funzione speciale
funzione speciale locuzione con cui si indica una funzione non elementare, spesso definita come un integrale o come soluzione di una equazionedifferenziale, che interviene in problemi [...] di analisi pura o applicata. Si vedano le tavole delle funzioni speciali ...
Leggi Tutto
FLUIDODINAMICA (App. III,1, p. 629)
Carlo Ferrari
Ci si limita qui a fare cenno di metodi di ricerca che sono stati applicati recentemente con notevole successo in f. e di nuove applicazioni che hanno [...] il metodo stesso si basa e sulle ricerche a cui esso ha dato luogo.
Si consideri un problema definito da un'equazionedifferenziale
e da condizioni al contorno
dipendenti da un parametro adimensionato ε piccolo (ε ≪ 1), in modo tale che l'ordine dell ...
Leggi Tutto
SERVOSISTEMA (fr. système asservi; ingl. servosystem; ted. Regelsystem; russo sistema avtomatičeskogo upravlenia)
Goffredo RUBINO
Generalità. - Servosistema è un sistema fisico a controreazione, nel [...] dell'errore (di accelerazione o del terzo ordine) (fig. 15).
Servosistemi non lineari. - Sono quelli descritti da una o più equazionidifferenziali di tipo non lineare; sono tali i s. che contengono almeno un elemento non lineare. Per essi non si può ...
Leggi Tutto
MODELLI, teoria dei
Giulio SUPINO
Gino SACERDOTE
Guido OBERTI
Vittorio PEGORARO
La parola "modello" (v. anche modello, vol. XXIII, p. 511) indica generalmente la riproduzione, con dimensioni ridotte, [...] il più semplice è quello di J. Amsler, 1854), dall'integrafo di Abdank-Abakanowicz (1878) e dagli integrafi per le equazionidifferenziali di E. Pascal (1909-1912).
Modelli acustici.
In molti problemi di acustica si ricorre a esperienze su m. poiché ...
Leggi Tutto
LASTRE PIANE E CURVE
Odone BELLUZZI
. Le lastre o piastre sono strutture resistenti che hanno due delle dimensioni molto prevalenti sulla terza, che è lo spessore; a differenza dalle travi, nelle quali [...] rivolta in fuori, è legata a N1 e a T dalla relazione
Per eliminare l'indeterminazione statica del sistema di tre equazionidifferenziali [1] contenenti cinque funzioni incognite, si esprimono N1, N2, M1, M2 in funzione di u e w, ciò che si ottiene ...
Leggi Tutto
TRANSITORÎ, FENOMENI
Giovanni GIORGI
. 1. Si denomina per brevità come "studio dei fenomeni transitorî"; lo studio dell'andamento delle grandezze elettriche, meccaniche e fisiche in generale, quando [...] equivalenti significano niente altro che per trovare la I (t) quando è data la V (t) si deve risolvere l'equazionedifferenziale (16), prendendo I (t) come incognita.
Il simbolismo adottato ci ha permesso di scrivere in entrambi i casi l'operatore ...
Leggi Tutto
POTENZIALE
Giovanni GIORGI
Roberto MARCOLONGO
Sin dal 1777 G. L. Lagrange, sviluppando la dottrina matematica dei campi di forza newtoniani, ebbe a rilevare che questa trattazione si può semplificare [...] effetto che il campo sia, come si dice, irrotazionale, cioè privo di vorticità. Se questa condizione, traducibile nell'equazionedifferenziale di Stokes, è soddisfatta solo in una regione a connessione multipla, si ha il potenziale multiforme. Ma nel ...
Leggi Tutto
FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] cui in Italia G. Giorgi.
Esempî di funzionali di natura più elevata s'incontrano nella teoria delle equazionidifferenziali. Così, data un'equazionedifferenziale lineare
il valore di un integrale y(x) dipende evidentemente, oltre che dal valore di x ...
Leggi Tutto
Solidi, meccanica dei
Paolo Podio-Guidugli
La m. dei s. è una disciplina completamente formalizzata dal punto di vista matematico e dotata di una struttura deduttiva rigorosa che ne consente la formulazione [...] i campi di spostamento e di sforzo. La scelta di una relazione tra questi campi specifica ulteriormente la natura di questa equazionedifferenziale: per es., nel caso classico dell'elasticità lineare, si sceglie
S(u) =2μ(∇u+∇uT)+λ(∇u∙I)I.
Allora ...
Leggi Tutto
LUBRIFICAZIONE (fr. graissage; sp. lubrificación; ted. Schmierung; ingl. lubrication)
Antonio Capetti
È l'operazione che mira a rendere più scorrevoli l'una sull'altra due superficie caricate da forze [...] da:
Sicché il coefficiente d'attrito vale:
Per determinare le funzioni v (x, y) e p (x) s'integra l'equazionedifferenziale dell'equilibrio nel moto viscoso:
dapprima rispetto a v, assumendo come condizioni ai limiti vh = V, v0 = 0 (cioè aderenza ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...