Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] studente in un corso, non è veramente assiomatico nella forma, ma è assimilabile ai casi classici di derivazione di equazionidifferenziali, fatta sulla base di particolari ipotesi. Il punto essenziale, al riguardo, è che le ipotesi empiriche da cui ...
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La grande scienza. Vita e morte delle stelle
Virginia Trimble
Vita e morte delle stelle
Uno sguardo sommario al cielo ci mostra che le stelle non appaiono tutte ugualmente luminose (ciò era già noto [...] solare. I calcoli che si effettuano per studiare la struttura e l'evoluzione delle stelle hanno inizio dal seguente sistema di equazionidifferenziali non lineari
dove P e T sono la pressione e la temperatura a distanza radiale r; ϱ la densità in r ...
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L'Ottocento: fisica. L'acustica
Dieter Ullmann
Myles W. Jackson
L'acustica
Acustica fisiologica: Helmholtz
di Dieter Ullmann
Hermann von Helmholtz (1821-1894), uno dei massimi scienziati del XIX sec., [...] frequenza di vibrazione di un sistema, per il quale è impossibile fornire una soluzione esatta usando le equazionidifferenziali, basandosi sulle energie potenziale e cinetica massime, secondo un metodo più tardi chiamato il metodo di Rayleigh ...
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La grande scienza. Chimica quantistica
Frank Jensen
Chimica quantistica
La materia è costituita da nuclei atomici ed elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno [...] nel 1926 (Schrödinger 1926a, b), la cui forma è:
[1] (T+V)ψ=Eψ.
Essa appartiene alla classe delle equazionidifferenziali agli autovalori. I termini T e V sono operatori che agiscono sulla funzione d'onda ψ, dipendente dalle coordinate spaziali (x ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] e il suo stretto legame con il processo di Wiener. È altrettanto interessante analizzare i processi stocastici definiti da equazionidifferenziali a partire da un metodo proposto da Paul Langevin per descrivere il moto di una particella libera in un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] una teoria elegante e sistematica, nota come 'analisi armonica', con vaste applicazioni, in special modo in fisica e nelle equazionidifferenziali. In essa un ruolo cruciale è svolto dagli spazi L1 e L2 e dal teorema di Fischer-Riesz già menzionato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] courbes définies par une équation différentielle del 1885 sulle proprietà globali delle curve soluzione di equazionidifferenziali su superfici orientabili, Poincaré introdusse alcune nozioni topologiche relative alla caratteristica di Euler di una ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] . 2). Il motivo per cui i metodi teorici adatti a descrivere queste situazioni non possono basarsi sulle normali equazionidifferenziali consiste nel fatto che l'autosimilarità comporta l'assenza di analiticità, che è invece essenziale per i metodi ...
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matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] con i → tensori a dimensione infinita, l’analisi funzionale e un ulteriore approfondimento nello studio delle equazionidifferenziali. Si verifica in sostanza una straordinaria espansione sia dei campi di applicazione della matematica sia del suo ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] raggio di curvatura di una curva soluzione è dato, posto dy/dx=tan α, dalla:
Sotto questa nuova forma l'equazionedifferenziale fornisce il raggio di curvatura in funzione della posizione del mobile e della direzione del moto. Si pensa dunque alla ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...