L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] dei numeri e nella geometria. L'argomento classico della ricerca continuò a essere principalmente lo studio delle equazionipolinomiali: tecniche per risolverle e proprietà delle loro soluzioni. Strettamente collegato a tali ricerche fu lo studio di ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] con i complementari degli iperpiani coordinati di P n definiti dall’equazione {xi = 0}, dove i varia tra 0 e n. una varietà proiettiva.
Applicazioni tra varietà
Un’applicazione regolare (o polinomiale) ƒ: X → Y tra due varietà algebriche (affini ...
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interpolazione
interpolazione in statistica e in analisi numerica, procedimento mediante il quale, considerati come noti alcuni valori ordinati x1 < ...< xn di una variabile X e, in corrispondenza [...] verosimiglianza, entrambi basati su diversi indici di scostamento.
Interpolazione per punti polinomiale
Dati n + 1 poli (x0, y0), ..., (xn, yn tratta quindi di risolvere un sistema lineare di n + 1 equazioni in n + 1 incognite, che per n grande può ...
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lineare
lineare termine che, se riferito alla rappresentazione analitica di un fenomeno, indica la possibilità di formalizzarlo con una espressione di primo grado. Una → ƒunzione lineare è, quindi, una [...] funzione polinomiale di primo grado; una equazione lineare (→ equazione algebrica) è un’equazione di primo grado e un → sistema lineare è costituito da tutte equazioni di primo grado; una crescita, o una decrescita, si dice lineare, se espressa da ...
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entalpia
Simone Gelosa
Funzione di stato della termodinamica. Si tratta di una grandezza estensiva, solitamente indicata con la lettera H e che nel sistema internazionale è espressa in joule (J). Se, [...] dipendenza della capacità termica dalla temperatura viene espressa mediante una relazione polinomiale del tipo Cπ=a+bT+cT2 +…, per cui risulta
HΤ0 temperatura può essere espressa mediante la nota equazione di Kirchhoff:
dove νι sono i coefficienti ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] un omomorfismo di anelli può non essere massimale. Sia k un campo algebricamente chiuso e sia fx(t₁,…,tn)50 un insieme di equazionipolinomiali in n variabili a coefficienti in k. L'insieme X di tutti i punti x5(x₁,…,xn)[kn che soddisfano tali ...
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TRANSITORÎ, FENOMENI
Giovanni GIORGI
. 1. Si denomina per brevità come "studio dei fenomeni transitorî"; lo studio dell'andamento delle grandezze elettriche, meccaniche e fisiche in generale, quando [...] dovuta a una V (t) generica mediante la (7), si ritrova l'equazione esplicita da cui siamo partiti.
9. Sia ora una resistenza induttiva, il che al finito, cioè se è una funzione intera (polinomiale o trascendente), l'operatore è a valutazione unica: ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] soluzione del cosiddetto 'ultimo teorema di Fermat': provare cioè che l'equazione xn+yn=zn non ha soluzioni intere positive se n>2. Karmarkar, invece, oltre a essere efficiente in teoria, cioè polinomiale, lo è anche in pratica. L'idea nuova di ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] Le matrici di Toeplitz intervengono nell’aritmetica polinomiale, nella teoria delle serie temporali, nelle f(x, y), con la condizione u=0 su Γ, si traduce in un sistema di equazioni lineari Az=b, in cui la matrice A, di n2 righe e n2 colonne, ha una ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] scatola per la divisione αβ purché si trovi, in tempo polinomiale, un limite inferiore per |β|. In caso contrario β non si corrispondente, nel discreto, di un nucleo che, nell’equazione integrale che esprime l’operazione di filtraggio, assume la ...
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