Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] è poissoniana e la funzione che lega i parametri è logaritmica; se quest’ultima è la funzione di ripartizione della che godono della proprietà markoviana, si basano invece su due equazioni lineari, una per le osservazioni e una per i parametri ...
Leggi Tutto
Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] un notevole significato fisico: per es., se s=s(t) rappresenta l’equazione oraria del moto di un punto, la d. s′(t), che si Δz (Δz può tendere a zero in più modi).
D. logaritmica D. logaritmica di una funzione f(x) è la d. della funzione log ...
Leggi Tutto
Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] da zero, si chiama l. naturale di z ogni soluzione w dell’equazione esponenziale ew=z. Si ottiene w=log|z|+i arg z=log ρ derivata e la funzione: Dlog f(x)=f′(x)/f(x). Funzione logaritmica L. in una prefissata base, pensato in funzione del numero, che ...
Leggi Tutto
Anatomia
Termine riferito a formazioni anatomiche o di elementi istologici disposti a s.: ganglio s. o ganglio di Corti, il ganglio situato nel canale s. dell’orecchio interno e in rapporto col ramo cocleare [...] P. Varignon, G. Bernoulli) è la curva (fig. 2) d’equazione ρ=a/ϑ ottenuta applicando un’inversione alla s. di Archimede; ammette un posta al di sopra di esso, a distanza a). La s. logaritmica o equiangola (E. Torricelli, R. Descartes) è la linea (fig ...
Leggi Tutto
Termine introdotto da Maurice d’Ocagne nel 1891, con cui si indica il complesso delle tecniche per la rappresentazione grafica di funzioni o di equazioni di più variabili. Il suo sviluppo è stato limitato [...] y0, z0 dei rispettivi parametri costituiscono una soluzione dell’equazione proposta. In fig. 2 è rappresentato il nomogramma dell’equazione
L1 è un arco di parabola, mentre L2 è una curva logaritmica ed L3 una porzione di iperbole; è anche indicata ...
Leggi Tutto
Nome dato da Eulero alla serie
,
dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsivogliano (ma c è diverso da 0 e da un intero negativo). Essa converge assolutamente per | z | < 1. K.F. Gauss, che studiò [...] a, b, c, z) la somma, detta funzione ipergeometrica. Tale funzione soddisfa l’equazione differenziale i.:
z(1−z)F″+[c−(a+b+1)z]F′−abF=0,
serie binomiale:
(1+z)m=F(−m, 1, 1,−z),
e la serie logaritmica: ln (1+z)=−F(0, 1, 1, −z). Quando il parametro b ...
Leggi Tutto
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] lista completa delle sei famiglie PI, PII, …, PVI delle equazioni di Painlevé:
dove α, β, γ, δ sono parametri gruppo delle matrici regolari n×n. Assumiamo che le entrate della derivata logaritmica F′F⁻¹ (denotata da lδF), la quale è una matrice n ...
Leggi Tutto
VARIGNON, Pierre
Roberto Marcolongo
Matematico, nato a Caen nel 1654, morto a Parigi il 22 dicembre 1722. Destinato alla carriera ecclesiastica, riuscì invece a iniziare da solo i suoi studî di matematica, [...] 'Accademia di Parigi sulle curve e sulle applicazioni geometriche del calcolo differenziale. Un suo metodo per dedurre da un'equazione in coordinate cartesiane nuove curve in coordinate polari, lo condusse a scoprire nuove curve, tra cui la spirale ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] (B+A)2 ≈ 2B(B+A)−BE.
Se ora si pone E=0, l'adequazione diventa un'equazione. Si ha allora (B+A)2=2B(B+A), e dividendo per (B+A) si ottiene B , le funzioni circolari e le loro inverse, i logaritmi e gli esponenziali. In realtà, a voler essere precisi ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] e che si rivelò utile prima dell'introduzione dei logaritmi.
Succede spesso in matematica che nozioni utili in r0 della divisione di N per D, cioè r0=N−Dq0, serve a mettere l'equazione nella forma:
Si cerca poi q1 per avere x1=q0;q1=q0+60−1q1:
, ...
Leggi Tutto
spirale2
spirale2 s. f. [dall’agg. spirale, sostantivato]. – 1. a. In geometria, curva piana (meno spesso detta linea spirale) che si avvolge intorno a un punto fisso detto polo della s., allontanandosi o avvicinandosi sempre di più al polo;...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...