Matematico indiano (n. 598 - m. 665 d. C). Autore del Brahma Siddhānta o Sphuṭa Siddhānta (628) e del Khṇḍakhādyaka (665). Oltre a conoscere le 9 cifre e il loro valore posizionale, B. usa anche lo zero [...] sui numeri negativi (come regole pratiche per l'addizione di crediti e debiti); dà la regola per risolvere una equazione quadratica nel caso più generale, ecc. Più vincolato all'ortodossia, raggiunse posizioni scientificamente meno avanzate del suo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] la 'probabilità di transizione' P(X(t)∈B∣X(s)=x), per s e t in ℱ con s⟨t, allora resta provata la validità dell'equazione integrale (di Einstein-Smoluchowski, nel caso particolare del moto browniano)
[20] ps,t(B∣x)=∫ℝps,t(dy∣x)pt',t(B∣y)
per ogni ...
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Stokes Sir George Gabriel
Stokes 〈stóuks〉 Sir George Gabriel [STF] (Skreen 1819 - Cambridge 1903) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1837); socio straniero dei Lincei (1888). ◆ [MCF] Costante [...] S.: l'emissione per luminescenza che segue la legge di S. (v. oltre). ◆ [GFS] Eliofanografo di Campbell-S.: → eliofanografo. ◆ [MCF] Equazione di S.-Einstein: esprime la viscosità η di una sospensione di un solido in un liquido: η=(1+kV)ηl, con k ...
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Bessel Friedrich Wilhelm
Bessel 〈bèsël〉 Friedrich Wilhelm [STF] (Minden 1784 - Königsberg 1846) Prof. di astronomia (1810) nell'univ. di Königsberg e fondatore del locale Osservatorio astronomico. ◆ [...] : II 459 f), dette anche funzioni cilindriche di prima specie e indicate con il simb. Jλ(t), con λ (ordine o indice della funzione: v. sopra: Equazione di B.), hanno la forma generale Jλ(t)=Σk=∞k=0 (-1)k (t/2)λ+2k [k!Γ(λ+k+1)]-1, con Γ funzione gamma ...
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Stosszahlansatz
Stosszahlansatz 〈stoszaalansàtz〉 [s.ted. "ipotesi sul numero di urti"] [MCS] È l'ipotesi d'indipendenza statistica tra le particelle di un sistema: la funzione di distribuzione di probabilità [...] le coordinate di una coppia di particelle è data dal prodotto di due funzioni di distribuzione di singola particella; a partire da quest'ipotesi Boltzmann formulò l'equazione e il teorema H che portano il suo nome: v. meccanica statistica: III 732 b. ...
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integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] regione e dalla superficie rappresentativa della funzione z. ◆ [ANM] I. primo: quantità che rimane costante lungo le soluzioni di un'equazione differenziale; sono esempi di i. primi l'i. delle aree e l'i. dell'energia (v. sopra). ◆ [ANM] I. singolare ...
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Gibbs Josiah Willard
Gibbs 〈gÝibs〉 Josiah Willard [STF] (New Haven, Connecticut, 1839 - ivi 1903) Prof. di fisica matematica nella Yale Univ., a New Haven (1871). ◆ [TRM] Condizioni di equilibrio di [...] la temperatura, la pressione e i potenziali chimici dei componenti di un sistema: v. fase, transizioni di: II 536 e. ◆ [TRM] Equazione di G.-Helmholtz: per un sistema termodinamico che compia un ciclo reversibile, è la relazione L+ΔU=T(dL/dT) tra il ...
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radice
radice [Der. del lat. radix -icis] [ALG] Numero che elevato a una certa potenza riproduce un numero dato: r. seconda, o r. quadrata, la potenza 1/2; r. terza, o r. cubica, la potenza 1/3; ecc.; [...] 'elevamento a potenza, che fa passare dal generico numero a alla sua generica r. n-esima a1/n. ◆ [ANM] Soluzione di un'equazione, cioè (per un'equazione a una sola incognita) ogni numero (o espressione letterale) che, sostituito all'incognita, muta l ...
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maxwelliano
maxwelliano 〈meksuëlliano〉 [agg. Der. del cognome di J.C. Maxwell] [MCS] Distribuzione m. (o, assolut., maxwelliana s.f.): la distribuzione data da M. per le velocità delle molecole di un [...] termico e oggi nota come distribuzione di M.-Boltzmann: v. gassoso, stato: II 840 c. ◆ [MCS] Funzione, o soluzione, di M.: ogni funzione che sia soluzione dell'equazione di Boltzmann in condizioni di equilibrio: v. gas, teoria cinetica dei: II 823 b. ...
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Botanica
Si dice di un organo (per es., una foglia) quando il suo contorno ha quasi esattamente la forma di un ellisse, ha cioè i due estremi arrotondati; oppure, meno propriamente, quando i due estremi [...] x,ξ)>0 per ξ≠0. Lo studio degli operatori e. è strettamente collegato a quello delle equazioni e. alle deri;vate parziali, che hanno la forma L f(x)=0 (➔ equazione). Un esempio di operatore e. che compare spesso in fisica è il Laplaciano
∇2= n∑i=1 ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
risolvente
risolvènte agg. [part. pres. di risolvere]. – Che risolve, che ha la capacità e la funzione di risolvere, in alcuni usi partic. scient. e tecn.: 1. In fisica e nella tecnica, potere r. di uno strumento, un dispositivo, ecc., lo...