La simmetria in natura
Marco Fontana
Verso la fine del 20° sec. la fisica ha subito un cambiamento di paradigma epocale. Non è stata una rivoluzione così importante come quella che ha portato alla [...] via.
Fondamentalmente lo stato di un sistema fisico si ottiene risolvendo un’opportuna equazionedifferenziale (per es., l’equazione di Schrödinger). Tale equazione possiede la simmetria dell’operatore hamiltoniano che descrive il sistema. In linea ...
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Edilizia sismica
Enzo Siviero
Bruno Briseghella
Tobia Zordan
I terremoti sono movimenti oscillatori del terreno (sia verticali sia orizzontali) con improvviso rilascio di energia. Sono dovuti all’interazione [...] del moto di un oscillatore libero:
mẍ+kx=0 oppure ẍ+(k/m)x=0
L’interpretazione di questa equazionedifferenziale è la seguente. Se si impone uno spostamento orizzontale alla massa in equilibrio e la si rilascia, questa incomincia a oscillare ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] basati ancora sull’indebolimento del concetto di soluzione, come le tecniche variazionali applicate a problemi al contorno per equazionidifferenziali lineari di tipo ellittico. Si tratta di problemi della forma Lu=f in Ω, con condizioni al contorno ...
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Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] , il campo X determina un’evoluzione dello spazio delle fasi secondo la legge x′(t)=X[x(t)], che è un’equazionedifferenziale ordinaria, oggetto matematico ben noto fin dal 17° secolo. Come si vedrà, la novità della teoria dei sistemi dinamici non ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Clara Silvia Roero
Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Il decollo enigmatico [...] questa ricerca i Bernoulli passano a questo punto allo studio della fune o catena non omogenea. Di questa trovano l'equazionedifferenziale, la lunghezza, la curvatura, l'evoluta e l'area. Nel giugno del 1691 sugli "Acta Eruditorum" Jakob I Bernoulli ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] non lineari. Se si eccettuano pochi casi particolari, fino a oggi l’insorgere di una singolarità in un’equazionedifferenziale bloccava irrimediabilmente l’indagine; nel caso del flusso di Ricci, le singolarità sono una parte naturale e ineludibile ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Architettura e struttura fra tradizione e scienza della costruzione
Joël Sakarovitch
Architettura e struttura fra tradizione e scienza della costruzione
Il mondo dell'architettura [...] questa curva sia una catenaria soltanto nel caso di una volta infinitamente sottile. Al contrario, nella pratica, l'equazionedifferenziale della curva dell'intradosso è funzione dello spessore della volta e conserva una forma più generale di quella ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La meccanica del continuo
James Cross
La meccanica del continuo
La trattazione della meccanica del continuo nel XVIII sec., in particolare dell'elasticità e della meccanica [...] ) e per le distanze fra i nodi (punti di quiete).
Nel primo lavoro, non venivano ricavate le equazioni del moto: si consideravano invece delle equazionidifferenziali ordinarie di variabili spaziali, ed è un'espressione come n2(d4y/dx4)=y che Euler e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] differenze finite alla risoluzione del problema di Dirichlet. In seguito Petrovskij si dedicò alla teoria dei sistemi di equazionidifferenziali alle derivate parziali e verso la metà degli anni Trenta ottenne una serie di risultati di prim'ordine ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I Principia di Newton nel Settecento
Niccolò Guicciardini
I Principia di Newton nel Settecento
Nel 1687 furono pubblicati a Londra i Principia di Newton. Quest'opera è oggi [...] che in tali casi Newton impartiva istruzioni ai suoi discepoli su come leggere le dimostrazioni dei Principia in termini di equazionidifferenziali. Per esempio, egli istruì David Gregory (1659-1708) su come calcolare la traiettoria di un punto massa ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...