OTTIMIZZAZIONE. -1. Generalità e sviluppo storico
Giorgio Szegö
Con o. s'intende l'operazione di ottenere il valore ottimo di una qualche grandezza.
Per la risoluzione dei problemi di o. occorre innanzitutto [...] . (Teoria del controllo ottimo). - Si ricerchi il minimo del funzionale
col vincolo espresso dalla seguente equazionedifferenziale ordinaria:
Per la soluzione di questo problema esiste il seguente metodo basato sul cosiddetto "principio di massimo ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] t), la trasformazione di Laplace fa semplicemente corrispondere la moltiplicazione e la divisione per s.
Si abbia da integrare l'equazionedifferenziale nella funzione incognita y (t):
dove le ai sono costanti e ϕ (t) è una funzione assegnata, con le ...
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MEMBRANE e LASTRE
Bruno FINZI
. In meccanica razionale si designano con questi nomi quei corpi, che si possono schematizzaare in sistemi materiali a due dimensioni, analoghi, rispettivamente, ai sistemi [...] lastra piana omogenea, la cui configurazione di equilibrio coincide con il piano x, y; la z soddisfa alla seguente equazionedifferenziale di quarto ordine:
dove c è una costante che dipende unicamente dalla natura della lastra.
Bibl.: Per la statica ...
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RICCATI
Amedeo AGOSTINI
Luigi COLETTI
Famiglia comitale di Castelfranco Veneto (Vicenza) che ha dato all'Italia varî matematici: Iacopo Francesco e i figli Vincenzo, Giordano e Francesco.
Iacopo Francesco, [...] Egli è noto specialmente per avere proposto e studiato in alcuni casi (Acta eruditorum di Lipsia del 1724 e 1725), l'equazionedifferenziale che porta il suo nome y′ = ay2 + βy + γ, ove α, β, γ, sono funzioni note della variabile indipendente. Questa ...
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KLEIN, Felix
Guido CASTELNUOVO
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Matematico, nato a Düsseldorf il 25 aprile 1849, morto a Gottinga il 22 giugno 1925. Assistente a 17 anni, all'università di Bonn, del matematico e fisico J. Plücker, [...] , è trasformato dalle 00i trasformazioni del gruppo. Perciò nel piano risultano definite come le curve integrali di un'equazionedifferenziale del tipo, già prima studiato da C. G. J. Jacobi (1842),
dove le e denotano altrettante costanti prefissate ...
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INTRINSECA, GEOMETRIA (ted. natürliche Geometrie)
Ugo Amaldi
Data nel piano una qualsiasi curva C, risulta definito in ogni suo punto P (esclusi eventuali punti singolari) il raggio di curvatura r (v. [...] ) definisce la data curva C, a meno della sua posizione rispetto agli assi adottati. Perciò la (1) si chiama l'equazione (differenziale) intrinseca della curva C.
Similmente, se C è una qualsiasi curva sghemba, il raggio di flessione r e il raggio di ...
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INTEGRALE ARMONICO
Mario BENEDICTY
Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] sono quelle funzioni f(x, y,...) di più variabili che, in una conveniente regione dello spazio euclideo, soddisfano l'equazionedifferenziale di Laplace,
Allo scopo di ottenere la voluta generalizzazione, gli elementi sui quali si fa leva sono: l' ...
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VAN'T HOFF, Jacobus Heinrich
Alfredo Quartaroli
Chimico, natto a Rotterdam il 30 agosto 1852, morto a Berlino il 10 maggio 1911. Studiò a Delft, a Leida e quindi a Bonn sotto la direzione di F. A. Kekulé [...] H. applicò anche la termodinamica allo studio degli equilibrî chimici; dimostrò l'equazione dell'equilibrio con un artificio ingegnoso, stabilì l'equazionedifferenziale (isocora) che mette in relazione tale costante con la temperatura. Studiò anche ...
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PICARD, Charles-Émile
Matematico, nato a Parigi il 24 luglio 1856. Professore all'università di Parigi, membro dell'Académie Française e segretario perpetuo dell'Académie des Sciences, il P. è tra i [...] di G. Castelnuovo, F. l'nriques, F. Severi.
È del P. il metodo delle approssimazioni successive nella teoria delle equazionidifferenziali. Questo metodo, se pure già prima usato da G. Peano, è assurto nell'opera del P. a strumento sistematico di ...
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TAYLOR, Brook
Ettore Carruccio
Matematico inglese della scuola di Newton, nato a Edmonton nel Middlesex il 18 agosto 1685, morto a Somerset House il 29 dicembre 1731. Studiò a Cambridge dal 1701 al [...] al peso tensore, e inversamente proporzionale alla lunghezza della corda stessa e al suo peso. T. determinò l'equazionedifferenziale del cammino di un raggio di luce che traversa un mezzo eterogeneo. Vanno infine ricordati i suoi lavori di ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...