variazione delle costanti, metodo di
variazione delle costanti, metodo di in analisi, tecnica che consente di determinare un integrale particolare di un sistema completo di equazionidifferenziali lineari [...] per integrazione si ottiene q(x) a meno di un vettore costante c.
Un metodo analogo si può utilizzare per le equazionidifferenziali lineari di ordine n. Si cerca un integrale particolare nella forma
Si deriva n volte, imponendo a ogni passo che la ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] nel pozzo) nell’unità di tempo. Il teorema della divergenza afferma allora che, poiché il fluido è incompressibile, una pari quantità di esso dovrà uscire (entrare) attraverso il bordo della regione G.
→ Equazionidifferenziali: problemi non lineari ...
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biforcazione
biforcazione in generale, insieme di punti che determina una separazione di una struttura geometrica in più parti o rami. Per esempio, il semiasse negativo reale Re(z) < 0 del piano complesso [...] il grafico della funzione reale a valori complessi
In una classe di sistemi dinamici definiti implicitamente da un sistema di equazionidifferenziali dipendenti da un parametro λ del tipo x′(t) = ƒ(x(t), λ) si chiamano biforcazioni quei valori di λ ...
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Sturm-Liouville, problema di
Sturm-Liouville, problema di problema ai limiti omogeneo per un’equazionedifferenziale del secondo ordine, consistente nella determinazione di una soluzione che soddisfi [...] per ogni coppia di funzioni u e v ∈ V risulta (v, Lu) = (u, Lv), precisamente:
Se ora le funzioni u e v ∈ V soddisfano l’equazionedifferenziale Ly + λr(x)y = 0, con r(x) > 0 in [a, b], la prima in corrispondenza di λ = α, la seconda di λ = β ...
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fattore integrante
fattore integrante in analisi, termine utilizzato in una tecnica di soluzione per equazionidifferenziali del primo ordine. Se un’equazione viene scritta nella forma X(x, y)dx + Y(x, [...] di una). A tale termine si dà il nome di fattore integrante. Nel caso generale il problema si traduce in un’equazionedifferenziale alle derivate parziali nell’incognita funzione μ, ma vi sono due casi particolari in cui è agevole trovare un fattore ...
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Montecarlo
Montecarlo (o, all'uso ingl., Monte Carlo) [Città del Principato di Monaco, famosa per il gioco d'azzardo] [PRB] Metodo M.: metodo per simulare con un calcolatore elettronico fenomeni governati [...] da un gruppo di fisici, impegnati negli SUA nella realizzazione della prima bomba nucleare, per risolvere un sistema di equazionidifferenziali alle derivate parziali che si presentava in alcune questioni di fisica nucleare e non era risolubile con i ...
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polinomio
polinòmio [Comp. di poli- e -nomio di binomio] [ANM] Somma di più monomi, detti termini del p., i cui coefficienti sono detti coefficienti del p.; grado di un p. rispetto a una variabile è [...] sia nullo in (a,b); hanno varie applicazioni, per es. nell'analisi numerica. ◆ [ANM] P. sferico: v. equazionidifferenziali ordinarie nel campo reale: II 458 f. ◆ [ANM] P. trigonometrico: p. costituito da combinazioni di potenze delle funzioni ...
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Bessel, equazione di
Bessel, equazione di in analisi, equazionedifferenziale lineare della forma x 2y″ + xy′ + (x 2 − ν2)y = 0, con ν, detta ordine dell’equazione e delle sue soluzioni, generalmente [...] le corrispondenti funzioni di Bessel modificate, Iν(x) = Jν(ix) e Kn(x) = Yn(ix).
L’equazione di Bessel si incontra nello studio di equazionidifferenziali alle derivate parziali in coordinate polari o sferiche. Per gli sviluppi in serie e altre ...
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HJM, modello di
Uno dei modelli di maggiore importanza per lo studio delle dinamiche evolutive della struttura dei tassi di interesse, perfezionato in alcuni lavori della fine del 20° sec. dagli studiosi [...] T+dt. Esso è legato al prezzo del buono dalle relazioni
Ovvero
L’ipotesi del modello di HJM è che le intensità a termine soddisfino al tempo t il sistema di equazionidifferenziali stocastiche (una per ogni s>t): df(t,s)=μ(t,s)dt+ξ(t,s)dW(t). ...
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operatore pseudodifferenziale
operatore pseudodifferenziale in analisi, generalizzazione della nozione di operatore differenziale lineare che fa uso, per esempio, della trasformata di Fourier. Senza [...] appunto operatore pseudodifferenziale, che agisce in opportuni spazi di distribuzioni. Questa tecnica si applica usualmente in più variabili e consente uno studio unificato e generale di ampie classi di equazionidifferenziali alle derivate parziali. ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...