L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Helmut Pulte
Rüdiger Thiele
Meccanica variazionale
Le locuzioni 'meccanica classica' e 'meccanica newtoniana' sono, tradizionalmente, usate come sinonimi. [...] punti di vista molto diversi: i principî variazionali integrali sono 'olistici', cioè essi caratterizzano il moto 4] dK−bdm=−dK0,
dove b è l'accelerazione.
L'ultima equazione s'interpreta nel senso che le forze attive dK, pur producendo accelerazione ...
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Turbolenza
AAngelo Vulpiani
di Angelo Vulpiani
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Transizione alla turbolenza. ▭ 3. Turbolenza sviluppata: a) meccanica statistica dei fluidi perfetti; b) fatti sperimentali [...] , pur elegante, è di difficile impiego, in quanto richiede il calcolo numerico delle ϕn(x) attraverso la risoluzione di equazioniintegrali e l'uso di tecniche di chiusura per tener conto dei gradi di libertà trascurati (v. Holmes e altri, 1996 ...
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Supersimmetria
Francesco Fucito
Augusto Sagnotti
Alla scala delle più piccole distanze esplorate attualmente, dell'ordine di 10−18 m, la materia appare costituita da combinazioni di poche decine di [...] una traiettoria xc(t) ben definita, determinata dalle equazioni del moto: secondo il metodo indicato da Feynman, le ampiezze della meccanica quantistica possono essere ottenute attraverso un integrale funzionale, vale a dire mediante una somma pesata ...
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Olografia
DDennis Gabor
di Dennis Gabor
SOMMARIO: 1. Principi dell'olografia. □ 2. Progressi dell'olografia. □ 3. Applicazioni. □ 4. Olografia con onde elettromagnetiche. □ 5. Olografia a ultrasuoni. [...] base dell'interferometria olografica. Questo fatto è conseguenza diretta dell'equazione (2): due onde, congelate nell'emulsione dallo stesso fronte autocorrelazione di un'onda si intende l'integrale del prodotto di due funzioni identiche all'ampiezza ...
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Solitoni
Francesco Calogero
La prima osservazione scientifica di un solitone, compiuta dall'ingegnere britannico John S. Russell durante l'osservazione di una massa d'acqua messa in agitazione in un [...] alla definizione [25] dell'operatore differenziale Ḻ ‒ e nonostante la presenza in essa dell'operatore integrale ‒ la [24] è una pura equazione differenziale; infatti, qualunque potenza dell'operatore Ḻ applicata a ux(x,t) produce soltanto una ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Nel secolo scorso lord Kelvin (William Thomson) ideò la cosiddetta teoria degli atomi vortice in cui gli atomi erano visti come mulinelli nell'etere, che si supponeva [...] come illustrato nella fig. 13. Definiamo ora una matrice R tramite l'equazione:
[10] Rcdab = AMabMcd + AIca Idb
dove Ica denota la differenziali. Invece che essere esteso a tutti i cammini, l'integrale che compare in Z(M) è calcolato su tutti i ...
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Elettrodinamica quantistica: verifiche sperimentali
Emilio Picasso
L'elettrodinamica quantistica (QED, Quantum electrodynamics) è una teoria che descrive, in eccellente accordo con i dati sperimentali, [...] t)=Sak(t)uk(r)
dove il simbolo S indica un integrale oppure una somma. I coefficienti dello sviluppo nella [1] possono essere considerati come le coordinate del campo, e le equazioni del campo possono essere espresse per mezzo della ψ oppure delle ak ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] di van der Pol, che descrive un circuito elettrico non lineare che soddisfi l'equazione d2/dt2−ε(1−x2)dx/dt+x=0: se ε〈0, si continuo la somma è rimpiazzata, ovviamente, da un integrale). In un sistema ergodico una traiettoria molto lunga fornisce ...
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Materiali granulari
Andrea Puglisi
Angelo Vulpiani
Parliamo di materiali granulari, intendiamo riferirci a sistemi composti da un numero estremamente elevato di particelle macroscopiche. I materiali [...] che vij∙σ^>0.
La [7] è simile all'equazione di Boltzmann usuale, a parte il fattore 1/α2 dovuto alla dissipazione nella collisione che moltiplica il termine di guadagno dell'integrale sulle collisioni. Un gas granulare non soggetto a un'azione ...
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CISOTTI, Umberto
Roberto Ferola
Nacque a Voghera (Pavia) il 26 febbr. 1882 da Prospero ed Anna Luigia Acquaroli, in una famiglia vicentina di antica nobiltà.
Il padre era ingegnere delle ferrovie. Tra [...] ), pp. 255-259, 312-316; Sull'integrazione dell'equazione caratteristica dei piccoli moti ondosi in un canale di qualunque profondità lett., s. 2, XLV (1912), pp. 343-350; Sopra alcuni integrali di campo nel piano complesso, in Rend. d. R. Acc. dei ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...