Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] a G(ξ;t) per N→∞, è chiaro che G(ξ;t) verifica formalmente l'equazione
[42] formula.
Se inoltre supponiamo che G(ξ;t) sia la trasformata diFourierdi una funzione di densità, cioè che sia
[43] formula
si vede che P(x;t) verifica formalmente la ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] γxy(τ) = cov(Xt,Yt+τ) la cui trasformata diFourier è la funzione di densità spettrale incrociata - e la funzione delle correlazioni incrociate; è di introdurre nell'equazionedi regressione uno o più valori ritardati della variabile dipendente e di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] 'uso della trasformata diFourier permette di convertire le equazioni differenziali linearizzate del sistema nelle corrispondenti equazioni definite nel dominio spettrale e di introdurre la nozione di frequenza caratteristica sia di ogni elemento del ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente diequazioni [...] funzioni trigonometriche.
Nel 1836 un protégé diFourier, Charles-François Sturm, che era anche amico di Liouville, iniziò una serie di lavori nei quali il metodo di separazione delle variabili era applicato all'equazione del calore per un corpo non ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] a quadrato sommabile, che abbiano una fissata convergenza della serie dei quadrati dei coefficienti diFourier, con funzioni ottenute da somme finite diFourier. In entrambi i casi si usano specifici criteri che forniscono la (pre)compattezza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] , copre argomenti quali gli integrali di Euler, gli integrali diFourier e il teorema di Green, tuttavia metà del volume riguarda ancora la teoria delle funzioni ellittiche. Il terzo volume infine è sulle equazioni differenziali, ordinarie e alle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] è una costante, entrambi i membri di questa equazione devono essere costanti. La serie a secondo membro è uniformemente convergente e dunque è la serie diFourier della propria somma, e perciò è la serie diFourierdi una costante. Ne segue che tutti ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] V=Q(1+R₀R₀(2c2)+...)/(4πε₀R₀). Le equazionidi Maxwell, oltre alla soluzione corrispondente ai p. ritardati ammettono ) che si possa scrivere come somma di un p. non negativo (repulsivo) e di un p. con trasformata diFourier non negativa. Un p. a due ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] , quanto gli occorreva per arrivare ai teoremi generali sul comportamento asintotico degli integrali delle equazioni differenziali. Al volume sulla serie diFourier avrebbe dovuto fare seguito un secondo, la cui stampa fu iniziata nel 1880, ma ...
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ottica
òttica [s.f. dall'agg. ottico] [OTT] (a) Parte della fisica che studia i fenomeni relativi all'emissione, alla propagazione e alla ricezione della luce, sia nel vuoto che in mezzi materiali, con [...] . ◆ [OTT] O. sistemistica: v. ottica diFourier: IV 379 c. ◆ [OTT] O. trattata: denomin. corrente di un componente ottico (lente, obiettivo, ecc.) che sia stato sottoposto a trattamento antiriflettente (←). ◆ [ANM] Equazione dell'o. geometrica: v ...
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armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...
trasformata
s. f. [dal part. pass. trasformato (v. la voce prec.), per ellissi di funzione]. – In analisi matematica, trasformata di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x),...