Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] caso di dimensione n arbitraria è una conseguenza del teorema di hölderianità di Ennio De Giorgi e John Nash per le soluzioni di equazioniellittiche lineari. Esso è stato dimostrato nel 1957 per p=2 ed esteso poco dopo al caso p≠2 a opera di vari ...
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In geometria, varietà algebrica del quarto ordine; in particolare, q. razionale normale è la curva dello spazio a 4 dimensioni di equazioni x1=t, x2=t2, x3=t3, x4=t4.
Le q. si distinguono in q. piane [...] gobbe). La q. piana è una curva piana rappresentata da un’equazione di quarto grado in x, y; un esempio è la lemniscata ha genere 1 ed è rappresentabile parametricamente mediante funzioni ellittiche; se al contrario possiede un punto doppio (ciò ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] procede, in breve, in questo modo: se si hanno interi a, b, c tali che an + bn = cn, si definisce la curva ellittica E di equazione affine y2 = x (x - an) (x + bn). Essa risulta allora avere conduttore N = 2 ed è semistabile; ciò darebbe luogo a un ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] 'involuzione di ordine p associata a un sistema lineare di equazioni in due variabili definisce una curva algebrica X che è razionale equivalenti su X è legata alla teoria delle funzioni ellittiche modulari e lo spazio delle strutture complesse su X ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] Riemann andò però oltre in molti aspetti della questione. Anzitutto osservò che un'equazione della forma F(z,w)=0, di grado n in z e m ancora largamente inesplorato, che andava oltre le funzioni ellittiche. Tra le altre idee e intuizioni di Poincaré ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] analitico di questi ultimi come insiemi di indici di operatori ellittici. Essi sono però difficili da calcolare. Per esempio, nel duplice: da un lato, definisce la metrica mediante l'equazione [68], dall'altro la sua classe di omotopia rappresenta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] Re(s)=1/2 segue facilmente da quella che si chiama 'equazione funzionale della funzione zeta', ma l'ipotesi di Riemann non è stata della congettura nel caso del genere g=1 (curve ellittiche). Era chiaro che la prima avrebbe funzionato soltanto per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] 'razionali', cioè birazionali alla retta proiettiva), 1 se g=1 (curve 'ellittiche') e 3g−3 se g≥2.
Dopo Riemann, in modo particolare per fondamentali testi Lezioni sulla teoria geometrica delle equazioni e delle funzioni algebriche (1915-1934) e ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] aveva fornito un classico studio di questo problema, derivando le equazioni del moto e dimostrando che in ogni istante il moto studio delle cubiche usarono la teoria delle funzioni ellittiche di Jacobi. Clebsch applicò inoltre efficacemente il ...
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ellittico1
ellìttico1 agg. [der. di ellisse] (pl. m. -ci). – 1. Relativo all’ellisse, avente forma, andamento, proprietà simili a quelli dell’ellisse: arco e., edificio a pianta ellittica. In botanica si dice ellittico un organo (per es. una...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...