Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] i matematici dicono che la convessità è l'estrema propaggine della linearità.
In uno spazio lineare X un insieme K è detto , una soluzione di un problema di Cauchy per una equazionedifferenziale ordinaria del tipo
[1] formula
può essere vista come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] i sistemi fuchsiani per i quali il problema di Riemann-Hilbert può essere risolto.
Equazionidifferenziali non lineari
Lo studio delle equazionidifferenziali non lineari è molto più difficile: durante il XVIII e il XIX sec. anche i migliori ...
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Stelle: vita e morte
Virginia Trimble
Uno sguardo fugace al cielo è sufficiente a mostrare come le stelle non appaiano tutte ugualmente luminose. Questa loro caratteristica, che era già nota agli antichi [...] calcoli che si effettuano per studiare la struttura e l'evoluzione delle stelle hanno inizio dal seguente sistema di equazionidifferenziali non lineari:
[2] formula,
dove P e T sono la pressione e la temperatura a distanza radiale r, ϱ la densità ...
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Perceptron
Gérard Dreyfus
Léon Personnaz
Gérard Toulouse
Le prime idee sui neuroni formali (con uscite binarie o continue) sono emerse come astrazioni nel corso degli studi sulle modalità di funzionamento [...] di rumore (fig. 8). Molto spesso si dispone di una conoscenza parziale del processo, nella forma di equazionidifferenziali non lineari, dedotte da un'analisi fisica, chimica, economica, finanziaria o di altro tipo, del processo stesso. In tale ...
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Sistemi reagenti complessi
Sergio Carrà
La chimica ha raggiunto un soddisfacente grado di sviluppo, in virtù del quale costituisce un efficace e indispensabile strumento per la comprensione dei fenomeni [...] ordine spazio-temporale.
Dal punto di vista matematico, questi sistemi vengono descritti mediante equazionidifferenziali di secondo ordine alle derivate parziali non lineari, che riflettono i bilanci di materia dei diversi componenti, condotti su un ...
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Combustione
Sergio Carrà
I processi di combustione hanno costituito, sin dalla Preistoria, la più importante sorgente di energia per l'umanità e tuttora rivestono un ruolo centrale nella nostra economia [...] nei bruciatori delle fornaci industriali, sia nei motori a reazione.
Le menzionate equazioni di conservazione assumono la forma di un sistema di equazionidifferenziali non lineari di secondo ordine alle derivate parziali la cui soluzione fornisce i ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] nasce dallo studio delle proprietà asintotiche di sistemi dinamici descritti da equazionidifferenziali non lineari. Data la difficoltà dello studio diretto delle equazioni si è considerato il problema semplificato di processi iterativi discretizzati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] di punti di accumulazione: si è già visto come la linearità di F(x) non veniva alterata da un punto eccezionale isolato iterative di teoremi di esistenza per equazionidifferenziali vennero considerate come interpretazioni specifiche di ...
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Fotonica
Paolo De Natale
Il termine fotone nasce per descrivere la minima quantità di energia E=hν (dove h=6,62606876±52×10−34 Js è la costante di Planck) che un campo elettromagnetico oscillante a [...] mezzo, è molto utile per descrivere le interazioni non lineari in mezzi trasparenti, come i cristalli usati per conversione il campo elettromagnetico tramite un semplice sistema di equazionidifferenziali. L'esempio più importante di interazione non ...
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BOMPIANI, Enrico
Giorgio Israel
Nacque il 12 febbr. 1889 a Roma da Arturo e da Domenica Gaifani. Abbandonando la tradizione di studi in medicina della famiglia (il padre e due fratelli erano illustri [...] risultati, interpretando geometricamente le equazioni alle derivate parziali lineari ed omogenee, su modelli ed introdusse altri metodi geometrici nello studio delle equazionidifferenziali ordinarie ed omogenee. Un metodo di importanza primaria ...
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sovrapposizione
sovrappoṡizióne (meno com. soprappoṡizióne) s. f. [der. di sovrapporre, soprapporre]. – 1. L’atto, l’operazione di sovrapporre; il sovrapporsi, l’essersi sovrapposto: s. di due figure; s. d’immagini in una fotografia; in senso...
wronskiano
〈vro-〉 agg. e s. m. – Che si riferisce al matematico polacco J. M. Wroński-Hoene (1778-1853). Determinante w., o semplicem. wronskiano, di n funzioni in una variabile x, è il determinante della matrice quadrata avente le varie righe...