analisi numerica
analisi numerica settore disciplinare che studia le tecniche e le procedure di calcolo (dette complessivamente → calcolo numerico) per la soluzione approssimata (detta anche soluzione [...] di un numero irrazionale (per esempio π) alla interpolazione di un polinomio, alla risoluzione di equazioni, di sistemi di equazioni e di equazionidifferenziali, al calcolo della somma di una serie, al calcolo di un integrale definito di cui non ...
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contorno, condizioni al
Laura Ziani
Uno o più vincoli imposti alla soluzione generale di un’equazionedifferenziale, ovvero all’insieme delle funzioni che la soddisfano; tali condizioni si traducono [...] , dell’intervallo dalla soluzione) exp(c)=M(0); ne consegue la M(t)=M(0)·exp(ʃ0t r(t) dt). Per una equazionedifferenziale ordinaria del secondo ordine, x″(t)=f(t,x(t)), che coinvolge (anche) la derivata seconda della funzione incognita x(t), si ...
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quadratura
quadratura [Lat. quadratura, da quadrare "ridurre a quadrato"] [ANM] Sinon. di integrazione, cioè calcolo di un integrale definito (in quanto vari integrali definiti rappresentano aree di [...] per 1/4 o 3/4 del periodo temporale oppure del periodo spaziale (lunghezza d'onda). ◆ [ANM] Integrazione per q.: per un'equazionedifferenziale ordinaria della forma (dx/dt)=f(x) g(t) è la soluzione di essa che si ottiene mediante la formula ∫f-1 (x ...
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matrice wronskiana
matrice wronskiana per un sistema omogeneo y′ = A(x)y di n equazionidifferenziali ordinarie lineari nell’incognito vettore y(x), è una matrice W(x) le cui colonne sono costituite [...] anche in un solo punto x0 ∈ [a, b], perché vale la relazione
(→ Jacobi, teorema di).
La matrice wronskiana soddisfa l’equazionedifferenziale W′′(x) = A(x) ⋅ W(x), il che permette di identificare i coefficienti del sistema, ove incogniti, a partire ...
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Heun, metodo di
Heun, metodo di metodo numerico per la ricerca della soluzione approssimata di una equazionedifferenziale ordinaria del tipo y′ = ƒ(x, y(x)), con valore iniziale y0 = y(x0), dove la [...] y1, …, yn, che costituisce l’approssimazione per punti della funzione y = y(x) nell’intervallo [a, b], soluzione “vera” dell’equazionedifferenziale y′ = ƒ(x, y(x)), con valore iniziale y0 = y(x0).
Il metodo di Heun fa parte della classe più generale ...
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Lame Gabriel
Lamé 〈lamé〉 Gabriel [STF] (Tours 1795 - Parigi 1870) Prof. di fisica nell'École polytechnique di Parigi (1832) e di calcolo delle probabilità nell'univ. di Parigi (1848); socio straniero [...] 2, m=2/3, m=-1. ◆ [ANM] Equazione di L.: equazionedifferenziale ordinaria del secondo ordine che permette di risolvere l'equazione di Laplace espressa in coordinate ellissoidiche. Le soluzioni dell'equazione di L. sono dette funzioni, o polinomi, di ...
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Kirchhoff Gustav Robert
Kirchhoff 〈kìrk'of〉 Gustav Robert [STF] (Königsberg 1824 - Berlino 1887) Prof. di fisica successiv. nelle univ. di Breslavia (1850), Heidelberg (1854) e Berlino (1875); socio [...] legge di K. (v. oltre). ◆ Formula di K.: (a) [ANM] per la risoluzione del problema di Cauchy associato all'equazione delle onde: v. equazionidifferenziali alle derivate parziali: II 444 c; (b) [TRM] esprime la pressione di vapore p di un liquido in ...
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sistemi strutturalmente stabili
Luca Tomassini
L’uso di modelli matematici per la descrizione di fenomeni pone inevitabilmente il problema della validità effettiva delle previsioni sul comportamento [...] di stabilità strutturale, introdotta da Aleksandr A. Andronov e Lev S. Pontriagin. Sia quindi ̇x=v(x), x∈M, un’equazionedifferenziale definita da un campo vettoriale v su una varietà M. Si dice che il campo v definisce un sistema dinamico, che è ...
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non lineare
nón lineare [locuz. agg., con riferim. al fatto che la rappresentazione diagrammatica di un ente n. è costituita da una curva non rettilinea] [LSF] (a) Di enti e di relazioni tra essi che [...] nel secondo caso tra flusso d'induzione magnetica e intensità della corrente. ◆ [OTT] Distorsione n.: → distorsione. ◆ [ANM] Equazionedifferenziale n.: quella in cui compaiono derivate elevate a potenze maggiori di uno, incluse le derivate di ordine ...
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Laguerre Edmond-Nicolas
Laguerre 〈lag✄èr〉 Edmond-Nicolas [STF] (Bar-le-Duc 1834 - m. 1886) Ufficiale di artiglieria, poi prof. di geometria nell'Accademia delle scienze di Parigi (1874). ◆ [ANM] Equazione [...] ₁xn-r-1+...+an-r-1x+an-r, con r=0,1,...,n, che interviene in varie questioni di algebra dei polinomi: v. equazionidifferenziali ordinarie nel campo reale: II 459 d. ◆ [ANM] Polinomio di L.: lo stesso che funzione di L. (v. sopra). ◆ [ALG] Teorema di ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...