equazione differenziale alle derivateparzialiequazione differenziale alle derivateparzialiequazione differenziale nella quale l’incognita dipende da due o più variabili, per cui le derivate sono [...] da F(α (x, y, u), β(x, y, u)) = 0, dove F è una funzione arbitraria.
Per un’equazione del secondo ordine, nel problema di Cauchy si dovrebbero assegnare le due derivateparziali ma, data la relazione ux(x, y(x)) + uy(x, y(x))y′ (x) = φ′(x), basta ...
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Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] distribuzione).
Tra le applicazioni della trasformata di Fourier è di primaria importanza lo studio delle equazioni differenziali lineari alle derivateparziali: infatti, la formula d) consente di ridurre una derivazione al prodotto per una variabile ...
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Poincare
Poincaré Jules-Henri (Nancy, Lorena, 1854 - Parigi 1912) matematico, fisico e filosofo della scienza francese. È considerato uno degli ultimi grandi scienziati universali per le sue ricerche [...] il titolo di ingegnere minerario. Nello stesso anno discusse la tesi di dottorato (sulle funzioni definite da equazioni alle derivateparziali), e subito dopo ebbe l’incarico del corso di analisi all’università di Caen. La sua carriera universitaria ...
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tangente
tangente termine usato in matematica con significati diversi.
☐ In geometria, la tangente a una curva è una retta che interseca la curva in un punto in cui vengono a coincidere almeno due intersezioni. [...] se S è nella forma parametrica x = x(u, v), y = y(u, v), z = z(u, v), il piano ha equazione
le derivateparziali essendo naturalmente calcolate nel punto di tangenza.
Tra le tangenti a una superficie in un punto (semplice ordinario) ne esistono due ...
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differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] legame tra una funzione incognita in una sola variabile, y=y(x), una o più delle sue derivate successive e la variabile indipendente x, mentre sono equazioni d. alle derivateparziali quelle in cui l'incognita è una funzione di più variabili z=z(x,y ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] e principali applicazioni dei polinomi ortogonali sono nel campo delle equazioni differenziali alle derivateparziali, quando per separazione delle variabili si ottengono le equazioni lineari che li descrivono e quindi i corrispondenti sviluppi di ...
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separazione delle variabili, metodo di
separazione delle variabili, metodo di metodo per la risoluzione di equazioni differenziali alle derivateparziali lineari che consiste nei seguenti passi:
a) esprimere [...] l’identità, ognuno di questi addendi deve essere costante;
d) “spezzare” quindi l’equazione differenziale alle derivateparziali in un sistema di equazioni differenziali ordinarie, ciascuna in una differente variabile, collegate tra loro dalle sole ...
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metodo
mètodo [Der. del lat. methodus, dal gr. méthodos "la via della ricerca"] [LSF] Ogni procedimento volto alla conoscenza e alla sistematizzazione di ciò che via via si acquisisce, in base a criteri [...] i problemi, ma indica anche le vie per la loro risoluzione. ◆ [ANM] M. delle caratteristiche: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 442 e. ◆ [MCC] M. diretto della similitudine: v. similitudine meccanica: V 193 d. ◆ [ALG] [ANM ...
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distribuzioni, teoria delle
distribuzioni, teoria delle generalizzazione della teoria classica delle funzioni dell’analisi matematica. Tale generalizzazione, dovuta principalmente a L. Schwartz e S.L. [...] , si può ritornare in un alveo se non classico, almeno più trattabile. Sovente la soluzione generale di un’equazione differenziale alle derivateparziali si ottiene a partire da quella che si chiama soluzione fondamentale, che è la soluzione dell ...
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Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von
Helmholtz 〈hèlmolz〉 Hermann Ludwig Ferdinand von [STF] (Potsdam 1821 - Berlino 1894) Prof. di fisiologia nell'univ. di Königsberg (1849) e di anatomia e fisiologia [...] : V 108 a; (c) [OTT] v. diffrazione della luce: II 139 e. ◆ [ANM] Equazione unidimensionale di H.: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 440 a. ◆ [MCC] Funzione di H.: lo stesso che energia libera di H. (v. sopra). ◆ [OTT] Invariante ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...