Linguistica
Figura retorica, consistente nell’esagerazione di un concetto oltre i termini della verosimiglianza, per eccesso (le grida salivano alle stelle) o per difetto (non ha un briciolo di cervello).
Matematica
In [...] , che, al variare di r, descrive l’i.; la giustificazione della costruzione si ottiene osservando che, posto AON=δ, le coordinate x, y di P soddisfano alle relazioni x/a=1/cosδ, y/b=tgδ (equazioniparametriche dell’i.), le quali, per eliminazione del ...
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Curva piana o sferica, che rotola senza strisciare su un’altra curva (anch’essa piana o sferica) fissa. È particolarmente importante il caso di e. circolare: quando la curva fissa è una retta, i punti [...] P dal centro di C, si ottengono per la epicicloide (con opportuna scelta degli assi x e y) le seguenti equazioniparametriche:
ove ϕ è l’angolo indicato in fig. Esistono strumenti per il tracciamento delle epicicloidi. Una epicicloide è una curva ...
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In matematica, si definisce f. ordinario di una curva piana un suo punto d’inflessione, cioè un punto P (v. fig.) nel quale la curva a attraversa la propria tangente t (mentre la curva sta tutta da una [...] con la sua hessiana, e il loro numero è pertanto 3n(n-2) (➔ Plücker, Julius).
Più in generale, per una curva piana, regolare, di equazioniparametriche x=x(m), y=y(m), condizione necessaria perché un punto sia un f. è che in esso si abbia x′y″−y′x″=0 ...
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Superficie algebrica irriducibile d’ordine n, avente un punto P di molteplicità n−1; essa è razionale e le sue equazioniparametriche razionali si ottengono intersecandola con una retta generica per P, [...] cioè riferendola birazionalmente alla stella di rette per P. L’equazione cartesiana, quando P coincida con l’origine delle coordinate, è Ψn(x, y, z)+Ψn–1(x, y, z)=0 ove Ψn, Ψn–1 sono polinomi omogenei di grado n, n−1. Il concetto di m. si estende ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] Flächentleoric fu di G. Piek, a Praga (1916); v. inoltre Blaschke, op. cit., II, 1923.
Rappresentata una linea piana con le equazioniparametriche x = x (t), y = y (t), si assume come arco affine l'integrale s = ʃ (x′y″)⅓ dt contato a partire da ...
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SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] λ si riduca ad un punto, né che essa resti invariata al variare di v, nel qual caso le (2) sarebbero equazioniparametriche non più di una superficie, bensì di una linea. Restringendo poi opportunamente il campo di variabilità delle u, v, si può ...
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Si consideri un punto P, animato simultaneamente di due moti uniformi, l'uno di rotazione intorno a un asse a, l'altro di traslazione nella direzione di questo asse stesso. La curva descritta dal punto [...] l'elica si dice destra o sinistrorsa, nel secondo sinistra o destrorsa.
Rispetto a una terna cartesiana ortogonale Oxyz (v. coordinate), le equazioniparametriche di un'elica, avente per asse l'asse Oz e passante per il punto r,0,0, sono date da
dove ...
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. Data una curva piana C, ad ogni suo punto P si associ il centro M di curvatura o centro del cerchio osculatore in P (v. curvatura; curve). Al variare di P su C il punto M descrive una curva Γ che si [...] ordinata y del generico punto P, le formule che dànno le coordinate ξ, η del centro M di curvatura costituiscono le equazioniparametriche della evoluta. Esse sono
nelle quali x, y designano le coordinate di P, y′ e y″ rispettivamente i valori locali ...
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Si dice elicoide o superficie elicoidale ogni superficie generata da una curva indeformabile, assoggettata a un moto elicoidale uniforme, cioè composto di due moti uniformi, l'uno di rotazione intorno [...] di pendenza massima (eliche di gola).
Rispetto a una terna cartesiana, di cui l'asse z sia quello dell'elicoide, le equazioniparametriche di questa superficie sono date da:
dove h denota il passo ridotto dell'elicoide, u e v sono, per ogni punto ...
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PARAMETRO (da παρά "presso, in confronto di" e μέτρον "misura")
In matematica questo vocabolo è usato con significati diversi, ma fra loro affini.
Nella teoria delle coniche (v.) è stato introdotto - [...] u, sotto la formax = x(u) y = y(u)
In questo caso si dice parametro la variabile u; e le equazioni or ora scritte si chiamano le equazioniparametriche della curva. Tali sono, in particolare, le equazioni del moto di un punto, per le quali il ...
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parametrico
paramètrico agg. [der. di parametro] (pl. m. -ci). – 1. Relativo a uno o più parametri. In partic.: a. In matematica, sono dette equazioni p. le equazioni che definiscono un luogo (curva, superficie, ecc.), non assegnando legami...
traiettoria
traiettòria s. f. [per ellissi da linea o curva traiettoria, dove l’agg. traiettoria, non attestato altrove nella forma masch., è un der. del lat. traicĕre «passare oltre», part. pass. traiectus, prob. sull’esempio del fr. trajectoire]....