VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] , vale a dire porta che la funzione y0 (x) deve soddisfare all'equazione differenziale diEulero relativa all'integrale considerato. La teoria diLagrange venne poi perfezionata, per quanto riguarda la variazione seconda δ2I, da A.-M. Legendre (1786 ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] valga il sistema diequazioni paraboliche
ove Ht(x)=HΓt(x)νΓt(x) è il vettore curvatura media di Γt in x. Al di là dell'approccio parametrico, di tipo lagrangiano, è anche utile adottare un punto di vista più intrinseco, di tipo euleriano. A tale ...
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VOLO (XXXV, p. 552)
Gaspare SANTANGELO
Meccanica del volo. - Considerazioni generali. - Un sistema materiale per poter volare deve presentare adeguata conformazione o contenere dispositivi capaci di [...] di tutte le forze escluse quelle di gravità; con (L, M, N) i momenti di tutte le forze attorno agli assi.
Le equazioni cardinali del moto riferite alla terna velivolo (equazionidiEulero appropriato impiego delle equazionidiLagrange (2a forma); le ...
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Fluidi, dinamica dei
RRobert D. Richtmyer
di Robert D. Richtmyer
SOMMARIO: 1. Conoscenze all'inizio del secolo. □ 2. Le equazioni fondamentali: a) equazioni euleriane e lagrangiane; b) la legge dell'entropia; [...] che un generico fluido compressibile e non viscoso è governato, in assenza di urti o di altre singolarità, dalle equazionidiEulero e Lagrange prima citate, convenientemente modificate per tener conto della compressibilità. Un risultato consisteva ...
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Fisica matematica
EEugene P. Wigner
di Eugene P. Wigner
Fisica matematica
sommario: 1. Introduzione. 2. Il ruolo della matematica nella fisica. a) Uno schema dei concetti fondamentali della fisica. [...] generalità e la relativa semplicità delle equazionidiLagrange sparì quando (nel 1834, cioè molti anni dopo) W.R. Hamilton mostrò che tali equazioni sono esattamente le condizioni diEulero necessarie affinché l'integrale
assuma valore estremale ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] se una lagrangiana abbia sempre soluzioni analitiche; il problema è strettamente collegato al ventesimo attraverso l’equazionediEulero-Lagrange relativa al calcolo delle variazioni
Il problema è stato risolto in senso positivo da E. De Giorgi ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] da [12] facendo ricorso alle equazionidiEulero (v. variazioni, calcolo delle, XXXIV, p. 1005), risultano le curve integrali del sistema diequazioni differenziali
dove con
si sono indicati i simboli di Christoffel di 2ª specie, legati a quelli ...
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GUGINO, Eduardo
Pietro Nastasi
Nacque a Vallelunga (Caltanissetta) il 15 giugno 1895, da Gaetano e da Vincenza Sinatra, proprietari terrieri. Nonostante una invalidante poliomielite infantile, riuscì [...] l'altro, la nota firmata dal Levi-Civita al saggio del G.: Sulle equazioni dinamiche diEulero-Lagrange secondo Hamel, in Rend. della R. Acc. naz. dei Lincei, cl. di scienze fisiche, s. 6, XXIII [1936], pp. 413-421; Una generalizzazione del teorema ...
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estremante
estremante nello studio di funzioni Rn → Rm, punto in corrispondenza del quale una funzione a valori reali assume il suo massimo valore (punto di massimo) o il suo minimo valore (punto di [...] da restrizioni di altra natura (per esempio, assunzione di valori interi). Anche nel calcolo delle → variazioni si dà il nome di estremante a una soluzione dell’equazionediEulero-Lagrange che sia effettivamente di massimo o di minimo relativo ...
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Scienza che si occupa dei problemi relativi all’equilibrio e al moto dell’acqua e, in generale, dei liquidi; può considerarsi anche come la parte della fluidodinamica che si occupa dei fluidi incompressibili, [...] di velocità (tubo di Pitot).
Gli studi teorici di idrodinamica incominciano con l’opera diEulero, che espose le tre equazioni del moto e l’equazionedi continuità (1775), e sulla via segnata da lui e da L. Lagrange ha proceduto tutta una schiera di ...
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