La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] per una funzione di test liscia e integrando per parti. Ciò è ben noto nel caso di un'equazionelineare; per esempio, una soluzione classica u dell'equazione di Laplace:
[8] ∆u=0 in Ω
soddisfa:
per ogni
lo spazio delle funzioni definite in Ω ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] (x0)/∂x hanno tutti la parte reale non nulla. Se x0 è iperbolico, l'insieme stabile per l'equazionelineare
è lo spazio lineare generato dagli autospazi degli autovalori con parte reale negativa. L'insieme instabile è generato dagli autospazi degli ...
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MINICH, Serafino Rafaele
Michela Zaupa
– Nacque l’8 nov. 1808 a Venezia, da Stanislao, di origine dalmata, e da Pisana Papacizza.
Ebbe un fratello minore, Angelo, divenuto un notevole anatomo-patologo [...] , III (1847), pp. 600-661; Sull’espressione dell’integrale completo d’ogni equazionelineare a due variabili per mezzo degli integrali particolari della stessa equazione col secondo membro ridotto a zero, Venezia 1852; Sulle coniche osculatrici delle ...
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sistema lineare
sistema lineare sistema di equazioni algebriche di primo grado, vale a dire riconducibile a un sistema della forma
detta forma canonica di un sistema lineare, dove x1, x2, …, xn sono [...] stesso rango della matrice m × (n + 1) ottenuta aggiungendo ad A il vettore colonna b.
Geometricamente, assegnare un’equazionelineare in n incognite equivale ad assegnare un sottospazio affine di codimensione 1 dello spazio affine An. Risolvere un ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] (r)=u0(r)+eu1(r) +..., b(r)=b0(r)+eb1(r)+...; a loro volta, queste funzioni devono verificare un’equazionelineare affinché l’equazione del secondo ordine sia risolubile. Il metodo di H. fa dunque vedere in quale modo si possa tentare una connessione ...
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Stokes Sir George Gabriel
Stokes 〈stóuks〉 Sir George Gabriel [STF] (Skreen 1819 - Cambridge 1903) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1837); socio straniero dei Lincei (1888). ◆ [MCF] Costante [...] di solido nell'unità di volume di liquido, ηl viscosità del liquido. ◆ [MCF] Equazione di S.-Navier: v. fluidodinamica viscosa: II 662 f. ◆ [MCF] Equazionelineare di S. della lubrificazione: v. fluidodinamica viscosa: II 663 f. ◆ Legge, o formula ...
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problema di Cauchy
Francesco Calogero
Nel contesto delle equazioni differenziali di evoluzione, problema di determinare la soluzione corrispondente a un’assegnazione del dato iniziale. In alcuni casi [...] verifica, si dice che il problema di Cauchy è ‘ben posto’. Per es., il problema di Cauchy è ben posto per l’equazionelineare iperbolica
con dati iniziali
dove le funzioni u0(x), u1(x) sono assegnate e ben definite per ogni valore della variabile ...
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risolubilità per radicali
Umberto Bottazzini
Procedimento che permette di determinare le radici dell’equazione algebrica a0xn+a1xn−1+...+an=0 (a0≠0), a coefficienti reali o complessi, mediante un numero [...] operazioni razionali ed estrazioni di radici, operate sui coefficienti ai dell’equazione. Tale procedimento caratterizza le equazioni algebriche di grado minore o uguale a 4. Infatti, un’equazionelineare a0x+a1=0 ha una sola radice −a1/a0. Le radici ...
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OCCLUSIONE
Giorgio DIAZ DE SANTILLANA
. Fenomeno così definito per la prima volta nel 1867 da Th. Graham: "si riconosce in certi metalli la proprietà di assorbire al calore rosso idrogeno e di trattenerlo [...] , che segue andamento esponenziale. In questo caso quindi non vale più la legge di Henry, che si esprime con un'equazionelineare.
a) Occlusione nei metalli fusi. - Fino dal 1819 fu segnalato da Lucas l'assorbimento di ossigeno da parte dell'argento ...
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iperpiano
iperpiano [Comp. di iper- e piano] [ALG] In uno spazio a r dimensioni, l'insieme dei punti le cui coordinate (cartesiane o proiettive) soddisfano un'equazionelineare; si tratta di uno spazio [...] lineare, di dimensione r-1, subordinato allo spazio dato. Gli i. dello spazio ordinario sono i piani, quelli del piano sono le rette. ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...