retta
retta ente fondamentale della geometria, insieme al punto e al piano, considerato nella geometria euclidea un concetto primitivo, non suscettibile di definizione autonoma. Il suo significato è [...] nei punti di coordinate (p, 0) e (0, q) è rappresentata da un’equazione del tipo
detta equazione segmentaria della retta. Le equazioni
dette equazioniparametriche della retta in un piano, rappresentano la retta passante per il punto P(x0, y0 ...
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normale
normale in geometria, sinonimo di perpendicolare, dall’etimo di «norma», che significa «squadra». Espressioni quali «retta normale a un’altra retta» o «retta normale a un piano» riprendono questo [...] × tv = 10i − 6j − 16k; il versore normale è dunque (5i − 3j − 8k)/(7√(2)).
In generale, quindi, se la superficie ha equazioniparametriche xi = σi (u, v), il versore normale è dato da
denotando con σu e σv i vettori delle derivate parziali delle σi ...
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segmento
segmento parte di retta delimitata da due suoi punti, detti estremi del segmento. Se gli estremi sono i punti A e B, il segmento è indicato con la scrittura AB, mentre la sua misura è generalmente [...] . Nel piano cartesiano Oxy un segmento di estremi A(xA, yA) e B(xB, yB) è formalmente definito dalle equazioniparametriche
formula
In una accezione più ampia, più vicina a quella del linguaggio naturale, il termine segmento è utilizzato in geometria ...
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derivata direzionale
derivata direzionale estensione del concetto di derivata parziale quale derivata di una funzione in n variabili, calcolata lungo una qualsiasi direzione. Data una funzione ƒ(x) di [...] versore r ∈ Rn il limite
Il suo significato è analogo a quello della derivata, ma con riferimento ai valori assunti da ƒ sulla retta di equazioniparametriche x = + hr; essa fornisce il coefficiente angolare della sezione dellʼipersuperficie S di ...
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Lissajous Joules-Antoine
Lissajous 〈lisagŠù〉 Joules-Antoine [MCC] (Versailles 1822 - Plombières-les Dijon, Costa d'Oro, 1880) Prof. nel liceo Saint-Louis di Parigi (1847), poi nell'Accademia di Chambéry [...] ampiezze delle due grandezze, sia il rapporto fra le loro frequenze e infine la differenza fra le fasi iniziali; infatti, le equazioniparametriche della più generale curva di L. relativa a due grandezze armoniche sono x=asin(2πf₁t+α) e y=bsin(2πf₂t ...
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arco di curva, lunghezza di un
arco di curva, lunghezza di un numero reale non negativo che misura un tratto di curva in rapporto alle unità di misura rettilinee. Per un arco di circonferenza, il problema [...] essi) la linea spezzata assume una forma sempre più «vicina» a quella dell’arco di curva. Se in R3 l’arco di curva è dato in equazioniparametriche x = x(t), y = y(t), z = z(t), con a ≤ t ≤ b, la lunghezza di un tale arco di curva si definisce come l ...
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Green, formule di
Green, formule di o formule di Gauss o formule di Gauss-Green, in analisi, formule che trasformano un integrale esteso a un dominio nel piano o nello spazio in un integrale lungo la [...] doppi.
Per esempio, l’area del dominio Ω sotteso da un arco di cicloide, generata da un cerchio di raggio r e di equazioniparametriche x = r(t − sint), y = r(1 − cost), con 0 ≤ t ≤ 2π, è data dall’integrale
Il contributo all’integrale del segmento ...
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coefficiente angolare
coefficiente angolare numero che indica una direzione in un sistema di riferimento cartesiano. In una retta di equazione y = mx + q è il valore del parametro m che appare come coefficiente [...] retta, che risulta costante, trattandosi della derivata di un polinomio di primo grado.
Se la retta è assegnata mediante equazioniparametriche
il coefficiente angolare è dato dal rapporto k/h. Se la retta è assegnata mediante due suoi punti A1(x1 ...
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intrinseco
intrìnseco [agg. (pl.m. -ci, ant. -chi) Der. del lat. intrinsecus, avv. "all'interno"] [FAF] Di grandezze o proprietà relative a un certo sistema le quali dipendono dalla natura e dalla struttura [...] per il tramite delle formule di Frénet, di ricavare equazioniparametriche della curva. ◆ [ALG] Equazioni i. di un'equazione vettoriale: le tre equazioni scalari che s'ottengono proiettando l'equazione vettoriale sugli assi della terna i. della curva ...
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parallelismo, criteri di
parallelismo, criteri di condizioni che permettono di stabilire il parallelismo tra due rette, tra una retta e un piano o tra due piani. L’esempio più semplice riguarda il parallelismo [...] = m2 o, in termini dei coefficienti, se a1b2 − a2b1 = 0. Se le rette r1 e r2 sono invece assegnate mediante le equazioniparametriche
esse risultano parallele se e solo se risulta
Nello spazio tridimensionale due rette sono parallele se e solo se ...
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parametrico
paramètrico agg. [der. di parametro] (pl. m. -ci). – 1. Relativo a uno o più parametri. In partic.: a. In matematica, sono dette equazioni p. le equazioni che definiscono un luogo (curva, superficie, ecc.), non assegnando legami...
traiettoria
traiettòria s. f. [per ellissi da linea o curva traiettoria, dove l’agg. traiettoria, non attestato altrove nella forma masch., è un der. del lat. traicĕre «passare oltre», part. pass. traiectus, prob. sull’esempio del fr. trajectoire]....