determinante
determinante in algebra lineare, numero associato a una matrice quadrata A = [aij] di ordine n, indicato con det(A) o anche con |A|, uguale alla somma degli n! prodotti del tipo a1σ(1) · [...] da tale problema traggono origine. Inoltre il calcolo del determinante fornisce la possibilità di stabilire, ancora prima di affrontare l’equazione, se il sistema ha o non ha soluzioni o se è indeterminato.
■ Proprietà del determinante.
a) Se v è un ...
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ellisse
ellisse [Der. del gr. élleipsis "mancanza"] [ALG] Curva piana chiusa che s'ottiene come sezione di un cono circolare, retto od obliquo, con un piano non parallelo ad alcuna generatrice, appartenente [...] e degenera in un segmento contato due volte se si ha una polarizzazione lineare: v. onda: IV 239 e. ◆ [ALG] Eccentricità dell'e.: (v. fig.); risulta p=ρ(1+ecosϑ), e questa è l'equazione polare di un'e. di eccentricità e in un riferimento polare con l ...
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Eulero, metodo di
Eulero, metodo di (per la risoluzione di una equazione differenziale) procedimento numerico per la ricerca della soluzione approssimata di una equazione differenziale. In particolare, [...] in avanti. In altre parole, si ottiene la formula
Poiché nella maggior parte dei casi l’equazione ottenuta può essere non lineare, la sua soluzione generalmente richiede ulteriori metodi iterativi. Ne consegue l’importanza di stimare l’errore ...
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Rankine William John Macquorn
Rankine 〈rènkin〉 William John Macquorn [STF] (Edimburgo 1820 - Glasgow 1872) Prof. di ingegneria civile e meccanica nell'univ. di Glas-gow (1855). ◆ [MTR][EMG] Bilancia [...] . È costituita (v. fig.) da un magnete permanente lineare sospeso a uno dei bracci del giogo di una bilancia monte dell'onda, note che siano quelle a valle, e viceversa. ◆ [FSD] Equazioni di R.-Hugoniot: v. sopra: Curva di R.-Hugoniot. ◆ [FTC] [MCC] ...
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lunghezza
lunghézza [Der. di lungo] [LSF] Termine largamente usato nel linguaggio scientifico e tecnico, talora alternativa a distanza, per indicare una dimensione lineare di particolare rilevanza in [...] della curva sono x=x(t), y= y(t), con t₀≤t≤t₁, la l. è l=∫t⁰t1{ [(x'(t)]2+[y'(t)]2}1/2dt; se l'equazione della curva è del tipo y=f(x), con x variabile nell'intervallo chiuso [x₀,x₁] la l. è l=∫t⁰t1 { 1+[f'(x)]2}1/2dx; infine, se la curva è assegnata ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] . In questo caso la continuità è equivalente alla limitatezza: un operatore lineare tra spazi di Banach E e F è continuo se e solo A:E→F è detto invertibile se per ogni y∈F l’equazione Ax=y ha soluzione unica. La soluzione si indica con il simbolo ...
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Chebyshev Pafnutij L'vovic
Chebyshev (o Chebishev o Tchebyschef) 〈chibishòf〉 Pafnutij L'vovic [STF] (Okatovo 1821 - Pietroburgo 1894) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Pietroburgo (1847). ◆ Disuguaglianza [...] [ANM] Polinomi di Ch.: sono i polinomi soluzione dell'equazione di Ch. (v. sopra), indicati generalm. con il indipendenti e continue nell'intervallo (a,b), tale che se una combinazione lineare di esse, α₀ϕ₀(x)+ ...+ αnϕn(x), si annulla più di ...
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elementi finiti, metodo degli
elementi finiti, metodo degli procedimento numerico utilizzato per la risoluzione di problemi rappresentabili in forma variazionale (→ variazioni, calcolo delle), ossia [...] o tetraedri. Su ciascuno di questi elementi finiti di base si assume che la soluzione dell’equazione alle derivate parziali sia una combinazione lineare di particolari funzioni, chiamate funzioni di forma o di base, definite attraverso gli elementi ...
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risolvente
risolvente in algebra, termine sinonimo di equazione risolvente, cioè equazione ausiliaria mediante la quale si rende più agevole la risoluzione di un’altra data equazione. Un primo esempio [...] valori che assume la V al variare degli si, si pone:
Questa è un’equazione di grado n! nella variabile y che è la risolvente di Galois di ƒ definito da (T − λI)−1, essendo T un operatore lineare limitato su uno spazio di Banach complesso E, I l’ ...
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coniche, fascio di
coniche, fascio di insieme di coniche analiticamente ottenuto dalla combinazione lineare delle equazioni di due coniche, dette coniche base, delle quali almeno una non sia degenere. [...] x 2 + 2y 2 + −2 = 0 e 2x 2 + y 2 − 2 = 0, l’equazione (1 + 2k)x 2 + (2 + k)y 2 − 2(1 + k) = 0, ottenuta come loro combinazione lineare, rappresenta un’ellisse se e solo se i coefficienti (1 + 2k), (2 + k), (1 + k) sono di segno concorde, cosa ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...