Alembert (d'), equazione di
Alembert (d’), equazione di equazionedifferenziale del secondo ordine alle derivate parziali detta anche equazione delle onde, in quanto costituisce un modello matematico [...] contributo delle forze esterne F, valutato con un integrale doppio esteso al dominio di dipendenza (→ equazionidifferenziali alle derivate parziali); il dominio di dipendenza è il triangolo individuato dalle caratteristiche uscenti dal punto (x, t ...
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Heisenberg Werner Karl
Heisenberg 〈hàisënberk〉 Werner Karl [STF] (Würzburg 1901 - Monaco di Baviera 1976) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Lipsia (1927), poi direttore del Kaiser Wilhelm Institut [...] quantistica ebbe il premio Nobel per la fisica nel 1932. ◆ [MCC] Equazioni della catena di spin, o catena ferromagnetica, di H.: v. equazionidifferenziali alle derivate parziali: II 439 d. ◆ [FSD] Ferromagnete di H.: v. solidi, proprietà magnetiche ...
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calore, equazione del
calore, equazione del prototipo delle equazionidifferenziali alle derivate parziali di tipo parabolico. Si scrive nella forma
dove l’incognita u = u(x, t) rappresenta la temperatura [...] alla temperatura u (di fatto, al salto di temperatura tra il corpo e un fluido refrigerante).
Il principio del massimo per l’equazione del calore afferma che il massimo e il minimo di u nel dominio cilindrico K = Ω × [0, T] vengono raggiunti in un ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] f∼(−p); (c) (∂f/∂xi)=Pi f∼(p) (se le derivate parziali esistono). Quest’ultima proprietà è di fondamentale importanza teorica e pratica. Da un che permette di trasformare equazionidifferenziali per funzioni in equazioni algebriche per le loro ...
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problema di Cauchy
Francesco Calogero
Nel contesto delle equazionidifferenziali di evoluzione, problema di determinare la soluzione corrispondente a un’assegnazione del dato iniziale. In alcuni casi [...] componenti, per es., un vettore o una matrice. Nel caso di più variabili indipendenti, e dunque di equazioni alle derivate parziali, la definizione di problema di Cauchy è analoga nella misura in cui esiste una variabile indipendente rispetto alla ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazionidifferenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] delle funzioni di Green è stata in particolare sviluppata per lo studio di equazionidifferenziali alle derivate parziali ellittiche e iperboliche, per es., rispettivamente l’equazione del calore e delle onde o di Klein-Gordon. In quest’ultimo caso ...
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Nash
Nash John Forbes jr (Bluefield, Virginia Occidentale, 1928 - Monroe, New Jersey, 2015) matematico ed economista statunitense. Nel 1994 gli fu assegnato il Premio Nobel per l’economia, insieme a [...] sull’immersione delle varietà algebriche negli spazi euclidei e ha ottenuto importanti risultati nel campo delle equazionidifferenziali alle derivate parziali. La figura di Nash è divenuta nota al grande pubblico attraverso il film di R. Howard ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] =(x1,...,xn) di ℝn tale che le ai(x) stesse e le derivate parziali ∂ai(x)/∂xi siano integrabili secondo Lebesgue su un dominio G (per es., dovrà uscire (entrare) attraverso il bordo della regione G.
→ Equazionidifferenziali: problemi non lineari ...
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biforcazione
biforcazione in generale, insieme di punti che determina una separazione di una struttura geometrica in più parti o rami. Per esempio, il semiasse negativo reale Re(z) < 0 del piano complesso [...] fisso si trasforma in un ciclo di periodo 2.
Più in generale, nell’ambito delle equazionidifferenziali, non solo ordinarie ma anche alle derivate parziali, dipendenti da un parametro λ, si indica con il termine biforcazione il punto di diramazione ...
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fattore integrante
fattore integrante in analisi, termine utilizzato in una tecnica di soluzione per equazionidifferenziali del primo ordine. Se un’equazione viene scritta nella forma X(x, y)dx + Y(x, [...] tale termine si dà il nome di fattore integrante. Nel caso generale il problema si traduce in un’equazionedifferenziale alle derivate parziali nell’incognita funzione μ, ma vi sono due casi particolari in cui è agevole trovare un fattore integrante ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...