iconale
iconale [agg. e s.f. Der. del ted. Eikonal, dal gr. eikón "immagine"] [OTT] Grandezza, proporzionale alla fase di un'onda, che viene introdotta per descrivere la propagazione ondosa: v. ottica [...] geometrica: IV 384 e. ◆ [OTT] Equazione i., o dell'i.: equazionedifferenziale cui deve soddisfare la fase di un'onda e che permette di considerare l'ottica geometrica come una teoria approssimabile desumibile dalla trattazione ondulatoria: v. ottica ...
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Lipschitz
Lipschitz Rudolph Otto Sigismund (Königsberg, Prussia Orientale, oggi Kaliningrad, Russia, 1832 - Bonn 1903) matematico tedesco. Iniziò giovanissimo gli studi universitari a Königsberg e li [...] , la teoria dei numeri, le funzioni di Bessel, le serie di Fourier, il calcolo delle variazioni e le equazionidifferenziali. In quest’ultimo campo egli è ricordato oggi per la cosiddetta condizione di Lipschitz, una disuguaglianza che assicura l ...
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Hermite Charles
Hermite 〈ermìt〉 Charles [STF] (Dieuze 1822 - Parigi 1901) [STF] Prof. di analisi matematica alla Sorbona (1869) e poi nell'École Polytechnique (1878); socio straniero dei Lincei (1883). [...] ordine n (con n intero), cioè Hn(x)=(-1)n exp(x2) dnexp(-x2)/dxn. I polinomi di H. soddisfano l'equazionedifferenziale y''-2xy'+2ny=0 e intervengono, per es., nella teoria dell'oscillatore lineare nella meccanica quantistica (v. oscillatore armonico ...
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Kummer
Kummer Ernst Eduard (Sorau, Prussia, 1810 - Berlino 1893) matematico tedesco. Dopo aver terminato gli studi all’università di Halle, iniziò la sua carriera come professore di liceo. Alla morte [...] a L. Dirichlet che si era trasferito a Göttingen. I suoi lavori riguardano le equazionidifferenziali (equazione di Riccati, per la quale si veda → equazionedifferenziale, integrale di una) e le serie (il suo nome è legato al cosiddetto criterio ...
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Tricomi, equazione di
Tricomi, equazione di equazione yuxx − uyy = 0 nell’incognita u = u(x, y) ottenuta dall’equazione φxφxx − φyy = 0, che descrive i piccoli disturbi delle soluzioni dell’→ equazione [...] differenziale dell’aerodinamica transonica, mediante una trasformazione, detta odografa, nella quale sono assunte come nuove variabili indipendenti le derivate ux e uy dell’incognita. Naturalmente, il significato di x e y nell’equazione di Tricomi è ...
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funzione logistica
funzione logistica classe di funzioni utilizzate come modelli di crescita di una popolazione nel tempo. Indicando con y = y(x) l’ammontare della popolazione al tempo x, si assume che [...] popolazione stessa (1 − y). La richiesta equivale quindi a soddisfare una equazionedifferenziale del tipo y′ = y(1 − y). Un integrale particolare di tale equazione è
Opportunamente parametrizzata, in modo da aderire alle diverse ipotesi poste ...
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Galerkin
Galërkin Boris Grigor’evič (Polock, Russia, oggi Polack, Bielorussia, 1871 - Mosca 1945) matematico e ingegnere russo. È noto per i suoi lavori in analisi numerica, nell’ambito della quale spiccano [...] sua traduzione in uno spazio discreto. Se per esempio il problema consiste nel trovare le soluzioni di un’equazionedifferenziale alle derivate parziali definita in uno spazio di Hilbert, indicato con V, di dimensione infinita, non determinabili per ...
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coefficienti indeterminati, metodo dei
coefficienti indeterminati, metodo dei tecnica euristica per la soluzione di un problema. Essa consiste nel congetturare la forma analitica della soluzione (per [...] di un certo grado) e nel determinarne i coefficienti per sostituzione diretta. Per esempio, per trovare una soluzione particolare dell’equazionedifferenziale 2y + 3y′ = 4x 2 si ipotizza che tale soluzione sia (come il termine noto) un polinomio di ...
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armonico
armonico campo vettoriale che gode contemporaneamente delle proprietà dei campi conservativi e dei campi solenoidali; queste proprietà si esprimono annullando i due operatori rotore e divergenza [...] ƒ espressa da v = gradƒ. La seconda si può scrivere
dove Δ è il → laplaciano; questa relazione rappresenta un’equazionedifferenziale (costituita dalle derivate seconde del potenziale rispetto alle tre direzioni degli assi coordinati x, y, z) ed è ...
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Riccati
Riccati Jacopo Francesco (Venezia 1676 - Treviso 1754) matematico italiano. Studioso, oltre che di matematica, di fisica, idrologia, scienze naturali, storia, filosofia, teologia, pedagogia, [...] dei metodi risolutivi proposti: grazie a un cambiamento di variabile, Riccati riuscì a ridurre l’equazione proposta del secondo ordine a un’equazionedifferenziale del primo ordine, aprendo così la via a studi di enorme importanza per l’evoluzione ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...