VIBRAZIONI
Giulio Krall
. Problemi attuali di meccanica tecnica delle vibrazioni riguardano l'aerotecnica, le costruzioni navali, le costruzioni dei ponti, delle macchine, ecc. Per le premesse v. oscillazioni [...] k, m, n, funzioni complesse di ῶ.
Ora, se nelle equazioni dinamiche [1] s'introducono per γ, α, β le espressioni [ 2 e 4, ecc.). Senza insistere in merito si rilevi che al calcolo degli integrali [3 e 5] si arriva scomponendo (cfr. fig. 8) l'area di ...
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IPERSTATICI, SISTEMI
Enrico CASTIGLIA
. Si chiamano iperstatici o, meno propriamente, staticamente indeterminati quei sistemi di solidi per i quali le reazioni dei vincoli interni ed esterni non possono [...] i valori di S e di R dati dalle (1) si ha un sistema di equazioni lineari fra le X:
dalle quali si ricavano le X′, X″,... che, sostituite deformazione di tutto il solido sarà:
e per
essendo gl'integrali estesi a tutto il volume del corpo.
Se con δ ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] della inversione di un operatore lineare, ossia quello di discutere l'equazione ωa = b nella incognita a, da cercare in una varíetà metodi del calcolo simbolico, senza far uso di trasformazioni integrali (vedi simbolico, calcolo, in questa App.).
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OMOPOLARI ed ETEROPOLARI, LEGAMI
Giovanni Battista Bonino
. Il problema della costituzione intima dei composti chimici, della natura e del dinamismo delle forze misteriose che si esercitano fra gli [...] i due atomi d'idrogeno a spin opposto [antiparallelo]) si scrive:
La risoluzione di questa equazione ci mostra una radice che ha un particolare significato chimico fisico e cioè:
Siccome l'integrale di scambio α supera di molto in valore assoluto l ...
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ORBITALI MOLECOLARI
Claudio Furlani
Per o. m. s'intende la funzione d'onda associata a un elettrone di una molecola, in un determinato livello energetico e con un particolare valore del momento angolare: [...] atomi m, n prima separati (βmn=0) diventano uniti e il loro integrale di risonanza passa dal valore 0 al valore βii; l'energia totale del self-consistenza secondo Hartree-Fock espresso dalle equazioni integrodifferenziali di Roothaan; c) delle ...
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INVARIANTE
Ugo Amaldi
Concetto matematico generale, legato a quello di trasformazione e presentatosi spontaneamente sia negli sviluppi teorici della geometria e dell'analisi, sia nelle applicazioni [...] , secondo l'impostazione classica, da un sistema normale di equazioni differenziali, che si possono supporre ridotte alla forma hamiltoniana, si chiama invariante o integrale (v. integrale primo) ogni funzione dei parametri determinativi dell'atto di ...
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TRE CORPI, Problema dei
Roberto MARCOLONGO
Con tal nome, da A.-C. Clairaut in poi (1745), si designa il problema della determinazione del moto di tre corpi, supposti ridotti ai loro centri di massa, [...] del problema; e tutti gli sforzi dei geometri del sec. XVIII per dedurre dalle equazioni differenziali del problema altre combinazioni integrabili, ossia altri integrali primi, riuscirono infruttuosi. Dopo le ricerche di H. Bruns (v. appresso) è ora ...
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TRASFORMAZIONE
Ugo Amaldi
. Matematica. - 1. Quando, in un qualsiasi problema implicante una variabile x, s'introduce una nuova variabile x′, la quale sia funzione della x,
si dice che quest'equazione [...] a varietà congeneri, aventi un supporto puntuale di diversa dimensione, fu condotto a estendere il concetto stesso d'integrale di un'equazione o di un sistema differenziale e a considerarne, ad es., nel piano, accanto alle soluzioni rappresentate da ...
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RICCATI
Amedeo AGOSTINI
Luigi COLETTI
Famiglia comitale di Castelfranco Veneto (Vicenza) che ha dato all'Italia varî matematici: Iacopo Francesco e i figli Vincenzo, Giordano e Francesco.
Iacopo Francesco, [...] studiato in alcuni casi (Acta eruditorum di Lipsia del 1724 e 1725), l'equazione differenziale che porta il suo nome y′ = ay2 + βy + γ, Eulero. Notevoli le applicazioni delle serie al calcolo integrale, le regole di integrazione per alcune classi di ...
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KLEIN, Felix
Guido CASTELNUOVO
*
Matematico, nato a Düsseldorf il 25 aprile 1849, morto a Gottinga il 22 giugno 1925. Assistente a 17 anni, all'università di Bonn, del matematico e fisico J. Plücker, [...] come iniziale, è trasformato dalle 00i trasformazioni del gruppo. Perciò nel piano risultano definite come le curve integrali di un'equazione differenziale del tipo, già prima studiato da C. G. J. Jacobi (1842),
dove le e denotano altrettante ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...