L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] ), con l'ulteriore semplificazione
si ottiene, per l''energia cinetica' totale del sistema meccanico, la seguente equazionediLagrange del secondo tipo (Lagrange 1788, p. 226 [1853-55, II, p. 334]):
Qui
denota la 'velocità generalizzata'.
La ...
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Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] 'École Normale e nell'École polytechnique di Parigi (1787). ◆ [OTT] Condizione di ortoscopia L.-Airy: → Airy, Sir George Biddel. ◆ [MCC] Equazionidi L. (o equazionedi Eulero-L.): equazioni differenziali che reggono il moto di un sistema olonomo: v ...
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Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] relazioni
[2] formula
che sono appunto le equazionidiLagrange o, con più precisa denominazione, la ‘seconda forma delle equazionidiLagrange’. Si tratta di un sistema di n equazioni differenziali del second’ordine nelle n funzioni incognite ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica e ingegneria
Massimo Corradi
Meccanica e ingegneria
Alla fine del XVII sec. e forse anche agli inizi di quello successivo, prima della formalizzazione del calcolo [...] ha condotto nel modo più felice alla traduzione del principio di d'Alembert nelle equazionidiLagrange, il più efficace strumento formale della dinamica.
Il programma di ricerca di d'Alembert aveva sollevato inoltre la seguente importante questione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Helmut Pulte
Rüdiger Thiele
Meccanica variazionale
Le locuzioni 'meccanica classica' e 'meccanica newtoniana' sono, tradizionalmente, usate come sinonimi. [...] la determinazione del moto di punti materiali a una "questione di puro calcolo". Da essa ricava anche le famose 'equazioni lagrangiane del moto'.
Il principio delle velocità virtuali assume importanza nella Méchanique analitique diLagrange ‒ e in ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] finire del 18° sec. e per gran parte del 19° sec., da G.L. Lagrange a P.S. Laplace, S.-D. Poisson, G. Green, K.F. Gauss ( : V=Q(1+R₀R₀(2c2)+...)/(4πε₀R₀). Le equazionidi Maxwell, oltre alla soluzione corrispondente ai p. ritardati ammettono anche ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] exergy, per il quale peraltro il termine corrente è exergia (←). ◆ [MCC] E. generalizzata: è un integrale primo delle equazionidiLagrange: v. meccanica analitica: III 655 a. ◆ [LSF] E. in atto: contrapp. a e. potenziale, v. sopra, nella definizione ...
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Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von
Helmholtz 〈hèlmolz〉 Hermann Ludwig Ferdinand von [STF] (Potsdam 1821 - Berlino 1894) Prof. di fisiologia nell'univ. di Königsberg (1849) e di anatomia e fisiologia [...] ◆ [ANM] Equazione unidimensionale di H.: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 440 a. ◆ [MCC] Funzione di H.: lo stesso che energia libera di H. (v. sopra). ◆ [OTT] Invariante diLagrange-H., o di Smith-H.: → Lagrange, Giuseppe Luigi ...
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d'Alembert Jean-Baptiste Le Rond
d'Alembert 〈d'alambèer〉 Jean-Baptiste Le Rond (in gioventù detto anche Dalembert o Daremberg) [STF] (Parigi 1717 - ivi 1783) Membro dell'Accademia di Francia dal 1754, [...] traduzione del principio di d'A. nelle equazionidiLagrange che dominano la dinamica, parlandosi così di principio di d'A.-Lagrange: v. meccanica analitica: III 654 d. ◆ [MCC] Teorema di d'A.: afferma che ogni equazione algebrica di grado n, nel ...
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In fisica, lo scostamento più o meno sensibile e di durata più o meno breve di un fenomeno dal suo andamento regolare (detto appunto non perturbato) e anche, talvolta, la causa di tale scostamento: p. [...] Lagrange, H. Poincaré, hanno portato da una parte alla risoluzione del problema in casi particolari, dall’altra alla formulazione di ’espressione analitica di tale forza.
Meccanica quantistica
Nei problemi per i quali l’equazionedi Schrödinger non ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...