La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] rifiutare esplicitamente il principio, scoprendo che, nella sua dimostrazione del teorema di esistenza di soluzioni per equazionidifferenziali, la definizione di una successione sembrava richiedere l'assioma di scelta. Egli aveva modificato, in modo ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] basati ancora sull’indebolimento del concetto di soluzione, come le tecniche variazionali applicate a problemi al contorno per equazionidifferenziali lineari di tipo ellittico. Si tratta di problemi della forma Lu=f in Ω, con condizioni al contorno ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] il calcolo scientifico aveva come spunto di base la definizione di modelli sul continuo, cioè di equazionidifferenziali, integrali e integro-differenziali in cui le variabili hanno valori nel campo dei reali, l’informatica era più incentrata su uno ...
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Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] , il campo X determina un’evoluzione dello spazio delle fasi secondo la legge x′(t)=X[x(t)], che è un’equazionedifferenziale ordinaria, oggetto matematico ben noto fin dal 17° secolo. Come si vedrà, la novità della teoria dei sistemi dinamici non ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Clara Silvia Roero
Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Il decollo enigmatico [...] questa ricerca i Bernoulli passano a questo punto allo studio della fune o catena non omogenea. Di questa trovano l'equazionedifferenziale, la lunghezza, la curvatura, l'evoluta e l'area. Nel giugno del 1691 sugli "Acta Eruditorum" Jakob I Bernoulli ...
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Previsioni meteorologiche
Luca Mercalli
Valentina Acordon
Claudio Castellano
Claudio Cassardo
Le prime formulazioni teoriche della previsione meteorologica numerica, risalenti al 1904 e dovute al [...] nel 1915 dall’inglese Lewis Fry Richardson (1881-1953), che sia cioè basata sull’approssimazione delle equazionidifferenziali originarie e sulla loro risoluzione mediante algoritmi numerici come lo schema alle differenze finite. I campi delle ...
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Biomatematica
Vincenzo Capasso
Nel Saggiatore (1623), Galileo Galilei sosteneva che «l’Universo […] è scritto in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli, cerchi e altre figure geometriche […]; [...] alla base della pattern formation.
Oggi si è coscienti dei limiti di un approccio basato semplicemente su equazionidifferenziali alle derivate parziali, anche se la complessità del fenomeno potrebbe essere ancora ricondotta, pur se in termini ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] non lineari. Se si eccettuano pochi casi particolari, fino a oggi l’insorgere di una singolarità in un’equazionedifferenziale bloccava irrimediabilmente l’indagine; nel caso del flusso di Ricci, le singolarità sono una parte naturale e ineludibile ...
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Microaggregati
Gianfranco Pacchioni
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Microaggregati stabilizzati da ligandi: a) clusters di elementi in alto stato di ossidazione; b) clusters di elementi in basso stato [...] sino a qualche decina. Grazie al rapido sviluppo dei calcolatori elettronici è oggi divenuto possibile risolvere le complesse equazionidifferenziali su cui si basa il formalismo anche per sistemi di interesse pratico. Per questo motivo le indagini ...
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Fluidodinamica
Roberto Verzicco
La fluidodinamica, disciplina che ha per oggetto il moto dei fluidi e le relative utilizzazioni, riveste una importanza fondamentale nello studio di molti fenomeni naturali [...] via analitica è assai ridotta e limitata a casi estremamente semplificati. Il sistema di equazioni di governo, infatti, è composto da equazionidifferenziali alle derivate parziali non lineari e accoppiate, precludendo così sia la soluzione di una ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...