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Lagrange, equazione di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Lagrange, equazione di
Lagrange, equazione di in meccanica analitica, equazione del moto di un sistema dinamico descritto mediante una funzione → lagrangiana. Dal punto di vista matematico, le equazioni [...] qi rispetto al tempo e Qi le sollecitazioni non conservative attive sul sistema. Le equazioni di Lagrange mettono sinteticamente in rilievo gli elementi essenziali da cui dipende il moto: la sollecitazione attiva è riassunta dalle componenti Qi, la ...
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meccanica
Enciclopedia on line
Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] relazioni
[2] formula
che sono appunto le equazioni di Lagrange o, con più precisa denominazione, la ‘seconda forma delle equazioni di Lagrange’. Si tratta di un sistema di n equazioni differenziali del second’ordine nelle n funzioni incognite ...
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tempo
Enciclopedia on line
Intuizione e rappresentazione della modalità con cui i singoli eventi si susseguono e sono in rapporto l’uno con l’altro (per cui essi avvengono prima, dopo o durante altri eventi), vista o come fattore [...] r=1, ..., N) che si evolvono con il tempo secondo, per es., le equazioni di Lagrange
con assegnate condizioni iniziali all’istante t0:
In assenza di forze dissipative, la dinamica classica è invariante per inversione temporale. Ciò significa che ...
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conservazione
Enciclopedia on line
Alimentazione
Insieme delle tecniche che tendono ad arrestare o rallentare i processi vitali che si svolgono in un prodotto alimentare non trattato rendendolo non commestibile. Esse permettono quindi l’impiego [...] temporali, quindi la lagrangiana del sistema non può dipendere esplicitamente dal tempo (∂L/∂t=o), si ha pertanto
e sostituendo, grazie alle equazioni di Lagrange, ∂L/∂qi con d (∂L/∂q̇i) /dt si ottiene
cioè la grandezza E=Σi q̇i ∂L/∂ q̇i−L, detta ...
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STABILITÀ
Enciclopedia Italiana (1936)
STABILITÀ
Giovanni LAMPARIELLO
. Si consideri un corpo pesante, girevole liberamente intorno a un suo punto, tenuto fisso. È noto che, in quanto il peso si può riguardare come una forza (verticale [...] precedenti si può attribuire una portata generale ed astratta. Basta pensare che le equazioni di Lagrange si possono considerare come un sistema di 2n equazioni differenziali del 1° ordine di cui le funzioni incognite sono le q e le ó.
Siano allora ...
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VOLO
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
VOLO (XXXV, p. 552)
Gaspare SANTANGELO
Meccanica del volo. - Considerazioni generali. - Un sistema materiale per poter volare deve presentare adeguata conformazione o contenere dispositivi capaci di [...] "elastici" del sistema scelti per la rappresentazione della deformazione) deducibili per es. mediante appropriato impiego delle equazioni di Lagrange (2a forma); le complicazioni analitiche si esaltano.
Se il moto è traslatorio o pressochè tale i ...
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ROBOTICA
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1994)
ROBOTICA
Alessandro De Luca-Salvatore Monaco
La r. è quel settore delle scienze dell'ingegneria che ha per oggetto lo studio e la realizzazione dei robot. Il nome ''robot'' deriva da robota, termine [...] si possono utilizzare diversi formalismi della meccanica classica: le equazioni di Newton-Eulero, basate sul bilanciamento di forze e coppie, incluse quelle inerziali, e le equazioni di Lagrange-Eulero, basate su un approccio energetico. Nella loro ...
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Alembert, Jean-Baptiste Le Rond detto d'A.
Enciclopedia on line
Fisico, matematico e filosofo francese (Parigi 1717 - ivi 1783). Amico di Voltaire e Diderot, collaborò all'Enciclopedia, di cui redasse il Discorso preliminare (1751), vero e proprio sommario dell'enciclopedismo [...] semplici quadrature il problema del moto di un grave. Trovò (1747) l'equazione, alle derivate parziali del 2º ordine, alla quale soddisfano le vibrazioni trasversali di una corda elastica, la cosiddetta equazione di d'Alembert o delle corde vibranti ...
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FISICA
Enciclopedia Italiana (1932)
FISICA
Goffredo COPPOLA
Guido CALOGERO
Antonio GARBASSO
Il termine greco di ϕυσικός (cioè "concernente la ϕύσις, la "natura") entrò nell'uso propriamente con Arisiotele, che con l'espressione τὸ [...] algebra elementare fino alle equazioni di secondo grado.
Nel secolo seguente Raffaello Canacci, di nobile famiglia fiorentina, componeva Lagrange, o in altre equivalenti, prevedono soltanto moti reversibili. Si deve dunque rinunciare al modello di ...
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Fisica matematica
Enciclopedia del Novecento (1977)
Fisica matematica
EEugene P. Wigner
di Eugene P. Wigner
Fisica matematica
sommario: 1. Introduzione. 2. Il ruolo della matematica nella fisica. a) Uno schema dei concetti fondamentali della fisica. [...] è la differenza fra l'energia cinetica e quella potenziale, espressa in funzione di qi e di ói.
La sorpresa per la generalità e la relativa semplicità delle equazioni di Lagrange sparì quando (nel 1834, cioè molti anni dopo) W.R. Hamilton mostrò che ...
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CATEGORIA:
FISICA MATEMATICA