problema di Cauchy
Francesco Calogero
Nel contesto delle equazioni differenziali di evoluzione, problema di determinare la soluzione corrispondente a un’assegnazione del dato iniziale. In alcuni casi [...] verifica, si dice che il problema di Cauchy è ‘ben posto’. Per es., il problema di Cauchy è ben posto per l’equazione lineare iperbolica
con dati iniziali
dove le funzioni u0(x), u1(x) sono assegnate e ben definite per ogni valore della variabile ...
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Hamilton Sir William Rowan
Hamilton 〈hèmiltën〉 Sir William Rowan [STF] (Dublino 1805 - ivi 1865) Prof. di astronomia nell'univ. di Dublino e astronomo reale d'Irlanda (1827). ◆ [MCC] Condizione di H.-Jacobi: [...] H.-Ehrenfest: v. elettroni, dinamica nei solidi di: II 352 b. ◆ [MCC] Equazione di H.-Jacobi ed equazione ridotta di H.-Jacobi: v. meccanica analitica: III 656 b, c. ◆ [MCC] Equazione di H.-Jacobi-Madelung: v. meccanica stocastica: III 744 b. ◆ [MCC ...
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Divisione in tre parti tra loro uguali. Problema della t. dell’angolo Problema classico della geometria greca, consistente nella divisione di un angolo α in tre parti uguali. Se l’angolo α è dato mediante [...] luogo del punto d’incontro P delle tangenti al cerchio in C, D è la trisettrice di Longchamps. L’equazione polare della curva è ρ=R/cos3ϑ; dall’equazione cartesiana x(x2−3y2)=R(x2+y2) si rileva l’esistenza di tre asintoti e di tre assi di simmetria ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] (a)=y(t;a,ε), dove y(t;a,ε) è la soluzione del problema di Cauchy y′=f(t;y,ε), y(0)=a.
Quando l'equazione alle variazioni che è associata a y0 z′=fy′(t,y0(t),0)z non ammette soluzioni T-periodiche non banali (caso della non risonanza), l'esistenza di ...
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autovalore
autovalóre [Comp. di auto- e valore] (a) [ALG] [ANM] (a) Data una trasformazione lineare f di uno spazio vettoriale V in sé stesso, è uno scalare s tale che, per qualche v∈V vale la relazione [...] di proporzionalità s, che è detta a. di f associato all'autovettore v. (b) Per estensione, nella teoria delle equazioni differenziali o integrali (che spesso possono essere espresse in termini di applicazioni o trasformazioni lineari di uno spazio ...
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implicito
implìcito [agg. Der. del part. pass. implicitus del lat. implicare (→ implicazione) "piegato insieme, confuso insieme"] [FAF] Di concetto o fatto che, senza essere enunciato esplicitamente, [...] è tuttavia contenuto, sottinteso in un altro. ◆ [ANM] Equazione i.: → equazione. ◆ [ANM] Funzione i.: → funzione. ...
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In genere, qualsiasi cosa che avvolge strettamente.
Matematica
Inviluppo di una famiglia di curve piane È una curva L tale che per ogni suo punto P passi una e una sola curva della famiglia data avente [...] fig. 3B). Se la curva è algebrica, l’i. delle sue tangenti è un ente algebrico: ciò vuol dire che esiste un’equazione algebrica, in coordinate di retta, soddisfatta da tutte e sole le rette tangenti alla curva. La nozione si estende alle superfici: l ...
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Boltzmann Ludwig
Boltzmann 〈bólzman〉 Ludwig [STF] (Vienna 1844 - Duino 1906) Prof. di fisica matematica nell'univ. di Graz (1869), di fisica teorica a Monaco (1891), a Vienna (1894), a Lipsia (1900) [...] , stato: II 840 b. ◆ [MCS] Disuguaglianza di B.: v. gasdinamica dei gas rarefatti: II 826 [11.6]. ◆ [MCS] [MCF] Equazione di B.: equazione cui deve soddisfare la funzione di distribuzione di un sistema statistico, anche fuori dell'equilibrio, e che è ...
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Lame Gabriel
Lamé 〈lamé〉 Gabriel [STF] (Tours 1795 - Parigi 1870) Prof. di fisica nell'École polytechnique di Parigi (1832) e di calcolo delle probabilità nell'univ. di Parigi (1848); socio straniero [...] elastiche di un solido omogeneo e isotropo: v. elasticità, teoria dell': II 254 b. ◆ [ALG] Curve di L.: curve algebriche la cui equazione può scriversi nella forma (x/a)m+(y/b)m=1, dove m è un numero razionale, positivo o negativo, detto indice della ...
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unidimensionale
unidimensionale [agg. Comp. di uni- e dimensionale] [ALG] Di ente geometrico che ha una sola dimensione, per es. una curva differenziabile. ◆ [ANM] Di problema che si traduce in un'equazione [...] a una sola variabile ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
risolvente
risolvènte agg. [part. pres. di risolvere]. – Che risolve, che ha la capacità e la funzione di risolvere, in alcuni usi partic. scient. e tecn.: 1. In fisica e nella tecnica, potere r. di uno strumento, un dispositivo, ecc., lo...