Airy Sir George Biddel
Airy ⟨èeri⟩ Sir George Biddel [STF] (Alnwich 1801 - Greenwich 1892) Astronomo reale d'Inghilterra e direttore dell'Osservatorio di Greenwich (1836); socio straniero dei Lincei [...] integrale di A. (v. oltre). ◆ [ANM] Integrale di A.: dà la soluzione generale dell'equazionedifferenziale xy-(d2y/ dx2)=0 (equazione di A.), esprimibile come una combinazione lineare delle funzioni di A. Ai(z) e Bi(z) della variabile complessa z. In ...
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omogeneo
omogèneo [Der. del lat. homogeneus, dal gr. homog✄enés "della stessa stirpe", comp. di homo- "omo-" e del tema g✄en- "generare"] [LSF] Qualifica di un corpo, un sistema, una sostanza (un mezzo) [...] grado (per es., lo sviluppo del cubo di un binomio), equazione algebrica o. lineare (termini di primo grado), quadratica (di secondo grado), ecc., equazionedifferenziale o. lineare (funzioni e derivate, di qualunque ordine, tutte al primo grado ...
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Lie, gruppo di
Lie, gruppo di varietà differenziabile che soddisfa gli assiomi di → gruppo, compatibilmente con la struttura di varietà differenziabile, vale a dire in modo che le operazioni di gruppo [...] (→ Lie, algebra di). Per esempio, lo spazio tangente l’unità del gruppo generale lineare gl(n, R) è l’algebra di Lie gl(n, R); lo spazio analoga per le equazionidifferenziali ordinarie. Lie associa a ogni equazionedifferenziale del primo ordine il ...
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non lineare
nón lineare [locuz. agg., con riferim. al fatto che la rappresentazione diagrammatica di un ente n. è costituita da una curva non rettilinea] [LSF] (a) Di enti e di relazioni tra essi che [...] Distorsione n.: → distorsione. ◆ [ANM] Equazionedifferenziale n.: quella in cui compaiono derivate elevate a quella in cui l'equazione di campo è un'equazione n.; in partic., una combinazione lineare di due soluzioni di un'equazione n. non è ...
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risposta forzata
risposta forzata per un sistema dinamico, risposta del sistema conseguente a uno stato iniziale e a un forzamento effettivo. Nell’espressione del sistema in termini differenziali, la [...] un operatore differenzialelineare di ordine n applicato al segnale di uscita e N [ ] un operatore differenzialelineare di ordine permette di scrivere l’integrale generale dell’equazionedifferenziale completa come somma dell’integrale dell’omogenea ...
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Neumann, problema di
Neumann, problema di così denominato in omaggio al fisico-matematico prussiano C.G. Neumann, consiste nell’assegnare la derivata normale della funzione incognita u sulla frontiera [...] Ω in cui si cerca la soluzione di una equazionedifferenziale alle derivate parziali. In termini fisici, ciò significa assegnare carica totale contenuta in Ω. Se l’equazione è lineare, come nel caso dell’equazione di → Laplace o di → Poisson, ...
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autofunzione
autofunzione soluzione non identicamente nulla di un → problema ai limiti omogeneo. In genere, il problema dipende da un parametro λ ed esistono autofunzioni solo in corrispondenza di particolari [...] λ detti → autovalori.
Formalmente, se A è un operatore differenzialelineare, una autofunzione di A è una funzione u tale che in serie di Fourier generalizzate le soluzioni di equazionidifferenziali lineari, ordinarie o alle derivate parziali. Per ...
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Hermite Charles
Hermite 〈ermìt〉 Charles [STF] (Dieuze 1822 - Parigi 1901) [STF] Prof. di analisi matematica alla Sorbona (1869) e poi nell'École Polytechnique (1878); socio straniero dei Lincei (1883). [...] )=(-1)n exp(x2) dnexp(-x2)/dxn. I polinomi di H. soddisfano l'equazionedifferenziale y''-2xy'+2ny=0 e intervengono, per es., nella teoria dell'oscillatore lineare nella meccanica quantistica (v. oscillatore armonico quantistico: IV 322 c sgg); per i ...
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Tricomi, equazione di
Tricomi, equazione di equazione yuxx − uyy = 0 nell’incognita u = u(x, y) ottenuta dall’equazione φxφxx − φyy = 0, che descrive i piccoli disturbi delle soluzioni dell’→ equazione [...] di Tricomi è diverso da quello originario. Il vantaggio che si ottiene è che l’equazione diventa lineare e la frontiera incognita che separa le zone di moto supersonico da quelle di moto subsonico si trasforma in una retta fissa, l’asse x. L ...
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Riccati
Riccati Jacopo Francesco (Venezia 1676 - Treviso 1754) matematico italiano. Studioso, oltre che di matematica, di fisica, idrologia, scienze naturali, storia, filosofia, teologia, pedagogia, [...] nel campo dell’analisi, tra i quali spicca l’equazionedifferenziale di → Riccati, equazione non lineare successivamente generalizzata da d’Alembert. L’integrazione di questa equazione è stata tradizionalmente attribuita a D. Bernoulli e trova ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
solitone
solitóne s. m. [comp. di solit(ario) e -one di varî enti fisici]. – In fisica, termine introdotto inizialmente (1965) per denominare l’onda solitaria nei canali (v. solitario, n. 1 g) e poi generalizzato per indicare una perturbazione...