L'Eta dei Lumi: astronomia. L'astronomia del Sistema solare da Newton a Laplace
Curtis Wilson
L'astronomia del Sistema solare da Newton a Laplace
L'astronomia nei 'Principia'
Nel novembre del 1785 [...] coefficienti sono valori medi, che vanno modificati in base a un'equazione annua nel corso dell'anno solare. Indicando con H l'afelio v la velocità del corpo su cui agisce la forza; l'integrale per un corpo che parte dallo stato di quiete è ∫fdx=v2 ...
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I risultati dell'elaborazione neuronale come fonte dell'informazione
John Hertz
(Niels Bohr Institute, Blagdameswey Copenaghen, Danimarca)
Una parte consistente della neurofisiologia si occupa dell'interpretazione [...] misura convenzionale per l'entropia è il bit; le equazioni scritte sono espresse in bit se si passa ai logaritmi c sono continue, le somme corrispondenti sono sostituite da integrali. L'informazione trasmessa è spesso chiamata informazione mutua di ...
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L'Ottocento: fisica. Raggi e onde luminosi
Jed Z. Buchwald
Raggi e onde luminosi
Dal XVII al XIX sec., due immagini fisiche fondamentali dominarono la speculazione e, talvolta, persino la matematizzazione [...] aveva utilizzato, come già abbiamo detto, per ottenere gli integrali che oggi portano il suo nome. Tali integrali, tuttavia, non erano stati elaborati come soluzioni di equazioni differenziali date. Al contrario, essi erano stati introdotti senza ...
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L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] in canali aperti furono dedotte per la prima volta da Saint-Venant nel 1871. Si tratta di equazioni iperboliche i cui integrali particolari, nel caso di resistenza idraulica nulla, furono trovati dallo stesso Saint-Venant, sebbene i metodi generali ...
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La grande scienza. Superconduttivita e superfluidita
Philip W. Anderson
Superconduttività e superfluidità
La superconduttività è stata scoperta da Heike Kamerlingh Onnes nel 1911, mentre la prima indicazione [...] elettronica totale. Ciò è garantito dalla scelta dei parametri nell'equazione [2], che a loro volta risultano contenere due lunghezze V(r, r′)/kT), cosicché le stime dei vari integrali che coinvolgono questa funzione d'onda possono sfruttare i calcoli ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] della forma
[11] ∫F(x,y)dx,
nei quali le variabili (reali o complesse) soddisfano un'equazione del tipo G(x,y)=0, con F e G funzioni razionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomio di grado quattro e F ...
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Calcolatori
LLew Kowarski
di Lew Kowarski
SOMMARIO: 1. Definizioni e storia: a) i calcolatori come dispositivi numerici; b) i calcolatori come dispositivi elettronici; c) stadi dello sviluppo storico. [...] . In particolare, l'analisi numerica stimolata dai calcolatori ha rivoluzionato il nostro modo di affrontare le equazioni differenziali e integrali ed ha esteso enormemente la nostra capacità di trovare le soluzioni numeriche di quei problemi in cui ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] andò però oltre in molti aspetti della questione. Anzitutto osservò che un'equazione della forma F(z,w)=0, di grado n in z e con il numero di integrandi linearmente indipendenti di integrali doppi che la superficie ammette. Cayley, che aveva ...
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La scienza presso le civilta precolombiane. Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
John S. Justeson
Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
La matematica mesoamericana si è sviluppata al di [...] ‒ cioè, in sistemi matematici non basati su equazioni astratte con variabili, bensì su schemi per manipolare lo sia l'assenza di un approccio universale per il calcolo degli integrali per gli studenti dei nostri giorni.
Vedendo le cose sotto questa ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] diario. Nel 1805 egli aveva affrontato il problema della convergenza della serie ipergeometrica
ottenuta da Euler come integrale di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine e nel 1813 aveva pubblicato i risultati ottenuti. La [12] era ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...