Germain
Germain Sophie (Parigi 1776 - 1831) matematica francese. Visse in un’epoca in cui in Francia le donne, per legge, non potevano frequentare le scuole pubbliche. Così Germain, per poter entrare [...] la dimostrazione del teorema per il caso n = 5. Si interessò anche di matematica applicata, elasticità, acustica. In particolare, fornì equazionidifferenziali alle derivate parziali per il comportamento di una generica superficie elastica vibrante. ...
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principio variazionale
Daniele Cassani
Corrispondenza tra le soluzioni di un’assegnata equazionedifferenziale e i punti critici di un opportuno funzionale. I modelli della fisica matematica sono essenzialmente [...] scritti mediante equazionidifferenziali a cui si aggiungono le condizioni al contorno e/o iniziali; in molti casi, le soluzioni possono essere riguardate come punti stazionari di un opportuno funzionale associato al sistema, detto funzionale d’ ...
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Ljapunov
Ljapunov Aleksandr Michajlovič (Jaroslavl’ 1857 - Odessa 1918) matematico e fisico russo. È noto per i suoi studi sulla stabilità dei sistemi dinamici, nell’ambito dei quali ha dimostrato un [...] della stabilità di movimento. I suoi contributi nel campo delle equazionidifferenziali, della teoria del potenziale e della stabilità dei sistemi di equazionidifferenziali furono importanti per i successivi sviluppi della fisica matematica. Nella ...
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equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzioni reali di variabile reale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] (che si estende al caso di funzionali più generali) risiede nella corrispondenza che s’instaura tra soluzioni di equazionidifferenziali, una volta intese in senso opportuno, e punti critici di funzionali.
→ Analisi non lineare: metodi variazionali ...
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Sturm-Picone, teorema di
Sturm-Picone, teorema di o teorema del confronto di Sturm-Picone, in analisi, fornisce un criterio per valutare la possibile oscillazione delle soluzioni di una data classe di [...] nel campo reale. Siano p1(x), p2(x), q1(x), q2(x) funzioni reali continue nell’intervallo [a, b] e siano due equazionidifferenziali del secondo ordine nella forma seguente:
e
con 0 < p2(x) ≤ p1(x) e q1(x) ≤ q2(x); se u è una soluzione ...
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Lotka-Volterra, equazioni di
Lotka-Volterra, equazioni di sistema di equazionidifferenziali che costituiscono un modello che descrive l’evoluzione nel tempo di due popolazioni che vivono nello stesso [...] habitat e sono tra loro in una relazione di preda-predatore. Il modello fu elaborato indipendentemente da A.J. Lotka e V. Volterra, e presenta la seguente forma:
in cui x è il numero di individui della ...
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Kutta
Kutta Martin Wilhelm (Pitschen, Slesia, 1867 - Fürstenfeldbruck, Baviera, 1944) fisico e matematico tedesco. Professore al Politecnico di Monaco (1907) e al Politecnico di Stoccarda (1912), lega [...] ’aerodinamica. Il primo è contenuto nella sua tesi di dottorato ed è un metodo numerico per l’integrazione di equazionidifferenziali ordinarie, noto come metodo di → Runge-Kutta. Il secondo è contenuto nella sua tesi di abilitazione ed è conosciuto ...
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Feynman Richard Phillips
Feynman 〈fèinmen〉 Richard Phillips [STF] (New York 1918 - Los Angeles 1988) Prof. di fisica nel politecnico della California, a Pasadena (1951); per i suoi lavori di meccanica [...] elementari: IV 474 e. La fig. mostra alcuni diagrammi di F. tipici. ◆ [ANM] Formula di F.-Kac: v. equazionidifferenziali stocastiche: II 475 b. ◆ [ANM] [PRB] Formula di F.-Kac quantistica e perturbazione di F.-Kac: v. probabilità quantistica ...
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Prodi Giovanni (Scandiano, Reggio Emilia, 1925 - Pisa 2010) matematico italiano. È noto, oltre che per i suoi studi di analisi matematica, per l’attenzione alla didattica di tale disciplina. Viene infatti [...] a partire dagli anni Settanta. Laureatosi a Parma nel 1948 con una tesi sulla stabilità delle soluzioni di equazionidifferenziali, proseguì poi gli studi in analisi funzionale, divenendo professore presso l’università di Trieste nel 1956, per poi ...
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Picone, identita di
Picone, identità di in analisi, nella teoria delle equazionidifferenziali, relazione che lega le soluzioni di due equazionidifferenziali lineari omogenee del secondo ordine. Se [...] ) ≠ 0 vale l’identità:
Il nome di identità di Picone è stato dato anche a varie generalizzazioni di questa identità iniziale, riferite ad altre classi di equazionidifferenziali. Essa è utilizzata per la dimostrazione del teorema di → Sturm-Picone. ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...