energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] exergy, per il quale peraltro il termine corrente è exergia (←). ◆ [MCC] E. generalizzata: è un integrale primo delle equazionidiLagrange: v. meccanica analitica: III 655 a. ◆ [LSF] E. in atto: contrapp. a e. potenziale, v. sopra, nella definizione ...
Leggi Tutto
Fluidi, dinamica dei
RRobert D. Richtmyer
di Robert D. Richtmyer
SOMMARIO: 1. Conoscenze all'inizio del secolo. □ 2. Le equazioni fondamentali: a) equazioni euleriane e lagrangiane; b) la legge dell'entropia; [...] o quando, come nella diffusione turbolenta, si desidera seguire il moto dei singoli elementi di fluido. Vari motivi rendono le equazionidiLagrange non adatte alla maggior parte dei problemi multidimensionali: la derivata parziale nella (9) va ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica e ingegneria
Massimo Corradi
Meccanica e ingegneria
Alla fine del XVII sec. e forse anche agli inizi di quello successivo, prima della formalizzazione del calcolo [...] ha condotto nel modo più felice alla traduzione del principio di d'Alembert nelle equazionidiLagrange, il più efficace strumento formale della dinamica.
Il programma di ricerca di d'Alembert aveva sollevato inoltre la seguente importante questione ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: fisica. L'elettromagnetismo e il campo
Jed Z. Buchwald
L'elettromagnetismo e il campo
William Thomson e Michael Faraday
Nel corso degli anni Trenta del XIX sec., Michael Faraday (1791-1867) [...] modo si sarebbero ottenute, per così dire, analoghe 'equazioni del moto' per il fenomeno in questione. Similmente si sarebbero, per esempio, potute inserire nelle equazionidiLagrange opportune espressioni tratte dall'elettrodinamica e ottenere le ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] .
Poco dopo, Lindstedt applicò lo stesso metodo per cercare soluzioni espresse in forma di serie trigonometrica al problema dei tre corpi. Egli partì dalle equazionidiLagrange e poi, assumendo che le eccentricità, il rapporto tra i raggi vettori e ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] ), con l'ulteriore semplificazione
si ottiene, per l''energia cinetica' totale del sistema meccanico, la seguente equazionediLagrange del secondo tipo (Lagrange 1788, p. 226 [1853-55, II, p. 334]):
Qui
denota la 'velocità generalizzata'.
La ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] durante il suo soggiorno a Torino e del quale era stato diffuso soltanto un numero limitato di copie litografate.
Binet scrisse le equazionidiLagrange per il moto ellittico non perturbato (R=0) in coordinate polari e derivò le costanti arbitrarie ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] è associato a uno specifico blocco ed è descritto, in accordo con le equazionidiLagrange e la loro analisi elettrodinamica, da un'equazione differenziale lineare di grado non superiore al secondo. Ogni elemento dello schema agisce sul successivo ...
Leggi Tutto
Formalismo lagrangiano
Luca Tomassini
Un approccio alla meccanica newtoniana sviluppato da Joseph Lagrange per superare due delle sue principali limitazioni: da un lato l’estrema difficoltà nel trattare [...] suo significato sia indipendente dalle coordinate scelte. Le equazionidiLagrange costituiscono un sistema di 3N−k equazioni differenziali al second’ordine e costituiscono l’insostituibile punto di partenza per ogni sviluppo formale della meccanica ...
Leggi Tutto
Matematico (Ørslev 1865 - Copenaghen 1931); dal 1909 fu prof. di matematica nell'univ. di Copenaghen. Si occupò di teoria dei numeri e di analisi infinitesimale; in particolare studiò le equazionidiLagrange, [...] le funzioni cilindriche, la funzione gamma. Tra le opere: Theorie des Integrallogarithmus und verwandter Transzendenten (1906) ...
Leggi Tutto
lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...