La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] non lineari. Tra i primi e più noti esempi vi sono l'equazionediNavier-Stokes:
e l'equazionedi Euler:
che descrivono entrambe il flusso di fluidi incompressibili. L'equazionedi Euler è il limite non viscoso della [11].
L'esistenza e unicità ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] che governano, almeno in prima approssimazione, una gran varietà di fenomeni fisici. I procedimenti di derivazione di alcune di queste equazioni - per esempio delle equazionidiNavier-Stokes per i fluidi idrodinamici - vanno annoverati fra le ...
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Combustione
Sergio Carrà
I processi di combustione hanno costituito, sin dalla Preistoria, la più importante sorgente di energia per l'umanità e tuttora rivestono un ruolo centrale nella nostra economia [...] moto associata al flusso e dell'energia. La conservazione della quantità di moto porta alle equazioni fondamentali della dinamica dei fluidi, note come equazionidiNavier-Stokes.
Per esempio, se si considera una situazione nella quale i due reagenti ...
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Simulazioni numeriche
Alfio Quarteroni
La modellistica matematica mira a descrivere in termini matematici i molteplici aspetti del mondo reale e la loro dinamica evolutiva. Essa costituisce la terza [...] energia a livello macroscopico tra il fluido (modellato tipicamente dalle equazionidiNavier-Stokes) e la struttura (modellata dalle equazioni della meccanica dei solidi), sia l’influenza a livello microscopico dello shear stress sull’orientamento ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] che danno origine a comportamenti complessi e frattali è quello delle equazionidiNavier-Stokes, che descrivono il moto turbolento dei fluidi. Un parametro importante in esse è il numero di Reynolds: per alcuni suoi valori il fluido si comporta in ...
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Materiali granulari
Andrea Puglisi
Angelo Vulpiani
Parliamo di materiali granulari, intendiamo riferirci a sistemi composti da un numero estremamente elevato di particelle macroscopiche. I materiali [...] , ζ0 sono funzioni dei parametri del sistema. Rispetto alle usuali equazionidiNavier-Stokes, nel flusso di calore sono presenti i termini Tgζ, che rappresenta la dissipazione di energia interna dovuta alle collisioni, e
[15] formula
proporzionale ...
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Crescita di strutture
Luciano Pietronero
I concetti di legge di scala e di invarianza di scala rivestono un ruolo centrale nell'analisi di sistemi sempre più complessi, che si osservano nelle scienze [...] tipico dei fenomeni caotici.
Sistemi dinamici e turbolenti
Hanno origine principalmente dalle equazionidiNavier-Stokes e descrivono la turbolenza di un fluido. Le strutture complesse corrispondono alla distribuzione delle singolarità del campo ...
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numero di Reynolds
Angelo Vulpiani
L’evoluzione di un fluido incompressibile (cioè tale che ∇∙v(x, t)=0) è descritta dalle equazionidiNavier-Stokes
dove v(x,t) è il campo di velocità nel punto x [...] usare variabili adimensionali, cioè v′=v/V, x′=x/L, t′=tV/L, p′= p/(ϱV2) e notare che nelle equazionidiNavier-Stokes per le variabili adimensionali appare solo Re. Questo risultato è importante anche a livello tecnologico: permette, infatti ...
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Filosofia
Nelle antiche cosmologie greche, la gran ‘lacuna’ o vuoto originario preesistente alla creazione del ‘cosmo’. Questo ‘vuoto’ non è da identificare con lo spazio infinito privo di contenuti della [...] il nascere della turbolenza idrodinamica come dovuto all’apparizione di sempre nuovi modi al crescere del numero di Reynolds che misura la rilevanza della parte non lineare nelle equazionidiNavier-Stokes alla base della dinamica dei fluidi.
L’idea ...
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créscita di strutture complèsse Ramo della fisica che si occupa in modo interdisciplinare della complessità e dei modelli che descrivono la crescita di strutture complesse.
Abstract di approfondimento [...] tipico dei fenomeni caotici.
Sistemi dinamici e turbolenti. Hanno origine principalmente dalle equazionidiNavier-Stokes e descrivono la turbolenza di un fluido. Le strutture complesse corrispondono alla distribuzione delle singolarità del campo ...
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