distribuzioni, teoria delle
distribuzioni, teoria delle generalizzazione della teoria classica delle funzioni dell’analisi matematica. Tale generalizzazione, dovuta principalmente a L. Schwartz e S.L. [...] che ammettono derivate (deboli) fino a un certo ordine. Ciò a volte è giustificato dal fatto che l’equazionedifferenziale scaturisce dalla trasformazione di un problema che ha senso anche per funzioni che non godono della regolarità prescritta dall ...
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Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von
Helmholtz 〈hèlmolz〉 Hermann Ludwig Ferdinand von [STF] (Potsdam 1821 - Berlino 1894) Prof. di fisiologia nell'univ. di Königsberg (1849) e di anatomia e fisiologia [...] : V 108 a; (c) [OTT] v. diffrazione della luce: II 139 e. ◆ [ANM] Equazione unidimensionale di H.: v. equazionidifferenziali alle derivate parziali: II 440 a. ◆ [MCC] Funzione di H.: lo stesso che energia libera di H. (v. sopra). ◆ [OTT] Invariante ...
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Runge-Kutta, metodo di
Runge-Kutta, metodo di locuzione che indica una famiglia di metodi numerici per la risoluzione di equazionidifferenziali i quali, per la stima dell’integrale soluzione dell’equazione, [...] dall’approssimazione così ottenuta di y1 si può ricavare y2, da questa y3, e così via. Si consideri per esempio l’equazionedifferenziale y′ = −2y, con condizione iniziale y(0) = y0 = 1. Si vuole stimare il valore y(1), utilizzando il metodo di Runge ...
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elementi finiti, metodo degli
elementi finiti, metodo degli procedimento numerico utilizzato per la risoluzione di problemi rappresentabili in forma variazionale (→ variazioni, calcolo delle), ossia [...] finiti (spesso indicato con l’acronimo inglese fem) è uno dei più usati soprattutto per la risoluzione di equazionidifferenziali alle derivate parziali nei casi in cui il dominio ha una forma particolarmente complessa, quando la precisione richiesta ...
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Alembert (d'), equazione di
Alembert (d’), equazione di equazionedifferenziale del secondo ordine alle derivate parziali detta anche equazione delle onde, in quanto costituisce un modello matematico [...] il contributo delle forze esterne F, valutato con un integrale doppio esteso al dominio di dipendenza (→ equazionidifferenziali alle derivate parziali); il dominio di dipendenza è il triangolo individuato dalle caratteristiche uscenti dal punto (x ...
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lineare
lineare termine che, se riferito alla rappresentazione analitica di un fenomeno, indica la possibilità di formalizzarlo con una espressione di primo grado. Una → ƒunzione lineare è, quindi, una [...] e sistemi lineari, di → combinazione lineare.
□ In analisi, oltre a considerare le funzioni elementari, si studiano le → equazionidifferenziali lineari e, in generale, le proprietà di una → forma algebrica, lineare o multilineare, così come si ...
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equazione funzionale
equazione funzionale equazione in cui le incognite sono una o più funzioni. L’uguaglianza deve essere identicamente soddisfatta in un dominio assegnato, e la soluzione viene cercata [...] in una opportuna classe funzionale. A differenza del caso delle equazionidifferenziali, non c’è a priori una classe funzionale privilegiata in cui ambientare la soluzione, anche se la richiesta che essa sia continua è spesso naturale. Questo ha un ...
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Heisenberg Werner Karl
Heisenberg 〈hàisënberk〉 Werner Karl [STF] (Würzburg 1901 - Monaco di Baviera 1976) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Lipsia (1927), poi direttore del Kaiser Wilhelm Institut [...] ricerche di meccanica quantistica ebbe il premio Nobel per la fisica nel 1932. ◆ [MCC] Equazioni della catena di spin, o catena ferromagnetica, di H.: v. equazionidifferenziali alle derivate parziali: II 439 d. ◆ [FSD] Ferromagnete di H.: v. solidi ...
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omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] sfera n-dimensionale) riveste particolare importanza in quanto è allora possibile dotare l’insieme [Sn,X] di una struttura di gruppo: è questo il gruppo di omotopia (n-dimensionale) πn dello spazio X.
→ Equazionidifferenziali: problemi non lineari ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] di Fourier si avvicinerà a zero quando ∣∣x∣∣→±∞, dall’altro è chiaro che permette di trasformare equazionidifferenziali per funzioni in equazioni algebriche per le loro trasformate di Fourier. È possibile estendere la trasformata di Fourier anche a ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...