rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] : di una curva, di una superficie, ecc., è un'equazione o un insieme di equazioni che esprimono i legami tra le coordinate di un punto della V 222 a. ◆ [ALG] R. parametrica di una superficie, o di una curva: → parametrico. ◆ [ALG] R. piana di una ...
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funzione iperbolica
funzione iperbolica particolare funzione definita a partire dalla funzione esponenziale. Le principali funzioni iperboliche sono le funzioni seno iperbolico, coseno iperbolico e tangente [...] reale, che sono rispettivamente una funzione pari e una funzione dispari.
L’iperbole equilatera di equazione x 2 − y 2 = 1 ammette quindi la rappresentazione parametrica x = cosh(t), y = sinh(t). Il legame tra funzioni iperboliche e goniometriche si ...
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estremo
estremo termine che indica, in generale, un valore che fa da confine per un insieme ordinato. Tale valore può appartenere o no all’insieme stesso. Per esempio, un intervallo chiuso [a, b] o aperto [...] massimo relativo vincolato (o condizionato) per una funzione ƒ(x, y) col vincolo Γ di equazione g(x, y) = 0 è un punto P0(x0, y0) ∈ Γ (cioè x, φ(x)), e analogamente se il vincolo si esprime nella forma parametrica x = x(t), y = y(t), mentre nel caso ...
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indipendente, variabile
In ambito matematico e fisico grandezza o variabile il cui valore non dipende da altre grandezze o variabili. Una variabile è una quantità che può assumere tutti i valori di un [...] Così, nel caso di un modello di regressione lineare (➔ regressione parametrica, modelli e stime di), y=α+β1x1+β2x2+u, le u|x1,x2)=0, allora y=α+β1x1+β2x2 è l’equazione che descrive la media della variabile dipendente y rispetto ai regressori ...
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singolarita
singolarità termine usato per indicare un elemento di un insieme che non gode delle proprietà comuni agli elementi generici dell’insieme stesso.
☐ In geometria, nel caso di una curva, espressa [...] curva non è chiusa), o quando corrisponde a un valore del parametro in cui è nulla, oppure quando non esiste la derivata della una matrice il cui determinante è nullo; per le equazioni differenziali, si indica come → integrale singolare (di frontiera ...
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Cassini Gian Domenico
Cassini Gian Domenico [STF] (Perinaldo, Imperia, 1625 - Parigi 1712) Astronomo a Genova, poi a Bologna, prof. di astronomia nell'univ. di quest'ultima città e infine (1669) nominato [...] positiva a2. Preso per asse x la retta per i detti due punti e per origine il punto medio O del segmento P₁P₂=2c, l'equazione della curva, parametrica in a, è (x2+y2)2-2c2(x2-y2)+c4-a4=0. Se a<c, la curva è costituita da due ovali distinti (1 e ...
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tangente trigonometrica
tangente trigonometrica di un angolo acuto α di un triangolo rettangolo, è il rapporto, indicato con il simbolo tan(α) o anche tg(α), tra il cateto opposto e il cateto adiacente [...] Nel piano cartesiano, il coefficiente angolare m di una retta di equazione y = mx + q è la tangente trigonometrica dell’angolo formula di sottrazione)
(formula di duplicazione)
(formula di bisezione)
(formula parametrica)
TANGENTE TRIGONOMETRICA ...
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ipersuperficie
ipersuperficie generalizzazione del concetto di superficie a spazi di dimensione maggiore di 3. La sua definizione, così come quella di superficie, varia in base alla natura e alle proprietà [...] un punto di un’ipersuperficie sono funzioni continue di n − 1 parametri. Un esempio di ipersuperficie è costituita da una → ipersfera di centro
e raggio r, la cui equazione è:
Ricorrendo alla nozione di varietà, una ipersuperficie di uno spazio ...
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Lagrange, equazione differenziale di
Lagrange, equazione differenziale di in analisi, equazione differenziale della forma y = xg(y′ ) + ƒ(y′ ). Costituisce una generalizzazione dell’equazione differenziale [...] di → Clairaut e ammette l’integrale generale (in forma parametrica)
con
più l’eventuale inviluppo, ottenuto eliminando C dal sistema
(→ equazione differenziale, integrale di una). ...
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parametrico
paramètrico agg. [der. di parametro] (pl. m. -ci). – 1. Relativo a uno o più parametri. In partic.: a. In matematica, sono dette equazioni p. le equazioni che definiscono un luogo (curva, superficie, ecc.), non assegnando legami...
superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...