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equazione differenziale lineare
Enciclopedia della Matematica (2013)
equazione differenziale lineare
equazione differenziale lineare equazione differenziale in cui la dipendenza dall’incognita e dalle sue derivate è di primo grado. Essa ha dunque la forma a0(x)y(n) + [...] di un’equazione differenziale lineare è uno spazio vettoriale di dimensione pari all’ordine dell’equazione e le soluzioni sono tutte e sole quelle ottenute sommando un integrale particolare dell’equazione completa all’integrale generale dell ...
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equazione differenziale, ordine di una
Enciclopedia della Matematica (2013)
equazione differenziale, ordine di una
equazione differenziale, ordine di una ordine massimo di derivazione con cui l’incognita compare in una equazione differenziale F(x, y, y′, ..., y(n)) = 0. Tale [...] n, e quindi al numero di costanti arbitrarie da cui dipende l’integrale generale. Non importa se l’incognita y non compare esplicitamente. Infatti, anche se in tale caso l’equazione si riduce a un’equazione di ordine n − 1 nell’incognita z = y′, per ...
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equazione differenziale, equazione caratteristica di una
Enciclopedia della Matematica (2013)
equazione differenziale, equazione caratteristica di una
equazione differenziale, equazione caratteristica di una → equazione differenziale lineare, integrale di una. ...
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probabilità
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] Lebesgue) se esiste una funzione pξ(x) tale che:
L’integrale
(dove l’ultima uguaglianza vale se ξ ammette densità) è vale ∣ψ∣2dτ, essendo ψ l’ampiezza di p., soluzione dell’equazione di Schrödinger per la particella in questione (∣ψ∣2 dà la ...
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Lagrange, Giuseppe Luigi
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Matematico italiano (Torino 1736 - Parigi 1813), di famiglia d'origine francese. Indirizzato dal padre verso gli studî legali, si iscrisse a quattordici anni all'univ. di Torino, iniziando anche [...] le frazioni continue (1776); il metodo della variazione delle costanti arbitrarie per la ricerca di un integrale particolare di un'equazione differenziale lineare (1776). Nel 1772 aveva composto una memoria in cui venivano delineate le sue idee ...
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BIOGRAFIE
Alembert, Jean-Baptiste Le Rond detto d'A.
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Fisico, matematico e filosofo francese (Parigi 1717 - ivi 1783). Amico di Voltaire e Diderot, collaborò all'Enciclopedia, di cui redasse il Discorso preliminare (1751), vero e proprio sommario dell'enciclopedismo [...] poi sempre l'aiuto del padre. Una memoria di calcolo integrale gli valse, poco più che ventenne, l'ingresso nell'Accademia principio che va sotto il suo nome. Stabilì inoltre le equazioni cardinali dell'equilibrio di un sistema rigido. Fu tra i ...
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Cauchy, Augustin-Louis
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Matematico (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857). Ingegnere dal 1809, già nel 1813 si segnalò per le sue prime ricerche sui poliedri e sugli integrali doppî. Nel 1816 il C., legittimista e acerrimo nemico [...] (integrale di C. o di Mengoli-C.). A lui appartengono, inoltre, i fondamentali teoremi che assicurano, sotto opportune condizioni, l'esistenza e l'unicità della soluzione di un'equazione o di un sistema di equazioni differenziali ordinarie o ...
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BIOGRAFIE
onda
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Con riferimento a un dato mezzo fisico (acqua, aria ecc.), perturbazione determinatasi in un punto del mezzo che si propaga nello spazio trasportando energia ma non materia.
Fisica
Propagazione per onde
Si [...] ne possano trascurare le potenze superiori alla prima. La [1] è nota come equazione delle corde vibranti o equazione di d’Alembert; la più generale soluzione di essa è della forma (integrale di d’Alembert)
[2] formula,
dove s1 e s2 sono funzioni, a ...
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meccanica
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Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] ., il caso f(x)=x2−1, in cui la [7] si riduce alla classica equazione di Van der Pol. Ovviamente, quando f(x) è negativa, il lavoro della forza , detta di normalizzazione,
[9] formula,
dove l’integrale s’intende esteso a tutto lo spazio. Se E è ...
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numero
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] li(0) = li(n)+1,04 … e li(n) indica la funzione logaritmo integrale (➔ logaritmo).
N. primi tra loro. - Due n. si dicono primi tra loro un campo C tutti i n. che siano soluzione di un’equazione algebrica del tipo f(x)=0 con coefficienti in C. Nella ...
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