distribuzioni, teoria delle
distribuzioni, teoria delle generalizzazione della teoria classica delle funzioni dell’analisi matematica. Tale generalizzazione, dovuta principalmente a L. Schwartz e S.L. [...] , si può ritornare in un alveo se non classico, almeno più trattabile. Sovente la soluzione generale di un’equazionedifferenzialeallederivateparziali si ottiene a partire da quella che si chiama soluzione fondamentale, che è la soluzione dell ...
Leggi Tutto
Alembert (d'), equazione di
Alembert (d’), equazione di equazionedifferenziale del secondo ordine allederivateparziali detta anche equazione delle onde, in quanto costituisce un modello matematico [...] contributo delle forze esterne F, valutato con un integrale doppio esteso al dominio di dipendenza (→ equazionidifferenzialiallederivateparziali); il dominio di dipendenza è il triangolo individuato dalle caratteristiche uscenti dal punto (x, t ...
Leggi Tutto
condizione
condizione termine utilizzato con significati simili a quelli che assume nel linguaggio ordinario: può esprimere l’imposizione di limitazioni ai valori delle incognite o delle variabili (parametri, [...] di un intervallo ed eventualmente in altri punti. Nel caso di un’equazionedifferenzialeallederivateparziali una condizione al contorno impone alla soluzione e a certe sue derivate di assumere valori prefissati in determinati punti del dominio di ...
Leggi Tutto
Cauchy-Kovaleskaja, teorema di
Cauchy-Kovaleskaja, teorema di in analisi, stabilisce che l’equazionedifferenzialeallederivateparziali
dove ƒ è una funzione analitica in (x0, y0, z0, (∂z/∂y)0), [...] e per la quale z(x0, y) = g(y) definisce una funzione g tale che g(y0) = z0 e g ′(y0) = (∂z/∂y)0. Tale proprietà può essere generalizzata a funzioni di più variabili indipendenti, a derivate di ordine superiore e a sistemi di equazionidifferenziali. ...
Leggi Tutto
Formula matematica per la determinazione del prezzo di uno strumento finanziario derivato, tipicamente un’opzione call (acquisto) o put (vendita) di tipo europeo in condizione di non arbitraggio. La formula [...] simmetrica delle informazioni fra gli operatori che implica impossibilità di arbitraggio, segua una equazionedifferenzialeallederivateparziali di tipo parabolico. La formula è largamente applicata dagli operatori dei mercati finanziari ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] -Joseph Fourier (1768-1830). Fourier considera il calore come una sorta di fluido continuo, determina l'equazionedifferenzialeallederivateparziali che descrive il fenomeno e, tenendo conto delle simmetrie del corpo e delle condizioni al contorno ...
Leggi Tutto
SOMIGLIANA, Carlo
Riccardo Rosso
– Nacque a Como il 20 settembre 1860 da nobile famiglia. Suo padre, Cesare, era notaio; sua madre, Teresa, dei conti Volta, era figlia di Luigi, terzogenito del fisico [...] vista matematico era l’utilizzo del metodo dei minimi quadrati per l’integrazione approssimata di un’equazionedifferenzialeallederivateparziali, «non ostante che del metodo non si possedesse alcuna nozione sulla sua convergenza» (Picone, 1922, p ...
Leggi Tutto
Neumann, problema di
Neumann, problema di così denominato in omaggio al fisico-matematico prussiano C.G. Neumann, consiste nell’assegnare la derivata normale della funzione incognita u sulla frontiera [...] ∂Ω di un dominio Ω in cui si cerca la soluzione di una equazionedifferenzialeallederivateparziali. In termini fisici, ciò significa assegnare, in ogni punto, il flusso del vettore gradu attraverso ∂Ω. Questo problema si incontra nella teoria ...
Leggi Tutto
Galerkin
Galërkin Boris Grigor’evič (Polock, Russia, oggi Polack, Bielorussia, 1871 - Mosca 1945) matematico e ingegnere russo. È noto per i suoi lavori in analisi numerica, nell’ambito della quale spiccano [...] traduzione in uno spazio discreto. Se per esempio il problema consiste nel trovare le soluzioni di un’equazionedifferenzialeallederivateparziali definita in uno spazio di Hilbert, indicato con V, di dimensione infinita, non determinabili per via ...
Leggi Tutto
problemi di omogeneizzazione
Daniele Cassani
Teoria di omogeneizzazione che studia l’effetto di oscillazioni ad alta frequenza nei coefficienti (periodici) di un’equazionedifferenzialeallederivate [...] ). Quando ε misura il periodo d’oscillazione, i problemi di omogeneizzazione studiano il comportamento delle soluzioni uε dell’equazioneallederivateparziali per ε che tende a zero: l’idea è che in tale limite, gli effetti della rapida oscillazione ...
Leggi Tutto
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...