Sistemi complessi, fisica dei
Giorgio Parisi
Sommario: 1. Che cos'è un sistema complesso. 2. Il prototipo di un sistema complesso. 3. I sistemi amorfi. 4. I vetri di spin: a) Considerazioni generali. [...] nella fig. 8.
Dopo una lunga serie di manipolazioni algebriche si trova che nella regione delle basse temperature la densità casi appaiono fenomeni nuovi, per esempio ci sono sistemi in cui l'equazione (35) è valida, ma la quantità E∞ è più grande ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] . La concezione 'algebrica' di Lagrange permetteva di trattare dallo stesso punto di vista non soltanto i fondamenti del calcolo, ma anche le sue applicazioni alla geometria, alla meccanica e alla teoria delle equazioni differenziali. Quest'ultima ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Tale distanza è data da:
dove D=ds−1 e A è l'algebra delle funzioni lisce. Si osservi che ds ha la dimensione di una lunghezza, è duplice: da un lato, definisce la metrica mediante l'equazione [68], dall'altro la sua classe di omotopia rappresenta ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] lungo è stato ritenuto dagli storici della matematica babilonese che le procedure di risoluzione per tali sistemi di equazioni fossero basate su identità algebriche del tipo della regola quadratica del mezzo termine, cioè □[(u+s)/2]−□[(u−s)/2]=us, e ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] , che fu il primo a fare un uso sistematico dei simboli algebrici, usando simboli speciali per le quantità incognite, i reciproci e le potenze dei numeri, e che risolse molte equazioni di questo tipo. Questi problemi hanno più di una soluzione ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] discretezza viene appianata, ed è per questo che le equazioni differenziali danno una buona descrizione dell'Universo. La 1990. L'incontro tra le sue ricerche sulle tracce delle algebre di von Neumann e le rappresentazioni del gruppo delle trecce di ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] sta a cuore: vorremmo poter calcolare numeri (o entità algebriche come polinomi) a partire da un qualsiasi diagramma di ottenga in corrispondenza a funzioni d'onda {ψk} che soddisfano l'equazione di Schrödinger e per cui Eψk = Ekψk. Un ‛osservabile' ...
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L'Ottocento: astronomia. La teoria lunare da Laplace a Hansen e Hill
Curtis Wilson
La teoria lunare da Laplace a Hansen e Hill
Il capitolo riassume i principali sviluppi della teoria lunare nel XIX [...] , essa presentava gli svantaggi comuni a tutte le precedenti teorie che usavano le coordinate polari: le equazioni differenziali non erano puramente algebriche e, anche per il moto ellittico, i coefficienti dei termini non erano esprimibili in forma ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] effettuata ed è possibile determinare in modo algebrico oppure per quadrature sia z sia m e, di conseguenza, anche la funzione incognita y.
Tra gli artifici ideati dai primi studiosi delle equazioni differenziali e contenuti nelle lezioni date ai ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] caso reale, tutto è più semplice perché si sa disegnare il grafico di un'equazionealgebrica. Nel disegnare il grafico della stessa equazione nel piano complesso bidimensionale, si deve visualizzare una superficie bidimensionale reale in uno spazio ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...