trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] ’ultima, che si è rivelata fondamentale per es. nella teoria dei campi quantistica, dove i campi stessi sono appunto definiti come distribuzioni con valori nello spazio degli operatori (non-limitati) su uno spazio di Hilbert ℋ.
→ Equazionifunzionali ...
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spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] per ogni x∈X. È dunque possibile considerare lo spazio duale X** di X*, detto biduale di X. In generale X⊂X**, dove l’inclusione può anche essere stretta. Se X=X** lo spazio X è detto riflessivo e X e X* sono detti in dualità.
→ Equazionifunzionali ...
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generatore di un semigruppo
Luca Tomassini
Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatori continui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] [2] è soddisfatta se vale la condizione di Hille-Yosida: ∣∣R(λ,A)∣∣≤M(λ−ω)−1. Il teorema di Hille-Yosida può essere generalizzato da un lato al caso di spazi vettoriali topologici e dall’altro a quello di operatori non lineari.
→ Equazionifunzionali ...
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OTTIMIZZAZIONE. -1. Generalità e sviluppo storico
Giorgio Szegö
Con o. s'intende l'operazione di ottenere il valore ottimo di una qualche grandezza.
Per la risoluzione dei problemi di o. occorre innanzitutto [...] variazioni quando al posto dell'equazione differenziale ordinaria si considerano equazioni con ritardi, equazionifunzionali, equazioni alle differenze finite ed equazioni alle derivate parziali. Nel caso delle equazioni alle derivate parziali l ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] -Kellog, Schauder, Caccioppoli) alle trasformazioni continue negli spazî topologici.
Sia C una classe di funzioni e si abbia da risolvere l'equazionefunzionale u = F (u), dove u è un elemento di C, e F una legge che associa ad ogni elemento u di ...
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JULIA, Gaston Maurice
Matematico francese, nato a SidiBel-Abbès (Algeria) il 3 dicembre 1893. È stato professore di analisi superiore alla Sorbona dal 1925 al 1964 e di geometria al Politecnico di Parigi [...] di carattere geometrico per lo studio degli spazi di Hilbert. A lui si deve un nuovo metodo per risolvere equazionifunzionali basato sull'utilizzazione delle superfici di Riemann.
È autore di oltre cento tra memorie e volumi, tra cui ricordiamo ...
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LAURICELLA, Giuseppe
Matematico, nato a Girgenti il 15 dicembre 1867, morto a Catania il 9 gennaio 1913. Compì gli studî universitarî a Pisa, quale alunno interno di quella Scuola normale superiore, [...] spostamenti o date tensioni in superficie, delle equazioni generali delle vibrazioni dei solidi elastici, delle scientifica, cioè dopo il '900, entrò decisamente nell'ordine di vedute funzionali, maturato allora per l'opera di Volterra e di E. I. ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] e Herschel sviluppano un'originale algebra degli operatori, un calcolo simbolico che applicano alla soluzione di equazionifunzionali e di equazioni differenziali e alle differenze finite. Nel 1816 appare la loro traduzione del Traité élémentaire di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] può quindi essere usato in una varietà di casi che comprende, oltre a singole equazioni non lineari, sistemi di equazioni lineari e non lineari, equazionifunzionali, equazioni integrali e problemi con valori al contorno. A Stefan Banach si deve una ...
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PINCHERLE, Salvatore
Enrico Rogora
PINCHERLE, Salvatore. – Nacque a Trieste l’11 marzo 1853 da Mosè ed Evelina Dörfles.
Di famiglia ebraica frequentò le scuole medie e il liceo Imperiale a Marsiglia, [...] alle differenze e se ne servì per risolvere particolari equazionifunzionali e integrare particolari equazioni differenziali (nelle memorie Sulla risoluzione dell’equazionefunzionale Shnf(x+an)=f(x) a coefficienti costanti, in Memorie della ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...