stima asintotica
Luca Tomassini
Due funzioni f(x) e g(x) sulla retta reale ℝ sono dette asintoticamente uguali per x→x0 se in qualche intorno del punto x0 (con l’eccezione di x0 stesso) si ha f(x)=ε(x)g(x) [...] di una funzione f (in x0) è una qualunque funzione g tale che g∼f. Esempi di funzioni asintoticamenteequivalenti (e dunque di funzioni che sono l’una stima asintotica dell’altra) in un punto x0 sono le funzioni u(x), senu(x) e ln[1+u(x)], dove ...
Leggi Tutto
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] riguarda i n. razionali, essi sono introdotti come classi di equivalenza di coppie ordinate di n. interi; precisamente, le coppie ( C.-J. De la Vallée-Poussin. Un’altra interessante relazione asintotica, studiata da De la Vallée-Poussin e da J.E. ...
Leggi Tutto
Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] di Picard, 2 è la caratteristica di Eulero o, equivalentemente, 2 è il massimo numero n tale che la x,t)⟨0}. Dal punto di vista variazionale, lo studio del comportamento asintotico delle soluzioni di [2] si collega direttamente allo studio dei minimi ...
Leggi Tutto
Equazioni a incognite numeriche. - Negli ultimi tre lustri si sono diradati gli studi nel settore perché la sempre maggiore efficienza e diffusione dei calcolatori elettronici, hanno fatto scemare l'interesse [...] A, sia alla minimizzazione dell'integrale dell'energia:
Però l'equivalenza di questi due problemi analitici sussiste solo da un punto tempo note (A. Weyl, 1912) per la valutazione asintotica dell'n-esimo autovalore al crescere di n, davano risultati ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] esclusivamente per analizzare l'insieme dei dati Skylab.
La 'libertà asintotica' dei quark. I fisici H. David J. Gross, David due fasci di neutroni, verificano il principio relativistico dell'equivalenza tra un sistema in moto accelerato e un campo ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] ellisse E; Sn area di Pn inscritto in E; Σ area del cerchio equivalente E; Σn area di Πn inscritto in E; S′ area del cerchio affrontare esplicitamente lo studio di questo aspetto di natura asintotica. Ibn al-Hayṯam si propone in effetti di ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] di interi non contiene tre elementi in progressione aritmetica, ha densità asintotica nulla. Tale importante risultato è stato in seguito migliorato da finiti di Kleene. Il tipo 2 risultò poi equivalente alle forme normali di Backus, definite nel ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] X è il quoziente di S1 secondo la relazione di equivalenza che identifica i punti dell'orbita della rotazione irrazionale:
[ ; si vede facilmente infatti che il nucleo di un tale operatore è asintoticamente della forma:
[56] k(x,y)=∑ak(x,x -y)-a ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] modi si può ottenere (di solito a meno di una 'equivalenza' che deve essere specificata con precisione). Se il numero dei coppia di squadre si incontra una sola volta). C'è una stima asintotica grossolana per il numero dei modi; ma per k>2 non ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] Si denota con Hk(V)⊂H*(V) il sottogruppo delle classi di equivalenza delle forme differenziali chiuse di grado k. Si ha una decomposizione: spazio delle matrici hermitiane HN si ottengono sviluppi asintotici espressi in termini di grafi a nastro.
...
Leggi Tutto