L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di Euclide. Esse furono inizialmente applicate come tali dal matematico indiano Āryabhaṭa I (476-?), per risolvere le equazioni diofantee lineari. Il primo ad applicarle per approssimare le radici quadrate come √2 fu Raffaele Bombelli nella sua opera ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Weierstrass e Camille Jordan sulle forme canoniche degli operatori lineari, alla teoria di Killing e Élie Cartan sulle recente anche se vi sono idee sulle singolarità delle equazioni differenziali a coefficienti olomorfi che risalgono a Gauss. La ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] non è osservabile ed è per questo che le equazioni differenziali danno una buona descrizione dell'Universo. La geometria da contare. Alcuni esempi sono: quadrati latini, spazi lineari, poliomini, politopi, nodi. Inoltre, quanti elementi contiene il ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] c=(t-t')=-|r-r'|, nonché arbitrarie combinazioni lineari delle due. Con i p. anticipati le cariche ritardati. Nella fisica classica (per es., nel-l'acustica) abbiamo un'equazione di D'Alembert ove al posto della velocità della luce appare la velocità ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] c. razionale, C- è il cosiddetto c. dei numeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali) e se C è invece il c. reale, C- : approssimazione secondo la quale si trascurano gli effetti non lineari del campo. ◆ [MCQ] C. dell'elettrone: v ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] sopra: C. lineare. Per i c. non lineari elettrici: v. circuiti non lineari. ◆ [EMG] C. oscillante passivo: c. in serie (la trattazione della rete in parallelo è duale), si ha l'equazione integro-differenziale: f-d(Li)/dt-∫(i/C)dt=Ri, essendo i l' ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] y1 e y2, T(f)=F(y1,y2) con coefficienti bi che sono funzioni razionali, lineari nelle ai e di grado n nelle aij. Un'espressione algebrica n-aria I, si puramente geometriche sui punti di flesso della curva di equazione f=0 (f è in questo caso un ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] legge fondamentale della conduzione del calore, lo stesso che postulato di F. o equazione di F.: v. calore, trasmissione del: I 424 d, e. ◆ trasformazione inversa di F.: le trasformazioni funzionali lineari che portano, rispettiv., da una funzione ...
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operatore
operatóre [Der. del lat. operator -oris "che compie operazioni" (→ operazione)] [ALG] [ANM] Ente che determina un'operazione da eseguirsi su un altro ente, quindi simb. di un'operazione o, [...] ; lo sono, per es., gli o. che compaiono nelle equazioni integrali. ◆ [ANM] O. limitato: o. che trasforma ALG] O. scalare: (a) o. avente natura scalare (per es., i funzionali lineari su uno spazio vettoriale); (b) o. che, applicato ad altri enti, li ...
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circuitazione
circuitazióne [Der. di circuitare, da circuito, "percorrere una linea chiusa"] [ANM] Operatore vettoriale integrale, dato, per un generico vettore v, dall'integrale di v lungo una linea [...] di corrente, e in questa forma costituisce una delle equazioni di Maxwell dell'elettromagnetismo (v. elettrodinamica classica: II permeabilità magnetica del vuoto, costante) e dei mezzi magneticamente lineari, isotropi e omogenei (per i quali vale la ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...