equazioneequazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] forma in cui tale variabile non sia isolabile in un membro. ◆ [ANM] E. integrale: ogni e. nella quale le incognite compaiano come integrandi: v. equazioniintegrali. ◆ [ANM] E. integro-differenziale: ogni e. nella quale le incognite compaiano sia ...
Leggi Tutto
equazione indeterminata equazione con infinite soluzioni. È tale per esempio l’equazione in due incognite x + y = 5, di dominio R2, che ha come soluzioni tutte le coppie ordinate del tipo (t, 5 − t) al variare del parametro t in R. ...
Leggi Tutto
Uguaglianza fra due espressioni algebriche (funzioni) contenenti una o più quantità variabili (incognite dell’e.), verificata solo per alcuni valori di queste (soluzioni o radici dell’e.). Se l’e. è soddisfatta per qualunque valore delle variabili, si ha un’identità. L’esistenza di una o più soluzioni ... ...
Leggi Tutto
Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, qualunque sia la determinazione delle variabili o delle funzioni o degli enti che sono presenti ... ...
Leggi Tutto
Francesco Calogero
In unità adimensionali, è l’equazione:
[1]
dove le variabili sottoscritte (qui e nel seguito) indicano derivazioni parziali, per es.
[2]
Si tratta dunque di un’equazione di evoluzione alle derivate parziali non lineare. Alla fine degli anni Sessanta è stato dimostrato (da Clifford ... ...
Leggi Tutto
Roberto Levi
La traduzione matematica di un problema
Le equazioni sono lo strumento per affrontare quasi tutti i problemi che richiedono una risposta quantitativa. Spesso il modo più efficace per risolvere un problema è scrivere un'uguaglianza fra espressioni che mettono in relazione gli elementi ... ...
Leggi Tutto
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia Italiana, dove tale tema viene discusso nell'ambito dell'analisi matematica; nella voce si considera ... ...
Leggi Tutto
Equazioni a incognite numeriche. - Negli ultimi tre lustri si sono diradati gli studi nel settore perché la sempre maggiore efficienza e diffusione dei calcolatori elettronici, hanno fatto scemare l'interesse di raffinati metodi per la risoluzione di e. numeriche e, in particolare, dei sistemi di e. ... ...
Leggi Tutto
Daremo qui di seguito una rapida visione sintetica dei principalissimi progressi conseguiti nell'ultimo trentennio e dei nuovi punti di vista affermatisi in quei vitali rami dell'analisi matematica dominati dal concetto di "equazione" e, più precisamente, nei campi seguenti: 1) equazioni algebriche ... ...
Leggi Tutto
1. Generalità. - La parola "equazione", in latino aequatio, è la traduzione della parola greca ἴσωσις, usata già da Diofanto; ed etimologicamente significa eguaglianza. Ma in matematica viene usata nel senso più ristretto di "eguaglianza di condizione". Per comprendere bene questo concetto, giova risalire ... ...
Leggi Tutto
Equazione di Gelfand-Levitan-Marcenko (GLM)
Francesco Calogero
Equazione centrale nella risoluzione del problema inverso della diffusione nell’ambito della meccanica quantistica non relativistica, ossia [...] essenziale. Data infatti la trasformata spettrale [4], si definisce una funzione
1
[5]
e l’equazione GLM si scrive allora come segue:
[6]
Questa equazioneintegrale di Fredholm – nella quale la funzione M(x) entra sia come termine noto che come ...
Leggi Tutto
SCHWINGER, Julian Seymour
Fisico, nato a New York il 12 febbraio 1918. Ottenne il Ph. D. nel 1939 alla Columbia University. Passò quindi all'università della California, dove fu collaboratore di J. R. [...] soluzione approssimata di un funzionale lineare o quadratico in cui la funzione risulti soluzione di un'equazioneintegrale.
Tra le opere: Quantum electrodynamics (1958); Particles and sources (1969); Quantum kinematics and dynamics (1970); Particles ...
Leggi Tutto
Parte della fisica che studia i processi macroscopici implicanti scambi e conversioni di calore; lo studio termodinamico, puramente fenomenologico, descrive i sistemi fisici con un numero limitato di parametri, [...]
dove l’uguaglianza vale solo per trasformazioni reversibili. L’equazione di stato del sistema si ottiene eliminando H fra le di entropia per unità di superficie e di tempo e l’integrale di superficie diviene di volume grazie al teorema di Gauss- ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: fisica. La fisica matematica francese e l'elettrodinamica di Ampere
Friedrich Steinle
La fisica matematica francese e l'elettrodinamica di Ampère
Elettricità e galvanismo nel primo Ottocento
Nel [...] al raggio di curvatura ‒ un fatto che contraddiceva la precedente analisi fatta da Biot. In generale, il risultato suddetto portava a un'equazioneintegrale: 4πy=−dV/dx=−d/dn ∫y ϱ/r′dS′, dove ϱ è la densità del fluido, r′ la distanza dell'elemento di ...
Leggi Tutto
Termodinamica irreversibile e sinergetica
HHermann Haken
di Hermann Haken
SOMMARIO: 1. Campo d'indagine della termodinamica irreversibile e della sinergetica. □ 2. Termodinamica irreversibile. Formulazione [...] anche possibile generalizzare il principio di asservimento al caso dell'equazione di Chapman-Kolmogorov (81). Tramite l'ipotesi
P(ξu, ξs, k) = h(ξs ∣ ξu, k) g(ξu, k), (87)
si può derivare un'equazioneintegrale per il solo g. In questo modo molti dei ...
Leggi Tutto
circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] Limitandoci alla trattazione del c. in serie (quella della rete equivalente in parallelo è duale di essa), per il c. si ha l'equazioneintegrale f-∫(i/C)dt=Ri, essendo i l'intensità della corrente; se il c. è lineare e normale (R e C indipendenti da ...
Leggi Tutto
metodo di Chapman-Enskog
Angelo Vulpiani
Procedura ispirata da un’idea di David Hilbert, che consiste nel cercare una soluzione dell’equazione di Boltzmann assumendo che la dipendenza spaziale sia determinata [...] e ℒ una lunghezza idrodinamica caratteristica. La determinazione di ognuno dei coefficienti Sι e τιξ richiede la soluzione di un’equazioneintegrale piuttosto complicata, che non può essere affrontata in questa sede. Basti sapere che da Sι e τιξ si ...
Leggi Tutto
funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] di un operatore differenziale allo studio di quelle del corrispondente operatore integrale. In particolare, il problema agli autovalori Df(x)=f(x) è equivalente all’equazioneintegrale
alla quale si può applicare la teoria di Fredholm. La teoria ...
Leggi Tutto
kernel
kernel 〈kë´ënl〉 [s.ingl. "nòcciolo" usato in it. come s.m.] [ALG] [ANM] Termine equivalente al-l'it. nucleo; per il k. di un morfismo o di un'equazioneintegrale, v. equazioniintegrali: II 478 [...] b. ◆ [MCQ] K. d'interazione: v. elettrodinamica quantistica: II 312 b ...
Leggi Tutto
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...