metodo di Chapman-Enskog
Angelo Vulpiani
Procedura ispirata da un’idea di David Hilbert, che consiste nel cercare una soluzione dell’equazione di Boltzmann assumendo che la dipendenza spaziale sia determinata [...] Φ(1) è lineare nelle prime derivate spaziali dei campi, Φ(2) è quadratico nelle prime derivate e lineare nelle seconde derivate ordine superiore al primo. Così facendo, e usando le equazioni di ordine zero per esprimere le derivate temporali dei campi ...
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simplesso
Caso particolare di politopo. Un politopo è l’ente geometrico analogo in spazi euclidei di dimensione n>3 al poligono e al poliedro rispettivamente in 2 e 3 dimensioni.
Partendo dalla dimensione [...] (x,y) associabili a punti del piano. Una disequazione lineare nelle variabili (x,y) del tipo x+2y−6≤0 individua un semipiano, ovvero l’insieme di tutti i punti che stanno ‘sotto’ o sulla retta di equazione y=3−(x/2). A n disequazioni lineari ...
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legge di Mersenne
Andrea Frova
Formula che compendia le relazioni tra i vari parametri di una corda a estremi fissi, la cui descrizione viene di norma associata al nome del fisico e musicologo francese [...] alla lunghezza unitaria della corda, vale a dire alla densità lineare μ (la quale dipende dalla sezione S della corda e ϱ materiale costituente, μ=ϱ/S). Esse si riassumono nell’equazione:
Poiché, a causa del vincolo imposto dagli estremi fissi, la ...
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vincolo
vincolo in generale, qualsiasi condizione che limiti il modo di essere o di svolgersi di un’azione. In matematica un vincolo è espresso da una condizione che deve essere soddisfatta dalle soluzioni [...] di produzione necessaria per non andare in perdita, e così via.
Nei problemi di programmazione lineare, l’insieme dei vincoli, costituito da disequazioni ed equazioni lineari, determina il campo di scelta (o dominio dei vincoli), cioè la regione ...
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minimi quadrati, metodo dei
minimi quadrati, metodo dei metodo di stima usato nei modelli di → regressione, in cui una variabile dipendente Y è espressa attraverso una funzione (lineare o non lineare) [...] scegliere, come stime dei parametri che figurano nell’equazione, i valori che rendono minima la somma dei sulle variabili X e Y e la relazione ipotizzata fra X e Y è di tipo lineare, la funzione che lega le due variabili è allora del tipo Y = a + bX ...
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autovalore
autovalore o valore proprio o valore caratteristico, in una trasformazione lineare invertibile del piano definita da una matrice A di dimensioni 2 × 2, è un numero reale non nullo λ per il [...] su un campo K sul quale sia stabilita una trasformazione lineare T: in tale caso λ è uno scalare del a una qualunque base di V, gli autovalori sono le soluzioni in K dell’equazione caratteristica relativa alla matrice A, data da det (A − λI) = 0, ...
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problema ben posto
problema ben posto nozione formulata da J. Hadamard aggiungendo alle usuali richieste di esistenza e unicità della soluzione quella di dipendenza continua dai dati. Per precisare questa [...] ‖g′ − g‖D. Invece il problema di Cauchy non è ben posto per la stessa equazione: per esempio, se si considera il semipiano y ≥ 0, al dato g = u(x continua.
Nel caso di problemi dell’algebra lineare la nozione è legata all’indice di condizionamento ...
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rango
rango termine che assume significati diversi a seconda del contesto. A parte il particolare significato in statistica (in cui si utilizza più frequentemente l’inglese → range), il significato generale [...] variabili indipendenti che compaiono in un’equazione funzionale; il rango denota anche l ≤ min{m, n};
• se A è una matrice m × n (m > n), allora l’applicazione lineare indotta da A è iniettiva se e solo se rk(A) = n;
• se A è una matrice m × ...
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iperboloide
iperboloide superficie algebrica del secondo ordine, appartenente alla famiglia delle quadriche, i cui punti impropri formano una conica reale non degenere. Ammette un centro di simmetria, [...] sola falda connessa che si estende all’infinito. La sua equazione canonica, in un riferimento che ha per assi coordinati i ogni punto della superficie passano due rette, una per ciascun sistema lineare. Nel caso in cui risulta a = b, l’iperboloide ...
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funzione logaritmica
funzione logaritmica funzione inversa della → funzione esponenziale di base a; è indicata genericamente con logax, e associa a ogni numero positivo x il suo logaritmo in base a. [...] il suo logaritmo può essere calcolato con buona approssimazione per → interpolazione lineare tra i rispettivi logaritmi di x e di x + 1.
data la periodicità della funzione esponenziale in C, l’equazione ew = z ammette infinite soluzioni, per ogni z ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...