sistema differenziale
sistema differenziale sistema di equazioni (o disequazioni) differenziali le cui soluzioni sono date dalle n-ple di funzioni che soddisfano tutte le formule differenziali che lo [...] ordine del sistema è la somma degli ordini massimi con cui compaiono le incognite e quindi nell’esempio è 4. Se un sistema di equazionidifferenziali è risolto rispetto alle derivate di ordine massimo, cioè esse compaiono isolate a primo membro nelle ...
Leggi Tutto
saggio
Flavio Pressacco
Rapporto fra due quantità, sinonimo di tasso (➔). I s. o tassi di interesse (➔ interesse p) e di sconto (➔) hanno la dimensione del puro numero, cioè di un rapporto fra quantità [...] è quella, di equazione f(x,y)=c, che corrisponde al pieno impiego dei fattori produttivi disponibili. Il s. marginale di trasformazione in un certo punto (x0,y0) di tale curva si deduce imponendo che sia ivi nullo il differenziale della f, cioè ...
Leggi Tutto
piano
piano concetto primitivo della geometria la cui natura è di volta in volta precisata mediante l’introduzione di opportuni sistemi di assiomi che collegano questa nozione alle altre nozioni fondamentali [...] indipendenti u e v, passante per il punto P0, ha equazione vettoriale
L’equazione di un piano passante per tre punti distinti A(xA, yA ′ + bb′ + cc′ = 0.
In geometria differenziale il piano è una superficie avente entrambe le curvature fondamentali ...
Leggi Tutto
matrice hessiana
matrice hessiana di una funzione ƒ: Rn → R, due volte differenziabile, è la matrice H delle sue derivate seconde:
Il determinate della matrice hessiana è detto determinante hessiano [...] Se dx ∈ Rn indica il vettore incremento delle variabili indipendenti, il differenziale secondo di ƒ è dato da
per cui lo sviluppo di → Taylor una curva Γ di equazione (in coordinate omogenee) ƒ(x0, x1, x2) = 0. L’hessiana di Γ ha equazione det(H) = ...
Leggi Tutto
Stokes Sir George Gabriel
Stokes 〈stóuks〉 Sir George Gabriel [STF] (Skreen 1819 - Cambridge 1903) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1837); socio straniero dei Lincei (1888). ◆ [MCF] Costante [...] [GFS] Eliofanografo di Campbell-S.: → eliofanografo. ◆ [MCF] Equazione di S.-Einstein: esprime la viscosità η di una sospensione di teoria classica dei: I 470 f. Nella geometria differenziale tale teorema si generalizza a varietà differenziabili: v. ...
Leggi Tutto
iperspazio
iperspàzio [Comp. di iper- e spazio] [ALG] Spazio a più di tre dimensioni; il numero di queste s'indica generalm. con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n. Tra i vari [...] -1) dell'i. il luogo dei punti dell'i. le cui coordinate soddisfano un'equazione lineare del tipo a₁x₁ + a₂x₂ + ... + anxn = 0; ), ecc. Sfruttando i metodi della geometria differenziale oppure ricorrendo a costruzioni ipotetico-deduttive che s ...
Leggi Tutto
metrica riemanniana
Luca Tomassini
Un tensore g di rango 2 definito su una varietà differenziabile n-dimensionale che sia covariante, simmetrico e definito positivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] regolari. Se xι= xι(t) (con i=1,…,n) è l’equazione di c(t) in coordinate locali, allora
In analogia con la formula gedetiche di lunghezza sufficientemente piccola sono curve di lunghezza minima.
→ Geometria differenziale; Variazioni, calcolo delle ...
Leggi Tutto
dinamo
dìnamo [Abbrev. di (macchina) dinamo(elettrica)] [FTC] [EMG] Macchina elettrica rotante, a induzione e a collettore, per convertire energia meccanica in energia elettrica a corrente continua, [...] terrestre: v. magnetismo terrestre: III 541 d. ◆ [FPL] Equazione della d. stazionaria e magnetoidrodinamica: v. plasmi astrofisici: IV 528 elettriche interne prodotti dal moto di rotazione differenziale del plasma costituente l'astro (effetto detto ...
Leggi Tutto
zumeroni
Francesco Calogero
Il termine zumerone deriva dall’inglese zoomeron, coniato modificando soliton (solitone) e basandosi sull’analogia con boomeron (bumerone), nonché sul fatto che per l’equazione [...] è stata investigata nell’ambito dello studio delle equazioni non lineari di evoluzione integrabili. Essa è stata successivamente identificata con un’equazione rilevante in geometria differenziale, introdotta quasi un secolo prima in tale contesto ...
Leggi Tutto
integrale abeliano
integrale abeliano integrale di una funzione del tipo
dove R(x, y) è una funzione razionale dei suoi argomenti e Δ = b2 − 4ac ≠ 0 (per Δ = 0 la funzione è già razionale). Si dice [...] che tale integrale appartiene alla conica di equazione y 2 = p(x) = ax 2 + bx + c e, poiché essa è una curva razionale, l rispetto a x:
Da questa si deducono le espressioni del differenziale
e del radicale
in termini razionali di t. Pertanto l’ ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...