TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] la propria funzione generatrice α (t).
La L [α(t)] è una trasformazione lineare, cioè
Inoltre nei punti s=x + iy con è x > xc, la e la divisione per s.
Si abbia da integrare l'equazionedifferenziale nella funzione incognita y (t):
dove le ai sono ...
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MEMBRANE e LASTRE
Bruno FINZI
. In meccanica razionale si designano con questi nomi quei corpi, che si possono schematizzaare in sistemi materiali a due dimensioni, analoghi, rispettivamente, ai sistemi [...] tutto è ridotto a determinare le tensioni relative a ogni elemento lineare. Se la superficie rigida è liscia, le due relazioni ottenute il piano x, y; la z soddisfa alla seguente equazionedifferenziale di quarto ordine:
dove c è una costante che ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] quale si lascia indeterminata» (Studio sulle quadriche in uno spazio lineare ad un numero qualunque di dimensioni, «Memorie della Reale Accademia una serie di lavori sull’integrabilità delle equazionidifferenziali.
Ne I Principii, geometria e logica ...
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Bioinformatica
Sergio Nasi
La bioinformatica, che ha per oggetto la gestione e l’analisi dell’informazione biomedica attraverso i computer, si è sviluppata grandemente sotto l’impulso del Programma [...] della forma dell’equazionedifferenziale fi per ciascun oggetto i della rete. Ogni equazione descrive i cambiamenti esterna al sistema. La forma più semplice delle equazioni fi è una combinazione lineare. Dai dati sulle quantità degli oggetti in ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] corso del secolo mette in evidenza. Lontano dall'essere lineare, è un percorso che riflette il prevalere nei vari Europa nel campo della meccanica e della teoria delle equazionidifferenziali.
L'incalzare degli avvenimenti politici annulla il previsto ...
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La simmetria in natura
Marco Fontana
Verso la fine del 20° sec. la fisica ha subito un cambiamento di paradigma epocale. Non è stata una rivoluzione così importante come quella che ha portato alla [...] e il suo stato è descritto dalla combinazione lineare degli stati che caratterizzano ciascuna singola traiettoria; quando risolvendo un’opportuna equazionedifferenziale (per es., l’equazione di Schrödinger). Tale equazione possiede la simmetria ...
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Edilizia sismica
Enzo Siviero
Bruno Briseghella
Tobia Zordan
I terremoti sono movimenti oscillatori del terreno (sia verticali sia orizzontali) con improvviso rilascio di energia. Sono dovuti all’interazione [...] 0 oppure ẍ+(k/m)x=0
L’interpretazione di questa equazionedifferenziale è la seguente. Se si impone uno spostamento orizzontale alla massa vantaggi intrinseci, essendo il suo comportamento di tipo lineare sino al punto di rottura. Si può, tuttavia ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] tecniche variazionali applicate a problemi al contorno per equazionidifferenziali lineari di tipo ellittico. Si tratta di un numero finito di funzioni coordinate φi nella cui combinazione lineare si possa esprimere ogni elemento di Vh, e riscrivendo ...
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Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] secondo la legge x′(t)=X[x(t)], che è un’equazionedifferenziale ordinaria, oggetto matematico ben noto fin dal 17° secolo. Come , oscillante fra una configurazione quadrata e una lineare. Christian Marchal e Chenciner hanno sviluppato ulteriormente ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] i dettagli tecnici non lo sono affatto. Un analogo lineare è fornito dall’equazione del calore ∂tu=Δu, che descrive l’evoluzione l’insorgere di una singolarità in un’equazionedifferenziale bloccava irrimediabilmente l’indagine; nel caso del ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
solitone
solitóne s. m. [comp. di solit(ario) e -one di varî enti fisici]. – In fisica, termine introdotto inizialmente (1965) per denominare l’onda solitaria nei canali (v. solitario, n. 1 g) e poi generalizzato per indicare una perturbazione...