La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di ℝ, del toro T, e quello delle funzioni esponenziali e logaritmiche.
Il sesto capitolo studia più in generale p. 66)
Il quarto capitolo presenta la teoria delle equazioni differenziali per le funzioni vettoriali. Si stabiliscono i teoremi di ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] che le intersezioni tra una retta e un cerchio conducono a equazioni di secondo grado: ciò corrisponde al fatto che l’intersezione per esso approssimazioni razionali a partire dalla serie esponenziale e da qualche approssimazione per
e per π, ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] 'estensione ℚ(ζm)/ℚ di tipo GL1 per mezzo delle soluzioni dell'equazione xm−1=0. Questa seconda costruzione è ottenuta aggiungendo a ℚ i valori della funzione esponenziale negli argomenti razionali; viene da chiedersi se anche la prima costruzione ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] exp[-t/(RC)], cioè si ha un impulso di corrente che decade esponenzialmente a zero, con costante di tempo RC, dal valore iniziale f/R la trattazione della rete in parallelo è duale), si ha l'equazione integro-differenziale: f-d(Li)/dt-∫(i/C)dt=Ri, ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] consideri il numero complesso ζm=cos(2π/m)+i sen(2π/m): ζm soddisfa l’equazione xm−1=0 e il campo di numeri ℚ[ζm] è chiamato m-esimo campo Weber afferma che questo è possibile per mezzo della funzione esponenziale. Se K=ℚ(√−D), dove D è un intero ...
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invertibile
invertìbile [agg. Der. di invertire: → inverso] [LSF] Che può essere invertito, che può subire un'operazione d'inversione: applicazione i., emulsione fotografica i., teorema i., per i quali [...] f(x), a un sol valore tale che sia possibile risolvere l'equazione y=f(x) rispetto a x in modo che la x appaia di y=expx (la funzione logaritmica è l'inversa della funzione esponenziale, e viceversa). Data che sia una funzione reale di una variabile ...
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iperbolico
iperbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di iperbole] [ALG] Cilindro i.(propr., cilindro a sezioni i.): cilindro quadrico tale che tutte le sue sezioni piane siano iperboli (v. fig). ◆ [ANM] Coseno [...] ° ordine, la cui equazione caratteristica sia iperbolica: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 442 a. ◆ [ANM] Funzioni i. di variabile complessa: poiché, come deriva da un'analoga proprietà delle funzioni esponenziali, lo sviluppo in ...
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esponenziale
agg. e s. m. [der. di esponente]. – 1. Relativo all’esponente, come esponente. a. In matematica, funzione e., quella del tipo y = ax, in cui cioè la variabile indipendente x compare come esponente (per a reale e maggiore di 1...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...