contorno, condizioni al
Laura Ziani
Uno o più vincoli imposti alla soluzione generale di un’equazionedifferenziale, ovvero all’insieme delle funzioni che la soddisfano; tali condizioni si traducono [...] , dell’intervallo dalla soluzione) exp(c)=M(0); ne consegue la M(t)=M(0)·exp(ʃ0t r(t) dt). Per una equazionedifferenziale ordinaria del secondo ordine, x″(t)=f(t,x(t)), che coinvolge (anche) la derivata seconda della funzione incognita x(t), si ...
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quadratura
quadratura [Lat. quadratura, da quadrare "ridurre a quadrato"] [ANM] Sinon. di integrazione, cioè calcolo di un integrale definito (in quanto vari integrali definiti rappresentano aree di [...] per 1/4 o 3/4 del periodo temporale oppure del periodo spaziale (lunghezza d'onda). ◆ [ANM] Integrazione per q.: per un'equazionedifferenziale ordinaria della forma (dx/dt)=f(x) g(t) è la soluzione di essa che si ottiene mediante la formula ∫f-1 (x ...
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matrice wronskiana
matrice wronskiana per un sistema omogeneo y′ = A(x)y di n equazionidifferenziali ordinarie lineari nell’incognito vettore y(x), è una matrice W(x) le cui colonne sono costituite [...] anche in un solo punto x0 ∈ [a, b], perché vale la relazione
(→ Jacobi, teorema di).
La matrice wronskiana soddisfa l’equazionedifferenziale W′′(x) = A(x) ⋅ W(x), il che permette di identificare i coefficienti del sistema, ove incogniti, a partire ...
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Heun, metodo di
Heun, metodo di metodo numerico per la ricerca della soluzione approssimata di una equazionedifferenziale ordinaria del tipo y′ = ƒ(x, y(x)), con valore iniziale y0 = y(x0), dove la [...] y1, …, yn, che costituisce l’approssimazione per punti della funzione y = y(x) nell’intervallo [a, b], soluzione “vera” dell’equazionedifferenziale y′ = ƒ(x, y(x)), con valore iniziale y0 = y(x0).
Il metodo di Heun fa parte della classe più generale ...
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Lame Gabriel
Lamé 〈lamé〉 Gabriel [STF] (Tours 1795 - Parigi 1870) Prof. di fisica nell'École polytechnique di Parigi (1832) e di calcolo delle probabilità nell'univ. di Parigi (1848); socio straniero [...] 2, m=2/3, m=-1. ◆ [ANM] Equazione di L.: equazionedifferenziale ordinaria del secondo ordine che permette di risolvere l'equazione di Laplace espressa in coordinate ellissoidiche. Le soluzioni dell'equazione di L. sono dette funzioni, o polinomi, di ...
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Kirchhoff Gustav Robert
Kirchhoff 〈kìrk'of〉 Gustav Robert [STF] (Königsberg 1824 - Berlino 1887) Prof. di fisica successiv. nelle univ. di Breslavia (1850), Heidelberg (1854) e Berlino (1875); socio [...] legge di K. (v. oltre). ◆ Formula di K.: (a) [ANM] per la risoluzione del problema di Cauchy associato all'equazione delle onde: v. equazionidifferenziali alle derivate parziali: II 444 c; (b) [TRM] esprime la pressione di vapore p di un liquido in ...
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sistemi strutturalmente stabili
Luca Tomassini
L’uso di modelli matematici per la descrizione di fenomeni pone inevitabilmente il problema della validità effettiva delle previsioni sul comportamento [...] di stabilità strutturale, introdotta da Aleksandr A. Andronov e Lev S. Pontriagin. Sia quindi ̇x=v(x), x∈M, un’equazionedifferenziale definita da un campo vettoriale v su una varietà M. Si dice che il campo v definisce un sistema dinamico, che è ...
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non lineare
nón lineare [locuz. agg., con riferim. al fatto che la rappresentazione diagrammatica di un ente n. è costituita da una curva non rettilinea] [LSF] (a) Di enti e di relazioni tra essi che [...] nel secondo caso tra flusso d'induzione magnetica e intensità della corrente. ◆ [OTT] Distorsione n.: → distorsione. ◆ [ANM] Equazionedifferenziale n.: quella in cui compaiono derivate elevate a potenze maggiori di uno, incluse le derivate di ordine ...
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Laguerre Edmond-Nicolas
Laguerre 〈lag✄èr〉 Edmond-Nicolas [STF] (Bar-le-Duc 1834 - m. 1886) Ufficiale di artiglieria, poi prof. di geometria nell'Accademia delle scienze di Parigi (1874). ◆ [ANM] Equazione [...] ₁xn-r-1+...+an-r-1x+an-r, con r=0,1,...,n, che interviene in varie questioni di algebra dei polinomi: v. equazionidifferenziali ordinarie nel campo reale: II 459 d. ◆ [ANM] Polinomio di L.: lo stesso che funzione di L. (v. sopra). ◆ [ALG] Teorema di ...
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stabilità
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) che [...] quello delle soluzioni. Consideriamo, per es., le soluzioni numeriche ottenute risolvendo un problema di Cauchy per un’equazionedifferenziale ordinaria con il metodo di Euler in avanti. Nella distanza fra due soluzioni ottenute in corrispondenza di ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...