condizione
condizióne [Der. del lat. condicio -onis (tardo conditio -onis), da condicere "accordarsi, convenire"] [LSF] Fatto il cui intervento è necessario perché un altro fatto possa verificarsi (per [...] da esse, altrimenti si dice indipendente. ◆ [ANM] C. iniziali: quelle che impongono di assumere valori prefissati a un integrale di un'equazione differenziale ordinaria di ordine n e alle sue prime n-1 derivate, in corrispondenza di un determinato ...
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Cauchy
Cauchy Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) matematico francese. Fondatore della moderna analisi matematica, fornì le prime rigorose definizioni di limite, di continuità come limite, [...] relativi alla soluzione di equazioni (o di sistemi di equazioni) differenziali ordinarie, il teorema degli incrementi finiti, l’integrazione nel campo complesso, la determinazione dei residui, la teoria degli integrali curvilinei, gli sviluppi di ...
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Abel Niels Henrik
Abel Niels Henrik (isola di Finnøy 1802 - Froland 1829) matematico norvegese. Figlio di un pastore protestante, ebbe una vita breve e sfortunata, segnata da precarie condizioni economiche [...] rigorosa dell’impossibilità di risolvere per mezzo di radicali le equazioni di quinto grado (→ Abel-Ruffini, teorema di). Una relativi a una generalizzazione degli integrali ellittici e iperellittici (→ integrali abeliani). La Mémoire venne ignorata ...
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ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] di variabile complessa: II 782 b. ◆ [ANM] Funzioni jacobiane e.: risultano dall'inversione di certi integrali e. e intervengono nella teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali. ◆ [ASF] Galassie e.: v. galassie: II 808 c. ◆ [ALG ...
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Caccioppoli
Caccioppoli Renato (Napoli 1904 - 1959) matematico italiano. Figlio di un noto chirurgo napoletano e di Sofia Bakunin (figlia dell’anarchico russo Michail Bakunin), si iscrisse alla facoltà [...] sull’insieme di tutte le funzioni limitate di Baire. Applicò metodi topologico-funzionali allo studio delle equazioni differenziali e integrali, riuscendo a stabilire teoremi di esistenza relativi a problemi sia lineari sia non lineari. Per questi ...
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quadratura
quadratura [Lat. quadratura, da quadrare "ridurre a quadrato"] [ANM] Sinon. di integrazione, cioè calcolo di un integrale definito (in quanto vari integrali definiti rappresentano aree di [...] (lunghezza d'onda). ◆ [ANM] Integrazione per q.: per un'equazione differenziale ordinaria della forma (dx/dt)=f(x) g(t) è la ridotta al calcolo di un numero finito (piccolo) di integrali definiti di funzioni che si possono considerare ben note. ...
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matrice wronskiana
matrice wronskiana per un sistema omogeneo y′ = A(x)y di n equazioni differenziali ordinarie lineari nell’incognito vettore y(x), è una matrice W(x) le cui colonne sono costituite [...] delle costanti in quanto l’espressione W(x)q(x) appare ottenuta da quella dell’integrale generale W(x)c dell’omogenea, sostituendo al vettore costante c la funzione vettoriale q(x).
Un’equazione di ordine n, a0(x)y(n) + a1(x)y(n−1) + ... + an(x)y ...
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biforcazione
Luca Tomassini
Termine utilizzato per descrivere situazioni nelle quali soluzioni S=S(λi) di equazioni di varia natura dipendono da uno o più parametri λi (i=1,2...) e sono tali che nelle [...] è sostanzialmente l’insieme delle soluzioni di un sistema di equazioni dx/dt=f(λ;x,t), dove f(λ è una famiglia di funzioni regolari, o equivalentemente l’insieme delle curve integrali di una famiglia di campi vettoriali su ℝn (detto flusso di fase ...
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metodo numerico
metodo numerico metodo di calcolo che fornisce soluzioni, per lo più approssimate, di problemi di difficile risoluzione analitica e permette la stima dell’errore che può essere contenuto [...] numerici consistono principalmente nella risoluzione approssimata di: equazioni, sistemi di equazioni lineari, valori di funzioni, equazioni differenziali, integrali definiti. Per la risoluzione di equazioni si utilizzano principalmente il metodo di ...
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Green, formule di
Green, formule di o formule di Gauss o formule di Gauss-Green, in analisi, formule che trasformano un integrale esteso a un dominio nel piano o nello spazio in un integrale lungo la [...] da un arco di cicloide, generata da un cerchio di raggio r e di equazioni parametriche x = r(t − sint), y = r(1 − cost), con 0 ≤ t ≤ 2π, è data dall’integrale
Il contributo all’integrale del segmento [0, 2π] dell’asse x, che delimita Ω dal basso, è ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...