Picone
Picone Mauro (Palermo 1885 - Roma 1977) matematico italiano. Le sue ricerche furono caratterizzate dal gusto per l’astrattezza e la generalità e dalla convinzione dell’importanza di risolvere [...] da lui enunciata in un lavoro del 1910 dal titolo Sui valori eccezionali di un parametro da cui dipende una equazionedifferenzialelineare del secondo ordine pubblicato dagli «Annali» della Scuola normale di Pisa. Picone fondò a Napoli (1927) un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] Picard, che aveva usato, intorno al 1890, un metodo di approssimazioni successive per risolvere numericamente un'equazionedifferenzialelineare del secondo ordine, riprendendo a sua volta una procedura di Cauchy. Tuttavia il modello di riferimento ...
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iperbolico
iperbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di iperbole] [ALG] Cilindro i.(propr., cilindro a sezioni i.): cilindro quadrico tale che tutte le sue sezioni piane siano iperboli (v. fig). ◆ [ANM] Coseno [...] con la retta impropria del suo piano; (b) [ANM] l'equazionedifferenzialelineare alle derivate parziali del 2° ordine, la cui equazione caratteristica sia iperbolica: v. equazionidifferenziali alle derivate parziali: II 442 a. ◆ [ANM] Funzioni i ...
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Laguerre Edmond-Nicolas
Laguerre 〈lag✄èr〉 Edmond-Nicolas [STF] (Bar-le-Duc 1834 - m. 1886) Ufficiale di artiglieria, poi prof. di geometria nell'Accademia delle scienze di Parigi (1874). ◆ [ANM] Equazione [...] di L.: l'equazionedifferenzialelineare del secondo ordine xy''+(1-x)y'+ay=0, con a costante reale; nel caso particolare che a sia un numero naturale n, una sua soluzione è il polinomio (polinomio di L.) definito dalla formula Ln(x)=expx ...
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equazionedifferenziale, problemi ai limiti per una
equazionedifferenziale, problemi ai limiti per una problemi di grande importanza in quelle applicazioni in cui vengono assegnate delle condizioni [...] ’integrale generale in tali condizioni, si ottiene un sistema lineare nelle due costanti incognite C1 e C2, sistema che generalizzati, di capitale importanza nello studio delle equazionidifferenziali alle derivate parziali (→ Fourier, serie di). ...
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equazionedifferenziale alle derivate parziali
equazionedifferenziale alle derivate parziali equazionedifferenziale nella quale l’incognita dipende da due o più variabili, per cui le derivate sono [...] noto ω sono funzioni delle variabili (x, y, u, ux, uy). L’equazione è lineare se essi dipendono solo da (x, y). Tale equazione viene classificata considerando l’equazionedifferenziale ordinaria αy′ 2 − 2βy′ + γ = 0, le cui soluzioni sono dette linee ...
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equazione di seno-Gordon
Francesco Calogero
È l’equazione non lineare alle derivate parziali del secondo ordine:
Qui e nel seguito le variabili sottoscritte indicano derivazioni parziali, per es.:
Agli [...] lineare, equazione di Klein-Gordon
dalla quale l’equazione di seno-Gordon ha preso il nome, per ovvia assonanza. L’equazione studio dell’effetto Josephson) nonché nella geometria differenziale nel quale contesto alcune delle sue speciali proprietà ...
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equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzioni reali di variabile reale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] funzionali più generali) risiede nella corrispondenza che s’instaura tra soluzioni di equazionidifferenziali, una volta intese in senso opportuno, e punti critici di funzionali.
→ Analisi non lineare: metodi variazionali; Variazioni, calcolo delle ...
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equazione alle differenze
equazione alle differenze o equazione alle differenze finite, equazione della forma
in cui l’incognita è una successione {yn}. Soluzione dell’equazione alle differenze è ogni [...] valori degli argomenti. Nel caso di un’equazione alle differenze lineare, cioè della forma ar(n)yn+r + ar−1(n)yn+r−1 + ... + a0(n)yn = b(n), vale il principio di sovrapposizione (→ equazionedifferenziale), per cui la soluzione generale si ottiene ...
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equazione integrale
equazione integrale equazione in cui l’incognita y(x) è una funzione che compare sotto un segno di integrazione. Le equazioni integrali si dicono di prima specie se l’incognita compare [...] Nel caso lineare la funzione F ha la forma F(x, t, y) = K(x, t)y, dove la funzione K si dice nucleo.
Alle equazioni di seconda specie si perviene in particolare considerando i problemi di → Cauchy e i problemi ai limiti per un’equazionedifferenziale ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
solitone
solitóne s. m. [comp. di solit(ario) e -one di varî enti fisici]. – In fisica, termine introdotto inizialmente (1965) per denominare l’onda solitaria nei canali (v. solitario, n. 1 g) e poi generalizzato per indicare una perturbazione...