Bessel Friedrich Wilhelm
Bessel 〈bèsël〉 Friedrich Wilhelm [STF] (Minden 1784 - Königsberg 1846) Prof. di astronomia (1810) nell'univ. di Königsberg e fondatore del locale Osservatorio astronomico. ◆ [...] : II 459 f), dette anche funzioni cilindriche di prima specie e indicate con il simb. Jλ(t), con λ (ordine o indice della funzione: v. sopra: Equazione di B.), hanno la forma generale Jλ(t)=Σk=∞k=0 (-1)k (t/2)λ+2k [k!Γ(λ+k+1)]-1, con Γ funzione gamma ...
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integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] regione e dalla superficie rappresentativa della funzione z. ◆ [ANM] I. primo: quantità che rimane costante lungo le soluzioni di un'equazione differenziale; sono esempi di i. primi l'i. delle aree e l'i. dell'energia (v. sopra). ◆ [ANM] I. singolare ...
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Gibbs Josiah Willard
Gibbs 〈gÝibs〉 Josiah Willard [STF] (New Haven, Connecticut, 1839 - ivi 1903) Prof. di fisica matematica nella Yale Univ., a New Haven (1871). ◆ [TRM] Condizioni di equilibrio di [...] la temperatura, la pressione e i potenziali chimici dei componenti di un sistema: v. fase, transizioni di: II 536 e. ◆ [TRM] Equazione di G.-Helmholtz: per un sistema termodinamico che compia un ciclo reversibile, è la relazione L+ΔU=T(dL/dT) tra il ...
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radice
radice [Der. del lat. radix -icis] [ALG] Numero che elevato a una certa potenza riproduce un numero dato: r. seconda, o r. quadrata, la potenza 1/2; r. terza, o r. cubica, la potenza 1/3; ecc.; [...] 'elevamento a potenza, che fa passare dal generico numero a alla sua generica r. n-esima a1/n. ◆ [ANM] Soluzione di un'equazione, cioè (per un'equazione a una sola incognita) ogni numero (o espressione letterale) che, sostituito all'incognita, muta l ...
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Botanica
Si dice di un organo (per es., una foglia) quando il suo contorno ha quasi esattamente la forma di un ellisse, ha cioè i due estremi arrotondati; oppure, meno propriamente, quando i due estremi [...] x,ξ)>0 per ξ≠0. Lo studio degli operatori e. è strettamente collegato a quello delle equazioni e. alle deri;vate parziali, che hanno la forma L f(x)=0 (➔ equazione). Un esempio di operatore e. che compare spesso in fisica è il Laplaciano
∇2= n∑i=1 ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] il corso per gli studenti del secondo anno. Egli mostrava come risolvere il cosiddetto "problema di Cauchy" nel caso di un'equazione differenziale della forma dy=f(x,y)dx con la condizione per la soluzione y(x) di soddisfare dati valori iniziali x0 ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] su ℂ e U è un endomorfismo di E (corrispondente a una matrice n×n se si sceglie una base di E). Lo studio di tale equazione conduce a considerare lo spettro di U, e cioè l'insieme dei numeri complessi λ tali che U−λI (dove I è l'automorfismo identico ...
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Chebyshev Pafnutij L'vovic
Chebyshev (o Chebishev o Tchebyschef) 〈chibishòf〉 Pafnutij L'vovic [STF] (Okatovo 1821 - Pietroburgo 1894) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Pietroburgo (1847). ◆ Disuguaglianza [...] la successione dei polinomi interpolanti converge uniformemente a f(x). ◆ [ANM] Polinomi di Ch.: sono i polinomi soluzione dell'equazione di Ch. (v. sopra), indicati generalm. con il simbolo Tn(x), con n intero positivo; sono dati dalla formula ...
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non lineare
nón lineare [locuz. agg., con riferim. al fatto che la rappresentazione diagrammatica di un ente n. è costituita da una curva non rettilinea] [LSF] (a) Di enti e di relazioni tra essi che [...] di valori di quest'ultima. ◆ [ANM] Teoria di campo n.: quella in cui l'equazione di campo è un'equazione n.; in partic., una combinazione lineare di due soluzioni di un'equazione n. non è soluzione di questa, mentre invece lo è in una teoria di campo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] )>1-1/n, dove n è il grado di k su ℚ, ed Erich Hecke (1887-1947) dimostrò nel 1917 che ζk(s) soddisfa un'equazione funzionale dalla quale egli ricavò che ζk(s) è una funzione meromorfa nel piano complesso con un singolo polo in s=1, che è semplice ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
risolvente
risolvènte agg. [part. pres. di risolvere]. – Che risolve, che ha la capacità e la funzione di risolvere, in alcuni usi partic. scient. e tecn.: 1. In fisica e nella tecnica, potere r. di uno strumento, un dispositivo, ecc., lo...