equazionedifferenzialelineareequazionedifferenzialelineareequazionedifferenziale in cui la dipendenza dall’incognita e dalle sue derivate è di primo grado. Essa ha dunque la forma a0(x)y(n) + [...] solo per il termine noto si dicono associate; in particolare l’omogenea associata a un’equazione data si ottiene ponendo in essa b(x) = 0. Se in una equazionedifferenzialelineare i coefficienti dell’incognita y e delle sue derivate sono costanti, l ...
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equazionedifferenzialelineare, integrale di una
equazionedifferenzialelineare, integrale di una espressione che, senza ulteriori specificazioni, indica l’integrale generale di un’→ equazionedifferenziale, [...] non siano troppo restrittive.
Con coefficienti generici, non è possibile determinare analiticamente l’integrale generale di un’equazionedifferenzialelineare neppure del secondo ordine e neanche nel caso omogeneo (per quelle del primo ordine si veda ...
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Bessel, equazione di
Bessel, equazione di in analisi, equazionedifferenzialelineare della forma x 2y″ + xy′ + (x 2 − ν2)y = 0, con ν, detta ordine dell’equazione e delle sue soluzioni, generalmente [...] le corrispondenti funzioni di Bessel modificate, Iν(x) = Jν(ix) e Kn(x) = Yn(ix).
L’equazione di Bessel si incontra nello studio di equazionidifferenziali alle derivate parziali in coordinate polari o sferiche. Per gli sviluppi in serie e altre ...
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Eulero, equazione di
Eulero, equazione di equazionedifferenzialelineare i cui coefficienti sono monomi aventi per grado l’ordine della derivata corrispondente; essa ha dunque la forma
Le sue soluzioni [...] e/o multiple si vedano le tavole delle equazionidifferenziali ordinarie (→ equazionedifferenziale, integrale di una). L’equazione di Eulero compare nella soluzione di equazionidifferenziali alle derivate parziali quando si effettui una separazione ...
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equazionedifferenzialeequazionedifferenzialeequazione che stabilisce un legame tra una o più funzioni incognite e una o più delle loro derivate (parziali se le variabili indipendenti sono più di [...] di soluzioni è ancora una soluzione. Se ne deduce che l’integrale generale di un’equazionedifferenzialelineare omogenea è una combinazione lineare
di n integrali particolari wk(x), purché linearmente indipendenti (si dice che essi costituiscono ...
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equazionedifferenziale, integrale di una
equazionedifferenziale, integrale di una locuzione che, senza ulteriori specificazioni, indica ‘l’integrale generale di un’→ equazionedifferenziale, e dunque [...] per x → 0 dei due membri sono uguali. (Si vedano anche le voci: → equazionedifferenzialelineare; → equazionedifferenzialelineare, integrale di una).
• Equazione di Bernoulli. È un’equazionedifferenziale del tipo y′ = a(x)y + b(x)y α, con α ≠ 0 ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
solitone
solitóne s. m. [comp. di solit(ario) e -one di varî enti fisici]. – In fisica, termine introdotto inizialmente (1965) per denominare l’onda solitaria nei canali (v. solitario, n. 1 g) e poi generalizzato per indicare una perturbazione...