analisi funzionale
analisi funzionale settore disciplinare che ha come oggetto di studio le funzioni o famiglie di funzioni, viste come elementi di opportuni spazi astratti, detti appunto spazi funzionali, [...] nelle quali l’incognita è rappresentata da una funzione. Uno dei problemi che hanno dato origine all’analisi funzionale è l’equazioneintegrale di → Fredholm di seconda specie. I primi risultati sull’esistenza e l’unicità delle soluzioni di tale ...
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nucleo
nucleo di un omomorfismo ƒ da un gruppo G in un gruppo H, è l’insieme di tutti gli elementi di G la cui immagine è l’elemento neutro di H. Il nucleo di ƒ è un sottogruppo normale di G, indicato [...] il massimo sottospazio ristretto al quale la forma quadratica è nulla.
□ In analisi infinitesimale, si chiama nucleo di un’equazioneintegrale una particolare funzione in x, y che compare sotto il segno d’integrazione; tale funzione è sviluppabile in ...
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Neumann Carl Gottfried
Neumann Carl Gottfried (Königsberg, Prussia, oggi Kaliningrad, Russia, 1832 - Lipsia 1925) matematico prussiano. È noto per i suoi lavori in analisi, nell’ambito della quale introdusse, [...] tra l’altro, il concetto di equazioneintegrale, nonché strumenti e nozioni innovative che da lui prendono il nome, tra cui la cosiddetta funzione di Neumann e la sfera di Neumann. Laureatosi all’università di Königsberg, dove suo padre Franz Ernst ...
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Fredholm, teorema dell'alternativa di
Fredholm, teorema dell’alternativa di in analisi, stabilisce che l’equazione (A −λI)x = b, con A operatore compatto su uno spazio di Hilbert X e λ parametro generico, [...] a seconda che λ non sia o sia un autovalore per A. Per esempio, se X = Rn, A è una matrice e il teorema corrisponde al teorema di → Cramer; se X = L2, A è un operatore integrale del tipo di Fredholm (→ equazioneintegrale; → Fredholm, equazione di). ...
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Volterra Vito
Voltèrra Vito [STF] (Ancona 1860 - Roma 1940) Prof. di meccanica razionale nell'univ. di Pisa (1883), e nell'univ. di Torino (1892), poi prof. di fisica matematica nell'univ. di Roma (1900). [...] ordinarie nel campo reale: II 449 a. ◆ [ANM] Equazioni del tipo V.: v. equazioniintegrali: II 475 e. ◆ [BFS] Modello di Lotka-V.: sistema di equazioni differenziali proposto nella biofisica come modello per un sistema di due popolazioni ...
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alternativa
alternativa [Der. di alternato] [FAF] [ELT] [INF] Operazione logica, sinon. di OR. ◆ [ANM] Principio dell'a.: principio utilizzabile per la risolubilità di un'equazioneintegrale di Fredholm [...] di seconda specie: v. equazioniintegrali: II 477 d. ...
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equazione differenziale
equazione differenziale equazione che stabilisce un legame tra una o più funzioni incognite e una o più delle loro derivate (parziali se le variabili indipendenti sono più di [...] , cioè la trasforma in una identità in (a, b). La totalità delle soluzioni di un’equazione differenziale si chiama integrale generale dell’equazione data; nelle ipotesi del teorema di esistenza e unicità delle soluzioni per il problema di → Cauchy ...
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equazione differenziale a variabili separabili
equazione differenziale a variabili separabili → equazione differenziale, integrale di una. ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...