sistemi dinamici caotici
Mauro Cappelli
Modelli matematici che descrivono le variazioni nel tempo di uno stato fisico sulla base della teoria del caos. Un sistema dinamico è definito come caotico se [...] periodica forzata. Sebbene la sua dinamica sia completamente descritta da un insieme noto di equazionidifferenziali non lineari, deviazioni sensibili nelle condizioni iniziali possono condurre a un comportamento temporale di tipo caotico ...
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matrice wronskiana
matrice wronskiana per un sistema omogeneo y′ = A(x)y di n equazionidifferenziali ordinarie lineari nell’incognito vettore y(x), è una matrice W(x) le cui colonne sono costituite [...] , teorema di).
La matrice wronskiana soddisfa l’equazionedifferenziale W′′(x) = A(x) ⋅ W(x), il che permette di identificare i coefficienti del sistema, ove incogniti, a partire da n soluzioni linearmente indipendenti; vale infatti la relazione: A(x ...
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biforcazione
Luca Tomassini
Termine utilizzato per descrivere situazioni nelle quali soluzioni S=S(λi) di equazioni di varia natura dipendono da uno o più parametri λi (i=1,2...) e sono tali che nelle [...] una biforcazione conserva il suo carattere per una piccola perturbazione delle funzioni f(λ;.,.) stesse e non del parametro. È questo il problema della stabilità strutturale della biforcazione stessa.
→ Equazionidifferenziali: problemi non lineari ...
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metodo numerico
metodo numerico metodo di calcolo che fornisce soluzioni, per lo più approssimate, di problemi di difficile risoluzione analitica e permette la stima dell’errore che può essere contenuto [...] numerici consistono principalmente nella risoluzione approssimata di: equazioni, sistemi di equazionilineari, valori di funzioni, equazionidifferenziali, integrali definiti. Per la risoluzione di equazioni si utilizzano principalmente il metodo di ...
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Green, formule di
Green, formule di o formule di Gauss o formule di Gauss-Green, in analisi, formule che trasformano un integrale esteso a un dominio nel piano o nello spazio in un integrale lungo la [...] gli integrali doppi a primo membro in integrali di forme differenzialilineari sulla frontiera. In particolare, se w = x o da un arco di cicloide, generata da un cerchio di raggio r e di equazioni parametriche x = r(t − sint), y = r(1 − cost), con ...
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punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] generalità è costituito dal teorema di punto fisso di Brouwer. In questo caso X è un disco (o un qualunque sottoinsieme chiuso e limitato del piano) e per la mappa F è richiesta la semplice continuità.
→ Equazionidifferenziali: problemi non lineari ...
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caratteristica
caratterìstica [Sostantivazione f. dell'agg. caratteristico] [LSF] Con vari signif.: (a) relazione fra due o più grandezze che caratterizza lo svolgimento di un fenomeno, il funzionamento [...] conduttanza differenziale, o dinamica, Gd=di/dV nell'intorno dei valori i₀,V₀considerati; se la conduttanza dinamica risulta negativa, come può capitare per bipoli non lineari (v. fig.), si parla di c. (tensione-corrente) cadente. ◆ [MCF] Equazione ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] questo caso si parla di teoria dei semigruppi di operatori (lineari o non linerari) e il suo sviluppo ha costituito uno ha trovato applicazione nello studio delle soluzioni di equazionidifferenziali (anche alle derivate parziali), nella teoria dei ...
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molteplicita
molteplicità termine usato in matematica per denotare la mancanza di unicità di soluzione di un problema.
Molteplicità di una soluzione
Si dice molteplicità di una radice a di un polinomio [...] a esse comune, se hanno in P un ordine di contatto uguale a k. Anche nell’ambito delle equazionidifferenziali non lineari sia ordinarie che alle derivate parziali, si parla di molteplicità di soluzioni.
Molteplicità di un punto
Si dice molteplicità ...
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effetto farfalla
Massimo Bonavita
Locuzione comunemente usata per indicare l’estrema sensibilità alle condizioni iniziali esibita dai sistemi dinamici non lineari. In altri termini, infinitesime variazioni [...] termine è anche legata alla rappresentazione bidimensionale dell’attrattore di Lorenz, un set di tre equazionidifferenziali non lineari introdotte da Lorenz stesso nel 1963 come schematizzazione delle strutture convettive ordinate dell’atmosfera. Il ...
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sovrapposizione
sovrappoṡizióne (meno com. soprappoṡizióne) s. f. [der. di sovrapporre, soprapporre]. – 1. L’atto, l’operazione di sovrapporre; il sovrapporsi, l’essersi sovrapposto: s. di due figure; s. d’immagini in una fotografia; in senso...
wronskiano
〈vro-〉 agg. e s. m. – Che si riferisce al matematico polacco J. M. Wroński-Hoene (1778-1853). Determinante w., o semplicem. wronskiano, di n funzioni in una variabile x, è il determinante della matrice quadrata avente le varie righe...